2010年高考复习（匀变速直线运动的规律详解详析）导学案

用心 爱心 专心 20102010 高考物理二轮复习高考物理二轮复习 匀变速直线运动的规律详解详析匀变速直线运动的规律详解详析 匀变速直线运动公式匀变速直线运动公式 1 1 常用公式有以下四个 常用公式有以下四个 atvvt 0 2 0 2 1 attvs asvvt2 2 0 2 t vv s t 2 0 2 2 匀变速直线运动中几个常用的结论 匀变速直线运动中几个常用的结论 s aT 2 即任意相邻相等时间内的位移之差相等 可以推广到sm sn m n aT 2 t svv v t t 2 0 2 某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度 2 22 0 2 t s vv v 某段位移的中间位置的即时速度公式 不等于该段位移内的平均 速度 可以证明 无论匀加速还是匀减速 都有可以证明 无论匀加速还是匀减速 都有 2 2 st vv 3 3 初速度为零 或末速度为零 的匀变速直线运动 初速度为零 或末速度为零 的匀变速直线运动 做匀变速直线运动的物体 如果初速度为零 或者末速度为零 那么公式都可简化为 gtv 2 2 1 ats asv2 2 t v s 2 4 4 初速为零的匀变速直线运动 初速为零的匀变速直线运动 前 1 秒 前 2 秒 前 3 秒 内的位移之比为 1 4 9 第 1 秒 第 2 秒 第 3 秒 内的位移之比为 1 3 5 前 1 米 前 2 米 前 3 米 所用的时间之比为 1 2 3 第 1 米 第 2 米 第 3 米 所用的时间之比为 1 12 23 对末速为零的匀变速直线运动 可以相应的运用这些规律 5 5 一种典型的运动 一种典型的运动 经常会遇到这样的问题 物体由静止开始先做匀加速直线运动 紧接着又做匀减速直线 运动到静止 用右图描述该过程 可以得出以下结论 ts a t a s 1 1 2 21 B v vvv 6 6 解题方法指导 解题方法指导 解题步骤 1 确定研究对象 2 明确物体作什么运动 并且画出运动示意图 3 分析研究对象的运动过程及特点 合理选择公式 注意多个运动 过程的联系 4 确定正方向 列方程求解 5 对结果进行讨论 验算 解题方法 1 公式解析法 假设未知数 建立方程组 本章公式多 且相互联系 一题常有多 种解法 要熟记每个公式的特点及相关物理量 2 图象法 如用 v t 图可以求出某段时间的位移大小 可以比较 vt 2与 vS 2 以及追及 问题 用 s t 图可求出任意时间内的平均速度 3 比例法 用已知的讨论 用比例的性质求解 4 极值法 用二次函数配方求极值 追赶问题用得多 5 逆向思维法 如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动来求解 综合应用例析综合应用例析 例 1 在光滑的水平面上静止一物体 现以水 平恒力甲推此物体 作用一段时间后换成相反方向的 a1 s1 t1 a2 s2 t2 用心 爱心 专心 水平恒力乙推物体 当恒力乙作用时间与恒力甲的作用时间相同时 物体恰好回到原处 此 时物体的速度为v2 若撤去恒力甲的瞬间物体的速度为v1 则v2 v1 解析 ss 而t v s 2 1 t vv s 2 21 得v2 v1 2 1 思考 在例 1 中 F1 F2大小之比为多少 答案 1 3 例 2 一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站 起动加速度为 2m s2 加速行驶 5 秒 后 匀速行驶 2 分钟 然后刹车 滑行 50m 正好到达乙站 求汽车从甲站到乙站的平均速度 解析 起动阶段行驶位移为 s1 2 1 2 1 at 1 匀速行驶的速度为 v at1 2 匀速行驶的位移为 s2 vt2 3 刹车段的时间为 s3 3 2 t v 4 汽车从甲站到乙站的平均速度为 v smsmsm ttt sss 44 9 135 1275 101205 50120025 321 321 例 3 一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑 最初的 3 秒内的位移为s1 最后 3 秒内的位移为s2 若s2 s1 6 米 s1 s2 3 7 求斜面的长度为多少 解析 设斜面长为s 加速度为a 沿斜面下滑的总时间为t 则 斜面长 s 2 1 at2 1 前 3 秒内的位移 s1 2 1 at12 2 后 3 秒内的位移 s2 s 2 1 a t 3 2 3 s2 s1 6 4 s1 s2 3 7 5 解 1 5 得 a 1m s2 t 5s s 12 5m 例 4 物块以v0 4 米 秒的速度滑上光滑的斜面 途经 A B两点 已知在 A 点时的速度是B点时的速度的 2 倍 由 B点再经 0 5 秒物块滑到斜面顶点C速度变为零 A B 相距 0 75 米 求斜面的长度及物体由D运动到B的时间 解析 物块匀减速直线运动 设A点速度为VA B点速度 VB 加速度为 a 斜面长为 S A到B vB2 vA2 2asAB 1 vA 2vB 2 B到C 0 vB at0 3 解 1 2 3 得 vB 1m s a 2m s2 D到C 0 v02 2as 4 s 4m 从D运动到B的时间 D到B vB v0 at1 t1 1 5 秒 D到C再回到B t2 t1 2t0 1 5 2 0 5 2 5 s 例 5 一质点沿AD直线作匀加速直线运动 如图 测得它在AB BC CD三段的时间 均为t 测得位移AC L1 BD L2 试求质点的加速度 解 设AB s1 BC s2 CD s3 则 s2 s1 at2 s3 s2 at2 匀加速 匀速 匀减速 甲 t1 t2 t3 乙 s1 s2 s3 A B C D D C t 3 s 3s 用心 爱心 专心 两式相加 s3 s1 2at2 由图可知 L2 L1 s3 s2 s2 s1 s3 s1 则 a 2 12 2t LL 例 6 一质点由A点出发沿直线AB运动 行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运 动 接着做加速度为a2的匀减速直线运动 抵达B点时恰好静止 如果AB的总长度为s 试求质点走完AB全程所用的时间t 解 设质点的最大速度为v 前 后两段运动过程及全过程的平均速度相等 均为 2 v 全过程 s t v 2 1 匀加速过程 v a1t1 2 匀减速过程 v a2t2 3 由 2 3 得 t1 1 a v 2 2 a v t 代入 1 得 s 2 21 a v a vv s 21 21 2 aa asa 将v代入 1 得 t 21 21 21 21 2 2 22 aa aas aa asa s v s 例 7 一个做匀加速直线运动的物体 连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为 t1 t2 求物体的加速度 解 方法 1 设前段位移的初速度为v0 加速度为a 则 前一段s s v0t1 2 1 2 1 at 1 全过程 2s 2s v0 t1 t2 2 21 2 1 tta 2 消去v0得 a 2 2121 21 tttt tts 方法 2 设前一段时间t1的中间时刻的瞬时速度为v1 后一段时间t2的中间时刻的 瞬时速度为v2 所以 v1 1 t s 1 v2 2 t s 2 v2 v1 a 22 21 tt 3 解 1 2 3 得相同结果 方法 3 设前一段位移的初速度为 v0 末速度为 v 加速度为 a 前一段s s v0t1 2 1 2 1 at 1 后一段s s vt2 2 2 2 1 at 2 v v0 at 3 解 1 2 3 得相同结果 例例 8 8 某航空公司的一架客机 在正常航线上做水平飞行时 突然受到强大的垂直气流 的作用 使飞机在 10 s 内下降高度为 1800 m 造成众多乘客和机组人员的伤害事故 如果 只研究在竖直方向上的运动 且假设这一运动是匀变速直线运动 1 求飞机在竖直方向上产生的加速