完美的图形单元

完美的图形单元完美的图形单元 圆的周长圆的周长 教学内容 教学内容 义务教育课程标准实验教科书 数学 青岛版 六年级上册 57 61 页 教材分析 教材分析 圆的周长 一课在小学数学学习中起着重要的作用 它第一次给学生渗透了 化曲为直 的思想 依据课标 圆的周长 一课要从学生已有的知识经验出发 充分体现数学与生活的紧密联系 在 充分动手操作和感知的基础上使学生掌握圆的周长的测量方法和计算方法 教学目标 教学目标 1 在具体的情境中 结合已有的知识经验认识什么是圆的周长 2 通过测量和计算 了解圆的周长与直径的比为定值 推出圆的周长公式 并会运用公式解决现实 问题 3 在观察 实验 猜想 验证等活动中 渗透探索数学问题的一般方法 进一步发展学生的转化策 略和推理能力 4 逐步养成乐于思考 勇于质疑 实事求是等良好品质 教学重难点 教学重难点 本课时的教学重点是引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法 难点是对圆周率的正确理解 教学准备 教学准备 1 不同直径的圆片 4 个 直尺 细绳 2 记录圆的周长的表格 3 课件 1 天坛的图片 2 圆的周长和直径的关系的演示课件 3 练习图片 教学过程 教学过程 一 创设情境一 创设情境 提供素材提供素材 1 谈话 同学们 我们已经认识了美丽的图形 圆 今天咱们一起到北京的天坛公园去看看 那 里有很多的圆形建筑呢 2 多媒体出示天坛图 谈话 瞧 这是北京天坛公园的祭天台 由三层组成 仔细阅读这些信息 你能提出什么数学问题 出示信息 祭天台上层直径 30 米 中层直径 50 米 下层直径 70 米 引导学生提出 祭天台上层 中层 下层的周长是多少 3 学习圆周长的概念 谈话 祭天台上层 中层 下层的周长指的是哪部分的长度 谁能上来指一指 谈话 圆的周长就是围成圆一周的曲线的长 4 回忆测量的方法 谈话 怎么能得到祭天台的周长呢 你有什么好的办法吗 引导学生说出用绳测 或者其他的方法测量 谈话 老师手中有一个圆形的卡片 你能测出它的周长吗 老师这儿有绳子和直尺等工具 你能上 来测一测吗 5 揭示课题 谈话 同学们刚才用的方法都不错 可是要得到高大的建筑物的周长 用这样的方法去测量你认为 可行吗 为什么 谈话 今天我们一起来研究一种简单的求圆的周长的计算方法 板书课题 二 积极思考二 积极思考 大胆猜想大胆猜想 谈话 根据你的观察或者你学习长 正方形周长的经验 猜想一下 圆的周长可能和圆的什么有关 系 有什么关系 三 合作交流三 合作交流 验证猜想验证猜想 1 谈话 周长和直径到底会有怎样的关系呢 我们来测几个圆的周长和直径 研究一下好吗 2 小组合作 动手测量 1 谈话 出示实验要求 组长分好工 将信封中的四个圆片每人一个 用细绳和直尺测出圆片的周长和直径 组长把每人测得的数据统计在表格中 测量对象周长 毫米 直径 毫米 圆 1 圆 2 圆 3 圆 4 2 全班分成四个大组 分别求出圆 1 圆 2 圆 3 圆 4 的周长和直径的比值 3 收集数据 3 小组讨论 通过这些数据 你发现了什么 四 分析关系四 分析关系 总结公式总结公式 一 分析关系 1 全班交流 谈话 哪个小组愿意展示一下你们小组发现的成果 引导说出 每个圆的直径 周长都不一样 但是结论大致相同 都是圆的直径总是直径的三倍多一 些 谈话 我们测量的圆片的大小其实是一样的 但是各个小组的数据不太一样 这是由于在测量的过 程中出现了误差 老师也做了这样一个实验 屏幕动画演示 直径是 10 厘米的圆 周长是 31 厘米多一点 2 认识圆周率 1 谈话 这个比值 3 倍多一些 其实是一个固定的数值 我们伟大的数学家们称之为圆周率 圆周率用字母 表示 在很早以前 人们就开始研究圆周率 现在请同学们认真听一段关于 的小故事 听完后同位之间说说你知道了些什么 2 屏幕出示关于圆周率的知识 3 全班交流 谈话 说说你知道了些什么 3 反馈练习 判断 1 大圆的圆周率大 小圆的圆周率小 2 3 14 3 圆的周长总是它的直径的 倍 二 推导公式 谈话 根据圆的周长总是它的直径的 倍 你能写出圆的周长 直径之间的关系吗 谈话 如果用 C 表示圆的周长 你能写出已知直径求周长的公式吗 学生交流 师板书 c d 五 应用公式五 应用公式 解决问题 解决问题 一 基本练习 求出下面各圆的周长 59 页自主练习第 1 题 学生独立解决问题 完成交流 谈话 你能说出半径与周长的关系式吗 生介绍 谈话 我们把它简写成 c 2 r 二 发展练习 1 右图是古代人们用来磨面的石碾 如果石碾的半径是 1 2 米 那么绕石碾走一圈至少是多少米 59 页自主练习第 3 题 2 课件 钟表图 钟表分针的长度是 12 厘米 你能算出分针行走一圈针尖走过了多少路程吗 如果从 12 时到 12 时 15 分分针的针尖走过了多少路程 到 12 时 30 分呢 60 页自主练习第 7 题 3 如图 依墙而建的鸡舍围成半圆形其直径为 5 米 1 需要多长的篱笆才能把鸡舍全围起来 引导学生结合图片仔细阅读信息 思考要求需要多长的 篱笆就是要求什么 然后独立解决 2