最新人教版初二数学下册一次函数的图像和性质及解析式试题.doc

20132014学年八年级数学（上）周末辅导资料（12）理想文化教育培训中心 学生姓名： 得分： 一、知识点梳理：1、一次函数：一般地，形如y=kx+b（k,b为常数，k0）的函数，叫做一次函数（x为自变量，y为因变量）；当b=0，即y=kx时，称y是x的正比例函数，因此正比例函数是特殊的一次函数。例1：（1）下列函数关系式:;.其中一次函数的个数是( ) A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个（2）某汽车行驶时，油箱内装满汽油70升，如果每时耗油7升，油箱内剩余油量y（升）与时间x（时）之间的函数关系式为 。（3）若点（3，）在一次函数的图像上，则 ；一次函数 的图像经过点（-3，0）,则k= 。【课堂练习1】（1）已知一次函数的图像经过点（2，3），则的值为 （2）已知一次函数+3,则= .2、一次函数的图象与性质：（1）一次函数y=kx+b（k,b为常数，k0）的图象是一条经过与y轴交点（0 , b ）和与x轴交点(的直线。（2）当k0,b0时，图象经过第一、二、三象限，如图（1）；当k0,b0时，图象经过第一、三、四象限，如图（2）；当k0时，图象经过第一、二、四象限，如图（3）；当k0,b0时，y随x的增大而增大（直线上升）；当k0时， y随x的增大而减小（直线下降）。例2：（1）已知一次函数,函数的值随值的增大而增大,则的取值范围是 .（2）一次函数y=x2的图象不经过 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第一象限（3）下面函数图象不经过第二象限的是 （ ）(A) y=3x+2 (B) y=3x2 (C) y=3x+2 (D) y=3x2（4）若把一次函数y=2x3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )（）y=2x (B) y=2x6 （C） y=5x3 （D）y=x3【课堂练习2】（1）函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范是( )A、 B、 C、 D、（2）对于一次函数y=2x+4，下列结论错误的是（ ）A函数值随自变量的增大而减小 B函数的图象不经过第三象限C函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象 D函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）（3）直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则( )A、 B、 C、 D、（4）将直线y=3x-2平移后,得到直线y=3x+6,则原直线 ( ) A.沿y轴向上平移了8个单位 B.沿y轴向下平移了8个单位 C.沿x轴向左平移了8个单位 D.沿x轴向右平移了8个单位3、求一次函数解析式：待定系数法例3：如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC=2，求点C的坐标（三）、强化训练：1、函数的自变量x的取值范围为 （ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1且 x12、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= .3、一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 ，图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .4、若一次函数y=kx+b的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过 象限。5、某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表质量x（千克）1234售价y（元）3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2由上表得y与x之间的关系式是 .6、函数y = k（x k）（k0）的图象不经过 （ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限y0xy0xy0xy0x7、若一个函数中, 随的增大而增大,且,则它的图象大致是（ ）(A) ( B) ( C) (D)8、已知直线与直线平行，且在y轴上的截距为2，则直线的解析式为_。9、已知直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，则函数的解析式为 .10、若直线y=kxb平行直线y=3x4，且过点（1，-2），则k=_，b=_。 11、已知一次函数y2x2的图象与x轴交于点A，与 y 轴交于点B，求AOB面积。12、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，1）和点（1，-5），求当x=5时，函数y的值.13、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),求：(1)a的值；(2)k,b的值；(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.14、在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。下面是蟋蟀所叫次数y(次)与温度t（）变化情况对照表：蟋蟀叫次数y（次）8498119温度t（）151720（1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；（