第十三章全等三角形复习..ppt

1 第十三章全等三角形 1 对顶角相等 2 画一个角等于已知角 3 两直线平行 同位角相等 4 a b两条直线平行吗 5 若a2 4 求a的值 6 若a2 b2 则a b 命题等基本概念 1 内错角相等 2 四边形是正方形 3 同位角相等 两直线平行 4 同垂直于一直线的两直线平行 举反例 练习册41页 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 ABC A B C 已知 AB A B BC B C AC A C A A B B C C 练习册41页 得到全等三角形的途径 轴对称得到 ABC DFE A B C D E F 平移得到 ABC DFE B A B A C C O 旋转可以得到全等三角形 9 利用判定方法得到全等三角形 SAS 两边和它们的夹角对应相等 ASA 两角和它们的夹边对应相等 AAS 两角和其中一角的对边对应全等 SSS 三边对应相等的两个三角形全等 AAA 三角对应相等的两个三角形不全等 SSA 两边和其中一边的对角对应相等的不全等 三角形的稳定性 练习册41页 10 AAA不能判定 三个角对应相等的两个三角形全等吗 11 SSA不全等 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗 1 如图 你能判断以下各组三角形全等吗 为什么 理解对应 注意 有关边和角的位置的对应 6 2 如图 你能判断以下各组三角形全等吗 为什么 理解夹边和夹角 观察与思考 7 14 一 挖掘 隐含条件 判全等 1 如图 1 AB CD AC BD 则与 ACB相等的角是 为什么 2 如图 2 点D在AB上 点E在AC上 CD与BE相交于点O 且AD AE AB AC 若 B 20 CD 5cm 则 C BE 3 如图 3 若OB OD A C 若AB 3cm 则CD A D B C 图 1 B C O D E A 图 2 A D B C O 图 3 DBC 20 5cm 3cm 15 二 熟练转化 间接条件 判全等 4 如图 4 AE CF AFD CEB DF BE AFD与 CEB全等吗 为什么 5 如图 5 CAE BAD B D AC AE ABC与 ADE全等吗 为什么 6 三月三 放风筝 如图 6 是小东同学自己做的风筝 他根据AB AD BC DC 不用度量 就知道 ABC ADC 请用所学的知识给予说明 A D B C F E A C E B D 16 7 已知 ABE和 ACD中 B C AB AC 试说明 1 3 BE CD 解 2 AE AD 全等三角形对应边相等 已知 已知 公共角相等 全等三角形对应边相等 17 18 四 体验感受结论开放题 9 如图 8 ABE ACD 由此你能得到什么结论 越多越好 练习册34页 在抗日战争期间 为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡 需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离 由于没有任何测量工具 我八路军战士为此绞尽脑汁 这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法 为成功炸毁碉堡立了一功 一位经历过战争的老人讲述了这样一个故事 全等三角形的应用 这位聪明的八路军战士的方法如下 战士面向碉堡的方向站好 然后调整帽子 使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部 然后 他转过一个角度 保持刚才的姿势 这时 视线落在了自己所在岸的某一点上 接着 他用步测的办法量出自己与那个点的距离 这个距离就是他与碉堡的距离 从战士的做法中你能发现那些相等的量 A B 敌 C H 我 ASA构造全等三角形 如图 A B两点分别位于一个池塘的两端 小明想用绳子测量A B间的距离 但绳子不够长 你能帮小明设计一个方案解决此问题吗 想一想 1 说出你的设计方案 2 你能用所学知识说明你设计方案的理由是什么吗 B A 先在地上取一个可以直接到达点A和B的点C 连接AC并延长到D 使AC CD 连接BC并延长到E 使CE CB 连接DE并测量出它的长度 测得DE的长度就是A B间的距离 C D E SAS构造全等三角形 在AB的垂线BF上取两点C D 使BC DC 过点D作出BF的垂线DG 并在DG上找一点E 使A C E在一条直线上 这时测得DE的长就是A B间的距离 B E G A ASA构造全等三角形 1 如图要测量河两岸相对的两点A B的距离 先在AB的垂线BF上取两点C D 使CD BC 再定出BF的垂线DE 可以证明 EDC ABC 得ED AB 因此 测得ED的长就是AB的长 判定 EDC ABC的理由是 A SSSB ASAC AASD SAS B 2 山脚下有A B两点 要测出A B两点间的距离 在地上取一个可以直接到达A B点的点O 连接AO并延长到C 使AO CO 连接BO并延长到D 使BO DO 连接CD 可得 ABO CDO CD AB 因此 测得CD的长就是AB的长 判定 ABO CDO的理由是 A SSSB ASAC AASD SAS D D 如图 工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积 需要测量其内径 现在有两根同样长的木棒 一条橡皮绳和一把带有刻度的直尺 你能想法帮助他完成吗 中点C A B SAS构造全等三角形 28 性质 对应边相等 对应角相等 两个一般三角形全等的条件 两个直角三角形全等条件 斜边 直角边 HL 边边边 SSS 角边角 ASA 角角边 AAS 边角边 SAS 图形的全等 1 知识结构 29 3 填空 如图 7 请你选择适合的条件填入空格中 使两个三角形全等 因为DF DF 根据 可知 DEF DGF 因为DF DF 根据 可知 DEF DGF 因为DF DF 根据 可知 DEF DGF 因为DF DF 根据 可知 DEF DGF DE DG EDF GDF SAS EDF GDF EFD GFD ASA EDF GDF E G AAS DE DG EF GF SSS 30 4 如图 4 AE CF AFD CEB DF BE AFD与 CEB全