2011全国中考数学真题解析120考点汇编 展开图

用心 爱心 专心1 2012 2012 年年 1 1 月最新最细 月最新最细 20112011 全国中考真题解析全国中考真题解析 120120 考点汇编考点汇编 展展 开图开图 一 选择题一 选择题 1 1 2011 江苏徐州 7 2 以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成 其中不能 折叠成一个正方体的是 A B C D 考点 展开图折叠成几何体 专题 几何图形问题 分析 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题 能组成正方体的 一 四 一 三 三 二 二 二 一 三 二 的基本形态要记牢 解答 解 选项 A B C 都可以折叠成一个正方体 选项 D 有 田 字格 所以不能折叠成一个正方体 故选 D 点评 考查了展开图折叠成几何体 只要有 田 字格的展开图都不是正方体的表面展开 图 2 2 2011 内蒙古呼和浩特 5 3 将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后 得到的图形是 A B C D 考点 几何体的展开图 专题 几何图形问题 分析 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题 注意带图案的三个面相交 于一点 解答 解 由原正方体知 带图案的三个面相交于一点 而通过折叠后 A B 都不符合 且 D 折叠后图案的位置正好相反 所以能得到的图形是 C 故选 C 点评 考查了几何体的展开图 解决此类问题 要充分考虑带有各种符号的面的特点及位 置 3 3 2011 宁夏 5 3 分 将 创建文明城市 六个字分别写在一个正方体的六个面上 这个正方体的平面展开图如图所示 那么在这个正方体中 和 创 相对的字是 用心 爱心 专心2 A 文B 明 C 城D 市 考点 专题 正方体相对两个面上的文字 专题 几何图形问题 分析 根据正方体的平面展开图的特点 相对的两个面中间一定隔着一个小正方形 且没 有公共的顶点 结合展开图很容易找到与 创 相对的字 解答 解 结合展开图可知 与 创 相对的字是 明 故选 B 点评 本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题 立意新颖 是一道不错的题 4 4 2011 湖北咸宁 7 3 分 如图 将一张边长为 3 的正方形纸片按虚线裁剪后 恰好 围成一个底面是正三角形的棱柱 这个棱柱的侧面积为 A 9 B 339 C 3 2 5 9 D 3 2 3 9 考点 剪纸问题 展开图折叠成几何体 等边三角形的性质 专题 操作型 分析 这个棱柱的侧面展开正好是一个长方形 长为 3 宽为 3 减去两个三角形的高 再用长方形的面积公式计算即可解答 解答 解 将一张边长为 3 的正方形纸片按虚线裁剪后 恰好围成一个底面是正三 角形的棱柱 这个棱柱的底面边长为 1 高为 22 2 1 1 侧面积为长为 3 宽为 3 的长方形 面积为 9 3 33 故选 B 点评 此题主要考查了剪纸问题的实际应用 动手操作拼出图形 并能正确进行计算是解 答本题的关键 5 5 2011 湖北荆州 14 3 分 如图 长方体的底面边长分别为 2cm 和 4cm 高为 5cm 若一只蚂蚁从 P 点开始经过 4 个侧面爬行一圈到达 Q 点 则蚂奴爬行的最短路径长为 13cm 考点 平面展开 最短路径问题 专题 几何图形问题 分析 要求长方体中两点之间的最短路径 最直接的作法 就是将长方体展开 然后利用 两点之间线段最短解答 用心 爱心 专心3 解答 解 PA 2 4 2 12 QA 5 PQ 13 故答案为 13 点评 本题主要考查两点之间线段最短 以及如何把立体图形转化成平面图形 6 6 2011 台湾省 1 5 分 若下列只有一个图形不是右图的展开图 则此图为何 A B C D 考点 几何体的展开图 专题 几何图形问题 分析 能将展开图还原成立体图形 即可作出判断 解答 解 选项 D 的四个三角形面不能折叠成原图形的四棱锥 而是有一个三角形面与正 方形面重合 故不能组合成原题目的立体图形 故选 D 点评 考查了生活中的立体图形 由平面图形的折叠及几何体的展开图解题 7 7 2011 福建龙岩 8 4 分 如图可以折叠成的几何体是 用心 爱心 专心4 A 三棱柱 B 四棱柱 C 圆柱D 圆锥 考点考点 展开图折叠成几何体 分析分析 由平面图形的折叠及三棱柱的展开图解题 解答解答 解 两个三角形和三个矩形可围成一个三棱柱 故选 A 点评点评 本题考查图形的折叠以及三棱柱的基本性质 掌握好基本性质即可 8 8 2011 丹东 5 3 分 一个正方体的每一个面都有一个汉字 其平面展开图如图所示 那么在该正方体中和 城 字相对的字是 东东东 东东东 A 丹B 东 C 创D 联 考点 专题 正方体相对两个面上的文字 专题 几何图形问题 分析 利用正方体及其表面展开图的特点解题 方法比较灵活可让 城 字面不动 分别 把各个面围绕该面折成正方体 这需要空间想象能力 如果想象不出就动手操作 或者拿 手边的正方体展成该形状观察 解答 解 这是一个正方体的平面展开图 共有六个面 其中面 城 与面 创 相对 面 丹 与面 四 相对 面 东 与面 联 相对 故选 C 点评 本题考查生活中的立体图形与平面图形 注意正方体的空间图形 从相对面入手 分析及解答问题 9 9 2011 河北 6 2 分 将图 1 围成图 2 的正方体 则图 1 中的红心 标志所在的 正方形是正方体中的 A 面CDHEB 面BCEF C 面ABFGD 面ADHG 考点 展开图折叠成几何体 专题 几何图形问题 分析 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题 注意找准红心 标志所在的相邻 用心 爱心 专心5 面 解答 解 由图 1 中的红心 标志 可知它与等边三角形相邻 折叠成正方体是正方体中的面CDHE 故选 A 点评 本题考查了正方体的展开图形 解题关键是从相邻面入手进行分析及解答问题 10 10 2011 广西百色 12 4 分 如图 用高为 6cm 底面直径为 4cm 的圆柱A的侧面积 展开图 再围成不同于A的另一个圆柱B 则圆柱B的体积为 A 24 cm3B 36 cm3 C 36cm3D 40cm3 考点考点 圆柱的计算 几何体的展开图 分析分析 根据高为 6cm 底面直径为 4cm 的圆柱A的侧面展开图求得围成不同于A的另一个 圆柱B的底面周长是 6得 cm 高是 4 cm 再根据圆柱的体积等于底面积 高进行计 算 解答解答 解 根据题意 到另一个圆柱B的底面周长是 6cm 高是 4 cm 则圆柱B的体积为 2 2 6 4 36 cm3 故选 C 点评点评 此题考查了圆柱的侧面展开图和围成圆柱的各个量之间的对应关系 熟悉圆柱的体 积公式 11 11 2011 广西崇左 16 3 分 李明为好友制作一个 如图 正方体礼品盒 六面上各有 一字 连起来就是 预祝中考成功 其中 预 的对面是 中 成 的对面是 功 则它的平面展开图可能是 考点 考点 正方体相对两个面上的文字 分析 分析 根据已知条件 预 的对面是 中 成 的对面是 功 来判断 解答 解答 解 A 预 的对面是 考 故错误 用心 爱心 专心6 B 预 的对面是 功 故错误 D 成 的对面是 祝 故错误 正确的平面展开图是 C 故选 C 点评 点评 注意正方体的空间图形 从相对面入手 分析及解答问题 12 12 2011 广西来宾 2 3 分 圆柱的侧面展开图是 A 圆 B 矩形 C 梯形 D 扇形 考点 考点 几何体的展开图 专题专题 几何图形问题 分析 分析 根据立体图形的展开图是平面图形及圆柱的侧面特点 即可得出 解答 解答 解 圆柱的侧面展开图形是矩形 故选 B 点评 点评 本题考查了矩形的侧面展开图 同一个立体图形按不同的方式展开 得到的平面展 开图是不一样的 熟记常见几何体的侧面展开图 13 13 2011 湖州 7 3 分 下列图形中 经过折叠不能围成一个立方体的是 A B C D 考点 展开图折叠成几何体 专题 几何图形问题 分析 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题 解答 解 选项 A B C 经过折叠均能围成正方体 D 有 田 字格 不能折成正方 体 故选 D 点评 本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点 注意只要有 田 字格的展开图都不 是正方体的表面展开图 二 填空题二 填空题 1 1 2011 江苏扬州 18 3 分 如图 立方体的六个面上标着连续的整数 若相对的两个 面上所标之数的和相等 则这六个数的和为 考点 专题 正方体相对两个面上的文字 分析 由题意 六个连续的整数 两个相对面上的数字和相等 则由 4 5 7 三个数 字看出可能是 2 3 4 5 6 7 或 3 4 5 6 7 8 或 4 5 6 7 8 9 因为 相对面上的数字和相等 所以第一种情况必须是 4 5 相对 第二种情况必须是 4 7 相对 故这六个数字只能是 4 5 6 7 8 9 再求出这六个数的和即可 解答 解 从 4 5 7 三个数字看出可能是 2 3 4 5 6 7 或 3 4 5 6 7 8 或 4 5 6 7 8 9 因为相对面上的数字和相等 所以第一种情况必须是 4 5 处于对面 第二种情况必须是 4 7 处于对面 故这六个数字只能是 4 5 6 7 8 9 所以这六个数的和为 4 5 6 7 8 9 39 用心 爱心 专心7 故答案为 39 点评 本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题 立意新颖 是一道不错的题 2 2 2011 贺州 将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后 和 应 字相对面 上的汉字是 静 考点 专题 正方体相对两个面上的文字 专题 常规题型 分析 正方体的表面展开图 相对的面之间一定相隔一个正方形 根据这一特点作答 解答 解 正方体的表面展开图 相对的面之间一定相隔一个正方形 沉 与 考 相对 着 与 冷 相对 应 与 静 相对 故答案为 静 点评 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字 注意正方体的空间图形 从相对面入 手 分析及解答问题 3 3 2011 山东菏泽 12 3 分 如图是正方体的展开图 则原正方体相对两个面上的数字 之和的最小值的是 6 考点考点 专题 正方体相对两个面上的文字 专题专题 计算题 几何图形问题 分析 分析 根据相对的面相隔一个面得到相对的 2 个数 相加后比较即可 解答 解答 解 易得 2 和 6 是相对的两个面 3 和 4 是相对两个面 1 和 5 是相对的 2 个面 2 6 8 3 4 7 1 5 6 所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是 6 故答案为 6 点评 点评 本题考查了正方体相对两个面上的文字 解决本题的关键是根据相