第五章《一元一次方程》检测题及答案解析

第五章第五章 一元一次方程一元一次方程检测题检测题 本检测题满分 100 分 时间 90 分钟 一 选择题一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 下列方程中 是一元一次方程的是 A 2 43xx B 0 x C 23xy D 1 1x x 2 2013 福建晋江中考 已知关于x的方程 2xa 5 0 的解是2x 则a的值为 A 1 B 1 C 9 D 9 3 已知方程2 35x 则6 10 x 等于 A 15 B 16 C 17 D 34 4 甲 乙两人练习赛跑 甲每秒跑 7 m 乙每秒跑 6 5 m 甲让乙先跑 5 m 设 xs 后甲可 追上乙 则下列四个方程中不正确的是 A 76 55xx B 756 5xx C 76 5 5x D 6 575xx 5 如果三个正整数的比是 1 2 4 它们的和是 84 那么这三个数中最大的数是 A 56 B 48 C 36 D 12 6 某商人在一次买卖中均以 120 元卖出两件衣服 一件赚 25 一件赔 25 在这次交易 中 该商人 A 赚 16 元 B 赔 16 元 C 不赚不赔 D 无法确定 7 已知 2 1 35 m 有最大值 则关于 x 的方程5432mx 的解是 x A 7 9 B 9 7 C 7 9 D 9 7 8 已知等式523 ba 则下列等式中不成立的是 A ba253 B 6213 ba C fbfac523 D 3 5 3 2 ba 9 若关于 x 的方程042 ax的解是2 x 则a等于 A 8 B 0 C 2 D 8 10 小明在做解方程作业时 不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚 被污染的方程是 11 2 22 yy 怎么办呢 小明想了一想 便翻看书后答案 此方程的解是 5 3 y 于是很快就补好了这个常数 你能补出这个常数吗 它应是 A 1 B 2 C 3 D 4 二 填空题二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 11 若与互为相反数 则的值是 12 如果关于 x的方程340 x 与方程3418xk 是同解方程 则k 13 已知方程 23 2 52 xx 的解也是方程32xb 的解 则b 14 已知方程23 3 m xx 的解满足10 x 则m 15 若52x 与29x 互为相反数 则2x 的值为 16 2013 四川凉山中考 购买一本书 打八折比打九折少花 2 元钱 那么这本书的原价是 元 17 四川自贡中考 某公路一侧原有路灯 106 盏 相邻两盏灯的距离为 36 m 为节约用电 现计划全部更换为新型节能灯 且相邻两盏灯的距离变为 54 m 则需更换新型节能灯 盏 18 当日历中同一行中相邻三个数的和为 63 则这三个数分别为 三 解答题三 解答题 共 46 分 19 12 分 解下列方程 1 10 1 5x 2 715132 2 324 xxx 3 2 2 3 41 9 1 yyy 4 0 891 3351 1 20 20 3 xxx 20 5 分 m 为何值时 关于 x的方程4231xmx 的解是关于 x 的方程23xxm 的解 的 2 倍 21 5 分 将一批工业最新动态信息输入管理储存网络 甲单独做需要 6 h 乙单独做需要 4 h 甲先做 30 min 然后甲 乙一起做 则甲 乙一起做还需要多长时间才能完成工 作 22 6 分 有一列火车要以每分钟 600 m 的速度过完第一 第二两座铁桥 过第二座铁桥 比过第一座铁桥多 5 s 时间 又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的 2 倍短 50 m 试求两座铁桥的长分别为多少 23 6 分 某生态食品加工厂收购了一批质量为 10 000 kg 的某种山货 根据市场需求对其 进行粗加工和精加工处理 已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量 3 倍还多 2 000 kg 求粗加工的该种山货质量 24 6 分 植树节期间 两所学校共植树 834 棵 其中海石中学植树的数量比励东中学的 2 倍少 3 棵 求两校各植树多少棵 25 6 分 为了鼓励居民节约用水 某市自来水公司对每户月用水量进行计费 每户每月 用水量在规定吨数以下的收费标准相同 规定吨数以上的超过部分收费标准相同 以下是 小明家 1 5 月份用水量和交费情况 月份12345 用水量 吨 810 11 15 18 费 用 元 16 2023 35 44 根据表格中提供的信息 回答以下问题 1 求出规定吨数和两种收费标准 2 若小明家 6 月份用水 20 吨 则应缴多少元 3 若小明家 7 月份缴水费 29 元 则 7 月份用水多少吨 第五章第五章 一元一次方程一元一次方程检测题参考答案检测题参考答案 一 选择题 1 B 解析 2 43xx 中 未知数的次数是 2 所以不是一元一次方程 23xy 中 有两个未知数 所以不是一元一次方程 1 1x x 不是整式方程 故选 B 2 D 解析 将2x 代入方程 得450a 解得9a 故选 D 3 B 解析 解方程235x 可得1x 将1x 代入610 x 可得61061016x 4 B 解析 xs 后甲可追上乙 是指 xs 时 甲跑的路程等于乙跑的路程 所以可列方 程76 55xx 所以 A 正确 将76 55xx 移项 合并同类项 可得 76 5 5x 所以 C 正确 将76 55xx 移项 可得6 575xx 所以 D 正确 故选 B 5 B 解析 设这三个正整数分别为 2 4xxx 根据题意 得2484xxx 解得12x 所以这三个数中最大的数是448x 故选 B 6 B 解析 设此商人赚钱的那件衣服的进价为 x元 则 x 1 25 120 解得96x 设 此商人赔钱的那件衣服进价为 y 元 则 y 1 25 120 解得160y 所以他一件衣服赚了 120 96 24 元 一件衣服赔了 160 120 40 元 所以卖这两 件衣服 总共赔了 40 24 16 元 故选 B 7 A 解析 由 2 1 35 m 有最大值 可得350m 则 5 3 m 5 5432 3 x 解 得 7 9 x 故选 A 8 C 解析 A 项可由移项得到 B 项可由方程两边都加上 1 得到 D 项可由方程两边同 除以 3 得到 只有 C 项是不一定成立的 9 D 解析 将2 x代入方程得044 a 解得8 a 10 C 解析 设所缺的部分为 则xyy 2 1 2 1 2 把 5 3 y 代入 可求得 故选 C 二 填空题 11 5 解析 与互为相反数 解得 则 12 11 2 解析 由340 x 可得 4 3 x 又因为340 x 与3418xk 是同解方程 所 以 4 3 x 也是3418xk 的解代入可求得 11 2 k 13 13 7 解析 由 23 2 52 xx 得2420 515 xx 解得 9 7 x 所以 913 32 77 b 14 6 或 12 解析 由10 x 得1x 当 1x 时 由 23 3 m xx 得 231 3 m 解得 6m 当 1x 时 由 23 3 m xx 得 231 3 m 解得 12m 综上可知 6m 或 12m 15 17 3 解析 由题意可列方程52 29 xx 解得 11 3 x 所以 1117 22 33 x 16 20 解析 设这本书的原价为x元 由题意得 0 9x 0 8x 2 解得x 20 17 71 解析 设需更换的新型节能灯有x盏 则 54 x 1 36 106 1 54x 3 834 x 71 故需更换的新型节能灯有 71 盏 18 20 21 22 解析 设中间一个数为 x 则与它相邻的两个数分别为1 1xx 根 据题意 得1163xxx 解得21x 所以这三个数分别为 20 21 22 三 解答题 19 解 1 10 1 5x 去括号 得10105x 移项 得1015x 系数化为 1 得 3 2 x 2 715132 2 324 xxx 去分母 得4 71 6 51 243 32 xxx 去括号 得2843062496xxx 移项 得2830924664xxx 合并同类项 得728x 系数化为 1 得4x 3 2 2 3 41 9 1 yyy 去括号 得24 12399yyy 移项 得2129934yyy 合并同类项 得2y 系数化为 1 得2y 4 0 891 3351 1 20 20 3 xxx 去分母 得 0 89 6 1 33 4 51 xxx 去括号 得0 897 8 18204xxx 移项 得9182047 80 8xxx 合并同类项 得1111x 系数化为 1 得1x 20 解 关于 x的方程4231xmx 的解为21xm 关于 x的方程23xxm 的解为3xm 因为关于 x的方程4231xmx 的解是关于 x 的方程23xxm 的解的 2 倍 所以212 3mm 所以 1 4 m 21 解 设甲 乙一起做还需要 xh 才能完成工作 根据题意 得 1111 1 6264 x 解得 11 5 x 11 5 h 2 h 12 min 答 甲 乙一起做还需要 2 h 12 min 才能完成工作 22 解 设第一座铁桥的长为 x m 则第二座铁桥的长为 250 x m 过完第一座铁桥所需 要的时间为 600 x min 过完第二座铁桥所需要的时间为 250 600 x min 依题意 可列出方程 600 x 5 60 250 600 x 解得100 x 所以2502 10050150 x 答 第一座铁桥长 100 m 第二座铁桥长 150 m 23 解 设粗加工的该种山货质量为 x kg 根据题意 得 32 000 10 000 xx 解得2 000 x 答 粗加工的该种山货质量为 2 000 kg 24 解 设励东中学植树x棵 根据题意 得 23 834xx 解得279x 232 2793555x 答 励东中学植树 279 棵 海石中学植树 555 棵 25 分析 1 根据 1 2 月份可知 当每月用水量不超过 10 吨时 每吨收费 2 元 根 据 3 月份的条件 用水 11 吨 其中 10 吨应交 20 元 超过的