10科学记数法

2 10 科学记数法 教学目标 1 使学生了解科学记数法的意义 并会用科学记数法表示比较大的数 2 感受科学记数法的作用 体会科学记数法表示大数的优越性及必要性 知识储备 1 回顾有理数的乘方运算 算一算 2 10 4 10 8 10 10 10 1 表示 21 10 2 指数与运算结果中的 0 的个数的关系 3 与运算结果的数位有什么关系 2 把下列各数写成 10 的幂的形式 100000 10000000 1000000000 归纳 1 后面有 个 0 就是 10 的 次幂 3 科学计数法是怎样定义的 把一个大于 10 的数表示成 的形式 其中 是正整数 这种记数方110a n 法叫做 小于的数也可以用科学记数法表示 只是多一个负号 记作10 10na 4 把已知数写成科学计数法的形式的方法是怎样的 典型例题 例例 1 借助 10 的幂的形式来表示下列大数 1300000000 69600000000 300000000 98000000 10100000000 61000000 变式变式练习练习 1 用科学记数法表示下列各数 1 1 000 000 2 57 000 000 3 696 000 4 300 000 000 5 78 000 6 12 000 000 000 例例 2 太阳半径约为米 则原数是 千米 8 1069 6 变式变式练习练习 2 科学记数法的还原 下列用科学记数法表示的数 它的原数是什么 1 2 5 3 8 10 7 5 007 10 3 4 2 5 9406 10 2 7 0010 10 例例 3 比较下列每组数的大小 1 2 89 104 103 3 10 94 5020 变式变式练习练习 3 1 在以下的各数中 最大的数为 A 7 2 B 2 5 C 9 9 D 1 2 在下列各数中最小的为 A 3 14 B 3 1 C 3 2 D 3 142 分析分析 1 把科学记数法表示的数还原时 只要把 a 10 中 a 的小数点向右移动 n 位即可 n 提升 提升 5 10 6 10 5 10 7 10 10 10 10 10 10 10 10 10 例例 4 请你把其中的数据用科学记数法表示出来 1 人的大脑约有 10 000 000 000 个细胞 2 全世界人口约为 61 亿人 人 3 中国森林面积约为 128 630 000 公顷 4 2012 年某省国内生产总值达到 6030 亿元 亿元 变式变式练习练习 4 你能用科学记数法表示吗 1 56 0300 0000 0000 2 6 5 01 10 3 第五次人口普查时 中国人口约为 1300 000 000 人 用科学记数法表示 1 300 000 000 人 课堂小测 一 选择题 3分 1 用科学计数法表示正确的是 A 300 000 000 B 9 600 000 8 30 6 9 6 10 C 218 4 亿 D 293 000 000 11 0 2148 10 9 2 93 10 提升 令提升 令 10 1 10 10 babNaM nm 其中 当当时 时 当 当时 时 nm banm 分析分析 1 用科学记数法表示实际问题中的数量时 必须带上单位 2 单位的统一 如 2 要化 61 亿人 6100 人 分析 分析 小于的数也可以用科学记数法表示 只是多一个负号 记作10 10na 二 填空题 4分 2 用科学记数法表示下列各数 1 50302 2 50010000 三 解答题 23分 3 6 分 请用科学计数法表示下列各数 1 太阳的半径约为 696 000 000 米 2 光的速度约为 300 000 000 米 秒 3 1 光年 9460800000000000 米 4 4 分 下列各数 最大的数是哪一个 最小的数是 7565 101 109 108 3 105 6 哪一个 5 6 分 我国的陆地面积居世界第三位 约为 959 7 万千米 2 俄罗斯的陆地面积居世界 第一位 约为 1707 0 万千米 2 加拿大的陆地面积居世界第二位 约为 997 6 万千米2 你能用科学记数法表示以上面积吗 6 7 分 一户人家一年可以节约 4 8 吨水 100