2010年高中数学高考预单元测试题：选择题新人教A版

用心 爱心 专心 20102010 年高考资源网网站高考预测系列试题年高考资源网网站高考预测系列试题 数学数学 高考预测试题 高考预测试题 1 选择题选择题 适用 新课标地区适用 新课标地区 函数与导数函数与导数 一 选择题 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 设 a 0 3 2 b 2 0 3 c log 2 0 3则它们的大小关系为 A c a bB a c b C a b c D b c a 2 如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图像的交点 那么称这个点为 好点 下列 四个点 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 4321 PPPP中 好点 有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 3 已知函数 2 1 log2 2 xxxf 则函数 2 xfxfy 的值域为 A 5 4 B 2 11 4 C 2 13 4 D 7 4 4 理 下面的说法正确的是 A 若 0 xf不存在 则曲线 xfy 在点 00 xfx处没有切线 B 若曲线 xfy 在点 00 xfx处有切线 则 0 xf必存在 C 若 0 xf不存在 则曲线 xfy 在点 00 xfx处的切线斜率不存在 D 若曲线 xfy 在点 00 xfx处没有切线 则 0 xf有可能存在 文 在 a b 内0 x f是 f x 在 a b 内单调递增的 A 充要条件 B 必要非充分条件 C 充分非必要条件D 既非充分又非必要条件 5 在函数xxy4 6 1 3 的图像上 其切线的倾斜角小于 4 的点中 横坐标为整数的点有 A 7 B 5 C 4 D 2 6 若函数 f x 的反函数为f 1 x 则函数 f x 1 与f 1 1 x的图象可能是 用心 爱心 专心 7 理 方程 32 2670 0 2 xx 在内根的个数为 A 0 B 1 C 1 D 3 文 函数 xf在区间 ba 上的图像是连续不断的曲线 且方程0 xf在 ba 有且 只有一个零点 则 bfaf的值 A 大于 0 B 小于 0 C 无法判断 D 等于 0 8 定义在 R 上的函数的图像关于点 3 4 0 成中心对称且对任意的实数 x 都有 f x f x 3 2 且 f 1 1 f 0 2 则 f 1 f 2 f 2010 A 0 B 2 C 1 D 4 9 理 设f x 2 x2 若 0 a b且f a f b 则a b的取值范围是 A 0 2 B 0 2 C 0 4 D 0 22 文 函数 1 3 3 xxxxf A 有最大值 但无最小值 B 有最大值 最小值 C 无最大值 最小值 D 无最大值 有最小值 10 理 如果函数 f x 1 3 x3 1 2 ax2 2 8 4 a x 在 x 1 处的切线恰好在此处穿过函数图像 则 a A 3 B 1 C 2 D 0 文 已知曲线 3 18 2 33 yxP 上一点 则曲线过点 P 的切线方 程为 A 016312 yx B 0233 yx C 016312 yx或0233 yx D 123160 xy 或33 20 xy 答案与解析 1 A 本题考查中介法和单调性法比较大小 log2 0 30 30 3 0 32 用心 爱心 专心 2 B 设指数函数和对数函数分别为 1 0 log 1 0 bbxyaaay b x 若为 好点 则 1 1 1 P在 x ay 上 得1 a与1 0 aa矛盾 2 1 2 P显然不在xy b log 2 1 2 1 3 P在xyay b x log 上时 4 1 4 1 ba 易得 2 2 4 P也为 好点 3 B 由xxxxfxfy 2 2 22 2 log34log2log2 注意到为使得 2 xfxfy 有意义必有21 2 x得21 x 从而 2 11 4 y 4 C 理 曲线在 00 xfx处有导数 则切线一定存在 但有切线 切线的斜率可能不存 在 即导数不存在 文 该题一般都认为是选 A 依照教科书上的结论 一般地 设函数 y f x 在某 个区间内有导数 如果在这个区间内0 y 那么 y f x 为这个区间内的增函数 如果在这个区间内0 y 那么 y f x 为这个区间内的减函数 致错的原因是没有 准确理解上述这段话的逻辑关系 事实上这是一个充分非必要条件 例如 函数 f x x3在 是单调递增的 然而却有0 x f 5 D 由xxy4 6 1 3 得4 2 1 2 xy 切线的倾斜角小于 4 则14 2 1 0 2 x 所以 3 108 2 xx 即点 2 15 3 2 15 3两点的切线倾斜角小于 4 6 C 函数 f x 1 是由 f x 向右平移一个单位得到 f 1 1 x由 f 1 x 向右平移一个单 位得到 而 f x 和 f 1 x 关于 y x 对称 从而 f x 1 与f 1 1 x的对称轴也是由原 对称轴向右平移一个单位得到即 y x 1 7 C 理 令 32 2 267 612f xxxfxxx 则 2 6 xx 由 020 002fxxxfxx 得或由得 又 0 70 2 10ff 文 零点定理的逆定理不一定为真 8 A 由 f x f x 3 2 得 f x f x 3 即周期为 3 由图像关于点 3 4 0 成 中心对称得 f x f x 3 2 0 从而 f x 3 2 f x 3 2 所以 f x f x f 1 f 4 f 2008 1 由 f 1 1 可得出 f 2 f 5 f 2009 1 由 f 0 2 可得出 f 3 f 6 f 2010 2 用心 爱心 专心 9 D 理 显然 2 a2 b2 2 即a2 b2 4 然后用几何法三角换元法均值不等式都可以得 到 文 1 1 0 1 33 2 函函函xfxfxxxf 上单调递减 所以无 最大 最小值 10 C 理 由 1 1fa 2 8 4 a 知 f x在点 1 1 f 处的切线l的方程是 1 1 1 yffx 即 2 8 4 21 1 32 yax a a 因为切线l在 x 1 处穿过 yf x 的图象 所以 2 21 1 32 8 4 g xf xa a xa 在1x 两边附近的 函数值异号 则1x 不是 g x的极值点 而 g x 32 22 1121 1 3232 88 44 xaxxa a x a a 且 22 22 88 1 1 1 4 1 4 g xxaxaxaxaxx a a a 若11 a 则1x 和1xa 都是 g x的极值点 所以11 a 即2a 文 当 3 8 2 P为切点时 4 2 2 x yxy函 所求切线方程为016312 yx 当 3 8 2 P不是切点时 设切点为 00