2011届高考数学精选预测42 理 大纲人教版

用心 爱心 专心 1 20112011 届大纲版高考精选预测 理届大纲版高考精选预测 理 4242 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 设全集为 R R 集合A x x 0 则有 2 1 x A A B B B AC R RA B D AR RB 2 sin15 cos165 的值是 A B C D 4 1 2 1 4 1 2 1 3 下列函数中 图象与函数y 4x的图象关于y轴对称的是 A y 4x B y 4 x C y 4 x D y 4x 4 x 4 已知 是第二象限角 且 sin sin 则 A tan tan B cot cos D sec sec 5 若关于x的方程 3x 1 a x有实根 则实数a的取值范围是 A R R B 0 C 0 D 3 6 设l m为直线 为平面 且l 其中真命题的序号是 若m 则m l 若m l 则m 若m 则m l 若m l 则m A B C D 7 设 1 1 x 2 1 2x 2 1 3x 2 1 nx 2 a0 a1x a2x2 则的值是 1 2 0 lim a a n A 0 B C 1 D 2 2 1 8 若两方程ax2 by2 1 及ax2 by2 a 0 b 0 0 且 1 分别表示两圆锥曲 线C1 C2 则C1与C2有相同的 A 顶点 B 焦点 C 准线 D 离心率 9 在等比数列 an 中 a1 a2 162 a3 a4 18 那么a4 a5等于 A 6 B 6 C 2 D 6 10 一棱锥被平行于底面的平面截成一个小棱锥和一个棱台 若小棱锥及棱台的体积分 别是y和x 则y关于x的函数图象的大致形状为 11 如图 斜三棱柱ABC A1B1C1中 BAC 90 BC1 AC 则C1在底面 ABC上的射影 H必在 用心 爱心 专心 2 A 直线AB上 B 直线BC上C 直线CA上 D ABC内部 12 已知k是常数 若双曲线 1 的焦距与k的取值无关 则k的取值范 25 22 k y k x 围是 A 25C 2 k 0 D 0 k 2 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 把答案填在题中横线上 13 若 lgx lgy 2 则的最小值是 yx 11 14 已知f x t 2 t为常数 则f x 2 x 15 定义在 上的偶函数f x 满足f x 1 f x 且在 1 0 上是增函数 下面是关于f x 的判断 f x 是周期函数 f x 的图象关于直线x 1 对称 f x 在 0 1 上是增函数 f x 在 1 2 上是减函数 f 2 f 0 其中正确的判断是 把你认为正确的判断都填上 16 在装有相同的 9 个红球与 5 个白球的口袋中 任意摸出 2 个球 其中一次摸出的 2 个球都是白球的概率是 用数字作答 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 已知 ABC中 a b c分别是角A B C所对边 且a 4 b c 5 tanA tanB 3 tanAtanB 求 ABC的面积 3 18 本小题满分 12 分 已知点B为圆 z 1 的上半部上一点 点A对应复数 2 ABC是以BC为斜边的等腰直 角三角形 且点C位于x轴上方 问 点B对应什么复数时 O C两点距离最大 并求此最 大值 19 本小题满分 12 分 如图 已知矩形ABCD PA 平面AC于点A M N分别是AB PC的中点 用心 爱心 专心 3 1 求证 MN AB 2 若平面PDC与平面ABCD所成的二面角为 能否确定 使得直线MN是异面直 线AB与PC的公垂线 若能确定 求出 的值 若不能确定 说明理由 20 本小题满分 12 分 设椭圆的中心在原点O 一个焦点为F 0 1 长轴和短轴的长度之比为t 1 求椭圆的方程 2 设经过原点且斜率为t的直线与椭圆在y轴右边部分的交点为Q 点P在该直线上 且 当t变化时 求点P的轨迹方程 并说明轨迹是什么图形 1 2 tt OQ OP 21 本小题满分 12 分 某省两个相近重要城市之间人员交流频繁 为了缓解交通压力 特修一条专用铁路 用 一列火车作为公共交通车 已知如果该列火车每次拖 4 节车厢 能来回 16 次 如果每次拖 7 节车厢 则能来回 10 次 每日来回次数是每次拖挂车厢个数的一次函数 每节车厢一次能载 客 110 人 问 这列火车每天来回多少次 每次应拖挂多少节车厢才能使营运人数最多 并 求出每天最多的营运人数 22 本小题满分 14 分 已知方程x2 px q 0 有两个相异的实根 求证 若k 0 则方程x2 px q k 2x p 0 也有两个相异的实根 并且仅有一个根在 前一个方程的两根之间 参考答案 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 1 解析 注意 R RB x 0 2 1 x 答案 D 2 C 3 B 4 解析 不妨设 2 答案 C 5 解析 数形结合 在同一坐标系中画出两函数f x 3x 1与g x a x的图象 发现它们总有唯一交点 答案 A 6 D 7 解析 a0 n 1 a1 2 4 6 2n n n 1 答案 C 8 D 用心 爱心 专心 4 9 解析 q 不可漏掉 3 1 3 1 答案 D 10 解析 x与y的关系为x y V0 其中V0为原棱锥的体积 是常数 答案 B 11 解析 利用面C1AB 面ABC 故射影在两面的交线AB上 答案 A 12 C 二 填空题 每小题 4 分 共 16 分 13 14 t 15 16 5 1 2 x 91 10 三 解答题 17 18 19 20 21 题每题 12 分 22 题 14 分 共 74 分 17 解 由 tanA tanB tanAtanB 得 333 tantan1 tantan BA BA tan A B 又 A B C tanC tan A B 3 tanC C 60 cosC 5 分3 2 1 由c2 a2 b2 2abcosC 得c2 16 5 c 2 8 5 c 2 1 c b 2 7 2 3 故S ABC absinC 12 分 2 1 2 33 2 3 2 3 4 2 1 18 解 设点B对应的复数为 cos isin 0 0 又 k 0 方程x2 px q k 2x p 0 的判别式 2 p 2k 2 4 q kp p2 4kp 4k2 4q 4kp p2 4q 4k2 0 方程x2 px q k 2x p 0 有两个相异实根 6 分 2 设f1 x x2 px q f2 x