科学计数法教学设计.doc

科学计数法教学设计一、课程标准：本节课的主要内容是进一步感受大数，再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述，并能够利用科学计数法表示大数，从而更好的培养学生的数感。它是上一节课内容的继续，又是以后学习较小的数的科学记数法的基础，因此本小节的重点是科学记数法的概念，难点是如何利用科学记数法表示一个较大的数。二、学情分析：学生的知识技能基础：在学习本课之前，学生学习了有理数的乘方，100万有多大等内容，这节课进一步学习大数的表示科学记数法。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数据搜集体验活动，感受到了大数据在生活中的广泛应用。三、教学目标分析：知识与技能目标：1、了解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大数，对用科学记数法表示的数进行简单的运算。2.积累数学活动经验，发展数感，学会与人合作、与人交流。情感 3.感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情；四、教学过程：（一）情境引入，导入问题上一节课我们借助于生活中熟悉的实例认识了100万有多大.那么生活中还有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据出示投影片 (1)第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人(2)太阳半径约为696000000米(3)光的速度约为300000000米/秒(4)地球离太阳约有1亿五千万千米(5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.例如(5)中15万亿吨=15000000000000吨，这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？设计说明：此情景符合学生的年龄特点，故事能调动学生的学习积极性，既是对乘方知识的复习，又让学生初步感受到了大数，让学生读读、看看这些数，引起学生强烈的认知上的冲突，形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。从一系列的数据中体会大数“读”“写”的困难，从而导出课题。（二）探索新知，解析问题在上面的例子中，我们遇到了几个很大的数，看起来、读起来、写起来都不方便，有没有简单的表示法呢？（1）提出以下问题。问题1、回顾有理数的乘方运算，算一算：10 10 10 10 请学生讨论回答（1）10表示什么？（2）指数与运算结果中的0的个数有什么关系？（3）与运算结果的数位有什么关系？问题2、把下列各数写成10的幂的形式：1、100 ，1000，10000，能写成10（）2、300=3100=310（ ）3000=31000=310（）30000=310000=310（）3、再由学生完成上面4个例子中的数的表示。（学生对160 000 000 000这个数可能表示为、161010，教师要利用学生这种错误，强调a的范围）4、科学记数法的的定义：我们把大于10的数记成a10n 的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1a10）,n是正整数。这种记数法叫做科学记数法。设计说明：通过层层递进的探究设计，启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法，同时又通过学生示错，让学生记住a的范围，体现了以学生为主的探究式教学。小组讨论交流得出科学记数法的概念：可以借助10的幂的形式来表示大数。比如3109，696000000006.961010， 3000000003108 980000009.8107， 101000000001.011010， 610000006.1107（板书）科学记数法：一个大于10的数可以表示成a 10n的形式，其中1a10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（scientific notation）。设计说明：通过层层递进的探究设计，启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法，同时又通过学生示错，让学生记住a的范围，体现了以学生为主的探究式教学。效果：在教师的引导下，通过对问题的探讨，学生能积极思考、交流,学会了从特殊到一般转化问题的方法，提升了概括问题的能力。（三）感受应用、领悟新知1、将下列大数用科学记数法表示（1）、地球表面积约为510 000 000 000 000 平方米，地球上陆地的面积大约为149000000平方米；（2）、2002年，中国有劳动力约为720000000人，失业下岗人员约为14000000人；每年新增劳动力10000000人，进城找工的农民约120000000人。2、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数：（1）、2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6105千米；（2）、一套辞海大约有1.7107个字。（3）、1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.221011千米。以上内容由学生先自己完成，然后互相纠错。教师提问：大家都已学会了用科学记数法表示一个数，现在请大家观察一下原数整数的位数与指数n之间的关系，有没有什么发现？总结规律：原数整数的位数减去1就是n.设计说明：本环节设计了正反两个方面，不仅是及时巩固了科学记数法，同时为学生提供了n与整数位个数之间的关系“窍门”，加快了表示的速度,培养了学生归纳总结的能力。（四）巩固提高、体验成功1科学记数法就是把一个大于10的数表示成_的形式.其中_，_2用科学记数法记出下列各数1000 80000 56000000 74000003下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？1107 4103 8.5106 7.04105 3.961044一天有8.64104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？(用科学记数法表示)5一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果，一个正常人一生心跳次数能达到亿次吗？设计说明：通过练习，加深学生对科学记数法的理解。（五）课后调查、应用数学1、神舟六号已于2005年成功地完成了它的科研任务，同学们可以通过网络或其它方法，查查它总共在太空中飞行了多少千米及相关数据。2、记录你家一周内产生垃圾袋的数字，计算一年的数字，如果本地有100万户家庭，一年内大约产生多少个垃圾袋？（以上用科学记数法表示）设计说明：课后调查是本节课的延伸，学生通过调查生活中的热点问题，可以感受到生活处处有数学，用数学知识可以解决实际问题，进一步通过亲身实践去体会数学在日常生活中的应用,同时增加民族自豪感与环保意识。（六）课堂小结教师与学生共同总结以下问题：什么叫做科学记数法？灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律. 用科学记数法表示大数应注意以下几点： a10 当大数是大于的整数时，n为整数位减去.设计说明：让学生通过说一说感受，谈一谈学习体会，从而在知识、技能、情感方面进一步提高，学生个性得到进一步张扬。培养学生归纳总结的能力。效果：师生合作学习，不仅能使学生学到的知识进一步升华，更能体现师生平等合作交流的精神。（七）布置作业内容： 教师与学生共同总结以下问题：什么叫做科学记数法？灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律. 用科学记数法表示大数应注意以下几点： a10 当大数是大于的整数时，n为整数位减去. 作业： 习题6.2习题6.2（八）板书设计科学记数法科学记数法： 例题： 数据展示1.把一个大于10的数表示成a10n的形式，其中a是整数位只有一位的数(1a10，n是正整数)2.10的指数与整数位的关系：指数=整数位1设计意图：展现出本节课的主要内容，并用彩色增加信息的强度，突出重点.（九）教学反思本节课的教学设计是建立在“学生是数学学习活动的主人，教师是数学学习活动的组织者、引导者、与合作者”的教育理念上的。教师力图通过