《洛伦兹力的应用》同步练习3

洛伦兹力的应用洛伦兹力的应用 同步练习同步练习 一 选择题一 选择题 每小题至少有一个选项正确 选对得每小题至少有一个选项正确 选对得5分 选不全得分 选不全得3分 错选不得分 共分 错选不得分 共 40分分 1 2012 广州高二检测广州高二检测 一个电子穿过某一空间而未发生偏转 则此空间一个电子穿过某一空间而未发生偏转 则此空间 A 一定不存在磁场 一定不存在磁场 B 可能只存在电场 可能只存在电场 C 可能存在方向重合的电场和磁场 可能存在方向重合的电场和磁场 D 可能存在正交的磁场和电场 可能存在正交的磁场和电场 解析 解析 若电子运动的方向沿电场线或沿磁场线 电子的运动轨迹均为直线 不发生偏若电子运动的方向沿电场线或沿磁场线 电子的运动轨迹均为直线 不发生偏 转 故转 故A错误 错误 B C正确 若电场与磁场垂直 电子垂直于电场方向和磁场方向进入混合正确 若电场与磁场垂直 电子垂直于电场方向和磁场方向进入混合 场中 若洛伦兹力与电场力等大反向 则电子也不偏转 故场中 若洛伦兹力与电场力等大反向 则电子也不偏转 故D正确 正确 答案 答案 BCD 2 如图 如图1所示为一所示为一 滤速器滤速器 装置示意图 装置示意图 a b为水平放置的平行金为水平放置的平行金 属板 一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔属板 一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入进入a b两板两板 之间 为了选取具有某种特定速率的电子 可在之间 为了选取具有某种特定速率的电子 可在a b间加上电压 并间加上电压 并图图1 沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场 使所选电子仍能够沿水平直线沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场 使所选电子仍能够沿水平直线OO 运动 由运动 由O 射出 不计重力作用 可能达到上述目的的办法是射出 不计重力作用 可能达到上述目的的办法是 A 使 使a板电势高于板电势高于b板 磁场方向垂直纸面向里板 磁场方向垂直纸面向里 B 使 使a板电势低于板电势低于b板 磁场方向垂直纸面向里板 磁场方向垂直纸面向里 C 使 使a板电势高于板电势高于b板 磁场方向垂直纸面向外板 磁场方向垂直纸面向外 D 使 使a板电势低于板电势低于b板 磁场方向垂直纸面向外板 磁场方向垂直纸面向外 解析 解析 a板电势高于板电势高于b板时 空间有竖直向下的匀强电场 电子向右运动时 受到竖直板时 空间有竖直向下的匀强电场 电子向右运动时 受到竖直 向上的电场力作用 同时垂直纸面向里匀强磁场对电子施加竖直向下的洛伦兹力作用 如向上的电场力作用 同时垂直纸面向里匀强磁场对电子施加竖直向下的洛伦兹力作用 如 果电场力和洛伦兹力大小相等 则电子沿直线通过该装置 选项果电场力和洛伦兹力大小相等 则电子沿直线通过该装置 选项A正确 正确 B错误 同理 选错误 同理 选 项项C错误 错误 D正确 正确 答案 答案 AD 3 2012 宁波高二检测宁波高二检测 如图如图2所示 一个静止的质量为所示 一个静止的质量为m 带电量 带电量 为 为 q的带电粒子的带电粒子 不计重力不计重力 经电压 经电压U加速后垂直进入磁感应强度加速后垂直进入磁感应强度 为为B的匀强磁场中 粒子打至的匀强磁场中 粒子打至P点 设点 设OP x 能正确反映 能正确反映x与与U 之间函数关系的之间函数关系的x U图像是图图像是图3中的中的 图图2 图图3 解析 解析 电场加速电场加速qU mv2 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 1 2 qvB m x 2r v2 r 所以有所以有x B正确 正确 2 B 2mU q 答案 答案 B 4 如图 如图4所示 一束质量 速度和带电荷量不同的正离子垂直地射入所示 一束质量 速度和带电荷量不同的正离子垂直地射入 正交的匀强磁场和匀强电场区域里 结果发现有些离子原来的运动方正交的匀强磁场和匀强电场区域里 结果发现有些离子原来的运动方 向未发生任何变化 如果让这些不偏转离子进入另一匀强磁场中 发向未发生任何变化 如果让这些不偏转离子进入另一匀强磁场中 发图图4 现这些离子又分裂成几束 对这些进入后一磁场的离子 可得出结论现这些离子又分裂成几束 对这些进入后一磁场的离子 可得出结论 A 它们的动能一定各不相同 它们的动能一定各不相同 B 它们的带电荷量一定各不相同 它们的带电荷量一定各不相同 C 它们的质量一定各不相同 它们的质量一定各不相同 D 它们的带电荷量与质量之比一定各不相同 它们的带电荷量与质量之比一定各不相同 解析 解析 能够通过速度选择器的粒子 说明它们进入另一匀强磁场时具有相同的速度 能够通过速度选择器的粒子 说明它们进入另一匀强磁场时具有相同的速度 而在第二个磁场中又分裂成几束 说明它们的运转半径不同 而在第二个磁场中又分裂成几束 说明它们的运转半径不同 由由qBv m得得R 在 在v B相同时 只能说明它们的相同时 只能说明它们的 即即 不同 故不同 故D正确 正确 v2 R mv qB m q q m 答案 答案 D 5 如图 如图5甲所示 一带电粒子以水平初速度甲所示 一带电粒子以水平初速度v0 v0W2 B 一定是 一定是W1 W2 C 一定是 一定是W1 W2 D 可能是 可能是W1W2 解析 解析 洛伦兹力对带电粒子不做功 只有电场力对带电粒子做功 且洛伦兹力对带电粒子不做功 只有电场力对带电粒子做功 且W Eq y 其中 其中y 为带电粒子沿电场力方向偏移的距离 因图乙中洛伦兹力的存在 使粒子在电场方向上偏为带电粒子沿电场力方向偏移的距离 因图乙中洛伦兹力的存在 使粒子在电场方向上偏 移的距离移的距离y2比图甲中偏移的距离比图甲中偏移的距离y1小 故有小 故有W1 W2 A正确 正确 答案 答案 A 6 如图 如图6所示是质谱仪的工作原理示意图 带电粒子被加速电所示是质谱仪的工作原理示意图 带电粒子被加速电 场加速后 进入速度选择器 速度选择器内相互正交的匀强磁场加速后 进入速度选择器 速度选择器内相互正交的匀强磁 场场 和匀强电场的强度分别为和匀强电场的强度分别为B和和E 平板 平板S上有可让粒子通过的狭上有可让粒子通过的狭 缝缝P和记录粒子位置的胶片和记录粒子位置的胶片A1A2 平板 平板S下方有磁感应强度为下方有磁感应强度为 B0的匀强磁场 下列表述正确的是的匀强磁场 下列表述正确的是 图图6 A 质谱仪是分析同位素的重要工具 质谱仪是分析同位素的重要工具 B 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C 能通过狭缝 能通过狭缝P的带电粒子的速率等于的带电粒子的速率等于E B D 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P 粒子的比荷越小 粒子的比荷越小 解析 解析 因同位素原子的化学性质完全相同 无法用化学方法进行分析 故质谱仪就成因同位素原子的化学性质完全相同 无法用化学方法进行分析 故质谱仪就成 为同位素分析的重要工具 为同位素分析的重要工具 A正确 在速度选择器中 带电粒子所受电场力和洛伦兹力在正确 在速度选择器中 带电粒子所受电场力和洛伦兹力在 粒子沿直线运动时应等大反向 结合左手定则可知粒子沿直线运动时应等大反向 结合左手定则可知B正确 再由正确 再由qE qvB有有v E B C正确 正确 在匀强磁场在匀强磁场B0中中R 所以所以 D错误 错误 mv qB0 q m v B0R 答案 答案 ABC 7 美国物理学家劳伦斯于 美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器 应用带电粒年发明的回旋加速器 应用带电粒 子在磁场中做圆周运动的特点 能使粒子在较小的空间范围内经子在磁场中做圆周运动的特点 能使粒子在较小的空间范围内经 过过 电场的多次加速获得较大的能量 使人类在获得较高能量带电粒子电场的多次加速获得较大的能量 使人类在获得较高能量带电粒子 方面前进了一步 图方面前进了一步 图7为一种改进后的回旋加速器示意图 其中盒缝间为一种改进后的回旋加速器示意图 其中盒缝间图图7 的加速电场场强大小恒定 且被限制在的加速电场场强大小恒定 且被限制在A C板间 如图所示 带电粒子从板间 如图所示 带电粒子从P0处以速处以速 度度v0沿电场线方向射入加速电场 经加速后再进入沿电场线方向射入加速电场 经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运形盒中的匀强磁场做匀速圆周运 动 对于这种改进后的回旋加速器 下列说法正确的是动 对于这种改进后的回旋加速器 下列说法正确的是 A 带电粒子每运动一周被加速两次 带电粒子每运动一周被加速两次 B 带电粒子每运动一周 带电粒子每运动一周P1P2 P2P3 C 加速粒子的最大速度与 加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关形盒的尺寸有关 D 加速电场方向需要做周期性的变化 加速电场方向需要做周期性的变化 解析 解析 由图可以看出 带电粒子每运动一周被加速一次 由图可以看出 带电粒子每运动一周被加速一次 A错误 由错误 由R 和和 mv qB Uq mv mv 可知 带电粒子每运动一周 电场力做功都相同 动能增量都相同 但可知 带电粒子每运动一周 电场力做功都相同 动能增量都相同 但 1 22 2 1 22 1 速度的增量不相同 故粒子做圆周运动的半径增加量不相同 速度的增量不相同 故粒子做圆周运动的半径增加量不相同 B错误 由错误 由v 可知 加可知 加 qBR m 速粒子的最大速度与速粒子的最大速度与D形盒的半径形盒的半径R有关 有关 C正确 由正确 由T 可知 粒子运动的周期不随可知 粒子运动的周期不随v 2 m Bq 而变 故而变 故D错误 错误 答案 答案 C 8 如图 如图8所示 在一个圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场 速所示 在一个圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场 速 率不同的一束质子从边缘的率不同的一束质子从边缘的M点沿半径方向射入磁场区域 关于质点沿半径方向射入磁场区域 关于质 子在磁场中的运动下列说法正确的是子在磁场中的运动下列说法正确的是 图图8 A 运动轨迹越长的 运动时间越长 运动轨迹越长的 运动时间越长 B 运动轨迹越短的 运动时间越长 运动轨迹越短的 运动时间越长 C 运动速率大的 运动时间越长 运动速率大的 运动时间越长 D 运动速率小的 运动时间越长 运动速率小的 运动时间越长 解析 解析 根据质子在磁场中的运动情况做出不同速率的质子的运动轨迹如根据质子在磁场中的运动情况做出不同速率的质子的运动轨迹如 图所示 由图和图所示 由图和r 可知 质子的运动速率可知 质子的运动速率v1 v2 显然运动轨迹 显然运动轨迹 mv qB s1 s2 1 2 且质子的运动时间 且质子的运动时间t 正确答案为 正确答案为B D项 项 答案 答案 BD 二 非选择题二 非选择题 每小题每小题10分 共分 共20分分 9 回旋加速器 回旋加速器D形盒中央为质子源 形盒中央为质子源 D形盒的交流电压为形盒的交流电压为U 静止质子经电场加速后 静止质子经电场加速后 进入进入D形盒 其最大轨道半径为形盒 其最大轨道半径为R 磁场的磁感应强度为 磁场的磁感应强度为B 质子质量为 质子质量为m 求 求 1 质子最初进入质子最初进入D形盒的动能多大 形盒的动能多大 2 质子经回旋加速器最后得到的动能多大 质子经回旋加速器最后得到的动能多大 3 交流电的频率是多少 交流电的频率是多少 解析 解析 1 粒子在电场中加速 由动能定理得 粒子在电场中加速 由动能定理得 eU Ek 0 解得 解得Ek eU 2 质子在回旋加速器的磁场中绕行的最大半径为质子在回旋加速器的磁场中绕行的最大半径为R 由牛顿第二定律得 由牛顿第二定律得 evB m v2 R 质子的最大动能 质子的最大动能 Ekm mv2 1 2 解解 式得 式得 Ekm e2B2R2 2m 3 f 1 T eB 2 m 答案 答案 1 eU 2 3 e2B2R2 2m eB 2 m 10 2012 威海模拟威海模拟 如图如图9所示 相距为所示 相距为R的两块平行金属板的两块平行金属板M N 正对着放置 正对着放置 s1 s2分别为分别为M N板上的小孔 板上的小孔 s1 s2 O三点共线 三点共线 它们的连线垂直它们的连线垂直M N 且 且s2O R 以 以O为圆心 为圆心 R为半径的圆形为半径的圆形 区域内存在磁感应强度大小为区域内存在磁感应强度大小为B 方向垂直纸面向外的匀强磁场 方向垂直纸面向外的匀强磁场 D 为收集板 收集板上各点到为收集板 收集板上各点到O点的距离以及两端点点的距离以及两端点A和和C的距离都为的距离都为2R 图图9 板两端点的连线板两端点的连线AC垂直垂直M N板 质量为板 质量为m 带电量为 带电量为 q的粒子 经的粒子 经s1进入进入M N 间的电场后 通过间的电场后 通过s2进入磁场 粒子在进入磁场 粒子在s1处的速度和粒子所受的重力均不计 处的速度和粒子所受的重力均不计 1 当当M N间的电压为间的电压为Ux时 求粒子进入磁场时速度的大小时 求粒子进入磁场时速度的大小vx 2 要使粒子能够打在收集板要使粒子能够打在收集板D上 求在上 求在M N间所加电压的范围 间所加电压的范围 解析 解析 1 粒子从粒子从s1到达到达s2的过程中 根据动能定理得 的过程中 根据动能定理得