2011届高考物理 第08次统练万有引力定律

专心 爱心 用心 1 20112011 届高三物理第八次统练届高三物理第八次统练 万有引力定律万有引力定律 一 单选题 本题共 8 小题 每题 3 分 1 已知地球质量大约是月球质量的 81 倍 地球半径大约是月球半径的 4 倍 考虑地球 月球自转的影响 由以上数据可推算出 A 地球的平均密度与月球的平均密度之比约为 9 8 B 地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为 9 4 C 靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的 航天器的周期之比约为 8 9 D 靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的 航天器线速度之比约为 81 4 2 已知月球表面的自由落体加速度是地球表面的自由落体加速度的6 1 在月球上和地 球上以同样水平速度从同样的高度抛出质量相同的小球 比较两个小球落地点到抛出点的 水平距离 在月球上的距离和地球上的距离之比 是下列给出的数据中的哪个 A 6 1 B 6 C 6 D 36 3 2009 年 2 月 11 日 俄罗斯的 宇宙 2251 卫星和美国的 铱 33 卫星在 西 伯利亚上空约 805km 处发生碰撞 这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事 件 碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境 假定有甲 乙两块碎片 绕地球运动的轨道都是圆 甲的运行速率比乙的大 则下列说法中正确的是 A 甲的运行周期一定比乙的长 B 甲距地面的高度一定比乙的高 C 甲的向心力一定比乙的小 D 甲的加速度一定比乙的大 4 由上海飞往洛杉矶的飞机与由洛杉矶飞往上海的飞机 如果在飞越太平洋上 空的过程中 飞行的速度大小和距离海面的高度均相等 那么两种情况相比较 A 飞机上的乘客对座椅的压力两种情况下大小相等 B 飞机上的乘客对座椅的压力前者一定稍大于后者 C 飞机上的乘客对座椅的压力后者一定稍大于前者 D 飞机上的乘客对座椅的压力可能为零 5 嫦娥一号 月球探测器在环绕月球运行过程中 设探测器运行的轨道半径 为 r 运行速率为 v 当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时 A r v 都将略为减小 B r v 都将保持不变 C r 将略为减小 v 将略为增大 D r 将略为增大 v 将略为减小 专心 爱心 用心 2 6 近地人造卫星 1 和 2 绕地球做匀速圆周运动的周期分别为 T1和 T2 设在卫星 1 卫星 2 各自所在的高度上的重力加速度大小分别为 g1 g2 则 A 4 3 11 22 gT gT B 4 3 12 21 gT gT D 2 11 22 gT gT D 2 12 21 gT gT 7 在某星球表面以初速度 vo竖直上抛一个物体 若物体受该星球引力作用 忽 略其他力的影响 物体上升的最大高度为 h 已知该星球的直径为 d 如果要在 这个星球上发射一颗绕它运行的卫星 其做匀速圆周运动的最小周期为 8 英国 新科学家 New Scientist 杂志评选出了 2008 年度世界 8 项科学 之最 在 XTEJ1650 500 双星系统中发现的最小黑洞位列其中 若某黑洞的半径R约 45km 质量M和半径R的关系满足 2 2 Mc RG 其中c为光速 G为引力常量 则该黑洞表面重力加速度的数量级为 A 82 10 m s B 102 10 m s C 122 10 m s D 142 10 m s 二 多选题 本题共 4 小题 每题 6 分 9 牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据 运用严密的逻辑推理 建立了万有 引力定律 在创建万有引力定律的过程中 牛顿 A 接受了胡克等科学家关于 吸引力与两中心距离的平方成反比 的猜想 B 根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实 得出物体受地球的引 力与其质量成正比 即F m的结论 C 根据F m和牛顿第三定律 分析了地月间的引力关系 进而得出F m1m2 D 根据大量实验数据得出了比例系数G的大小 10 已知引力常量 G 月球中心到地球中心的距离 R 和月球绕地球运行的周期 0000 22 dh Adhdh vvhvdv B C D 专心 爱心 用心 3 T 仅利用这三个数据 可以估算出的物理量有 A 月球的质量 B 地球的质量 C 地球的半径 D 月球绕地球运行速度的大小 11 宇宙飞船以周期为 T 绕地地球作圆周运动时 由于地球遮挡阳光 会经历 日全食 过程 如图所示 已知地球的半径为 R 地球质量为 M 引力常量为 G 地球处置周期为 T 太阳光可看作平行光 宇航员在 A 点测出的张角为 则 A 飞船绕地球运动的线速度为 2 2 sin R T B 一天内飞船经历 日全食 的次数为 T T0 C 飞船每次 日全食 过程的时间为 0 2 aT D 飞船周期为 T 22 2 sin sin RR GM 12 2008 年 9 月 25 日至 28 日我国成功实施了 神舟 七号载入航天飞行并实 现了航天员首次出舱 飞船先沿椭圆轨道飞行 后在远地点 343 千米处点火加 速 由椭圆轨道变成高度为 343 千米的圆轨道 在此圆轨道上飞船运行周期约 为 90 分钟 下列判断正确的是 A 飞船变轨前后的机械能相等 B 飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状 态 C 飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星 运动的角速度 D 飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于 变轨后沿圆轨道运动的加速度 P A 地球 Q 轨道 1 轨道 2 专心 爱心 用心 4 专心 爱心 用心 5 三 填空题 本题共 4 小题 每题 4 分 13 全球定位系统 GPS 有 24 颗卫星分布在绕地球的 6 个轨道上运行 距地 面高度为 h 已知地球半径为 R 地球表面重力加速度为 g 这些卫星的运 行速度为 绕地球运行的周期为 14 蟹状星云中有一颗脉冲星 它每秒转 n 圈 依此数据估算 这颗脉冲星不 瓦解的最小密度为 已知外有引力常数为 G 15 某物体在地面上受到的重力为 160N 将它放置在卫星中 在卫星以加速度 ga 2 1 随火箭向上加速上升的过程中 当物体与卫星中的支持物的相互挤 压力为 90N 时 求此时卫星距地球表面 km 取 两位有效数字 地球半径 R 6 4 103km g 取 10m s2 16 假设地球自转速度达到使赤道上的物体 飘 起 完全失重 估算可知地 球上的一天等于 小时 R 地 6 4 106m g 10m s2 四 计算题 17 6 分 已知地球半径为 R 地球表面重力加速度为 g 不考虑地球自转的 影响 1 推到第一宇宙速度 v1的表达式 2 若卫星绕地球做匀速圆周运动 运行轨道距离地面高度为 h 求卫星的 运行周期 T 专心 爱心 用心 6 18 8 分 我国的 嫦娥奔月 月球探测工程已经启动 分 绕 落 回 三 个发展阶段 在 2007 年发射一颗围绕月球飞行的卫星 在 2012 年前后发射一 颗月球软着陆器 进行首次月球样品自动取样并安全返回地球 设想着陆器完 成了对月球表面的考察任务后 由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱 如图所示 为了安全 着陆器与轨道舱对接时 必须具有相同的速度 已知着 陆器返回过程中需克服月球的引力做功W mgR 1 r R 式中m为着陆器与人的 总质量 g为月球表面的重力加速度 R为月球的半径 r为轨道舱到月球中心 的距离 不计月球表面大气对返回舱的阻力和月球自转的影响 则返回的着陆 器至少需要获得多少能量才能返回轨道舱 专心 爱心 用心 7 19 10 分 神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体 探寻黑洞的方案之一是 观测双星系统的运动规律 天文学家观测河外星系麦哲伦云时 发现了 LMCX 3 双 星系统 它由可见星A和不可见的暗星B构成 两星视为质点 不考虑其它天体的 影响 A B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动 它们之间的距离保持不变 如图所示 引力常量为G 由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期 1 可见得 A 所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m 的星体 视为质 点 对它的引力 设A和B的质量分别为m1 m2 试求m 的 用m1 m2表示 2 求暗星B的质量m2与可见星A的速率v 运行周期T和质量m1之间的关系式 3 恒星演化到末期 如果其质量大于太阳质量 mI的两倍 它将有可能成为黑洞 若可见星 A 的速率 v 2 7m s 运行周期 T 4 7 104s 质量 m1 6mI 试 通过估算来判断暗星 B 有可能是黑洞吗 G 6 67 10 11 N m kg2 mI 2 0 1030kg 专心 爱心 用心 8 20 12 分 如图 P Q 为某地区水平地面上的两 点 在 P 点正下方一球形区域内储藏有石油 假定 区域周围岩石均匀分布 密度为 石油密度远小 于 可将上述球形区域视为空腔 如果没有这一 空腔 则该地区重力加速度 正常值 沿竖直方向 当存在空腔时 该地区重力加速度的大小和方向会 与正常情况有微小偏高 重力加速度在原坚直方向 即 PO 方向 上的投影相对于正常值的偏离叫做 重力加速度反常 为了探 寻石油区域的位置和石油储量 常利用 P 点附近重力加速度反常现象 已知引 力常数为 G 1 设球形空腔体积为 V 球心深度为 d 远小于地球半径 PQ x 求空 腔所引起的 Q 点处的重力加速度反常 2 若在水平地面上半径 L 的范围内发现 重力加速度反常值在 与 k k 1 之间变 化 且重力加速度反常的最大值出现在半为 L 的范围的中心 如果这种反 常是由于地下存在某一球形空腔造成的 试求此球形空腔球心的深度和 空腔的体积 专心 爱心 用心 9 南开中学 2010 届高三物理第六次统练参考答案 万有引力定律 2009 11 4 第 卷 第 卷 13 2 R g Rh 3 2 2 Rh R g 14 2 3 n G 15 4 1 92 10 km 16 1 4 17 1 mg R Mm G 2 得 gRGM 2 2 2 1 R Mm G R v m 式代入 式 得到Rgv 1 2 2 2 2 hR mgR hR Mm GF 由牛顿第二定律 4 2 2 hR T mF 联立解得 g hR R T 3 2 18 返回舱与人在月球表面附近有 mg R Mm G 2 设轨道舱的质量为m0 速度大小为v 则 r v m r Mm G 2 0 2 0 1234567 CBDCCBA 89101112 CABCBDADBC 专心 爱心 用心 10 解得着陆器与轨道舱对接时 具有的动能为 r mgR mvEk 22 1 2 2 所以着陆器返回时至少需要能量 2 1 r R mgRWEE k 19 1 设A B的圆轨道半径分别为r1 r2 由题意知 A B做匀速圆周运动的角速相 同 其为 由牛顿运动运动定律 有 FA m1 2r1 FB m2 2r2 FA FB 设A B之间的距离为r 又r r1 r2 由上述各式得 r 12 1 2 m m r m 由万有引力定律 有 FA G 12 2 m m r 将 代入得 FA G 3 12 22 12 m m mmr 令 FA G 1 2 1 m m r 比较可得 3 2 12 m m mm 2 由牛顿第二定律 有 2 1 1 2 11 m mv Gm rr 又可见星 A 的轨道半径 r1 2 vT 由 式可得 专心 爱心 用心 11 33 2 2 12 2 mv T mmG 3 将 m1 6mI代入 式 得 33 2 2 2 6 2 I mv T mmG 代入数据得 3 2 2 2 3 5 6 I I m m mm 设 m2 nmI n 0 将其代入 式 得 3 2 2 2 2 3 5 6 6 1 II I mn mm mm n 可见 3 2 2 2 6 I m mm 的值随n的增大而增大 试令n 2 得 2 0 1253 5 6 1 III n mmm n 若使 式成立 则n必须大于 2 即暗星B的质量 m2必须大于 2mI 由此得出结论 暗星 B 有可能是黑洞 20 1 如果将近地表的球形空腔填满密度为 的岩石 则该地区重力加速度便 回到正常值 因此 重力加速度反常可通过填充后的球形区域产生的附加引力 gm r Mm G 2 来计算 式中的 m 是 Q 点处某质点的质量 M 是填充后球 形区域的质量 VM 而 r 是球形空腔中心 O 至 Q 点的距离