2011年高考数学复习方案配套月考试题（二）新人教版

用心 爱心 专心 1 20112011 届高三原创月考试题一数届高三原创月考试题一数 学学 适用地区 新课标地区 考查范围 集合 逻辑 函数与导数 本试卷分第本试卷分第 卷 选择题 和第卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 其中第卷 非选择题 两部分 其中第 卷第卷第 22 24 题为题为 选考题 其它题为必考题 考生作答时 将答案答在答题卡上 在本试卷上答题无效 考试选考题 其它题为必考题 考生作答时 将答案答在答题卡上 在本试卷上答题无效 考试 结束后 将本试卷和答题卡一并交回 结束后 将本试卷和答题卡一并交回 注意事项 注意事项 1 1 答题前 考生务必先将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上 认真核对条形码上的 答题前 考生务必先将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上 认真核对条形码上的 姓名 准考证号 并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 姓名 准考证号 并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 2 2 选择题答案使用 选择题答案使用 2B2B 铅笔填涂 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 铅笔填涂 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 非选择题答案使用非选择题答案使用 0 50 5 毫米的黑色中性 签字 笔或碳素笔书写 字体工整 笔迹清楚 毫米的黑色中性 签字 笔或碳素笔书写 字体工整 笔迹清楚 3 3 请按照题号在各题的答题区域 黑色线框 内作答 超出答题区域书写的答案无效 请按照题号在各题的答题区域 黑色线框 内作答 超出答题区域书写的答案无效 4 4 保持卡面清洁 不折叠 不破损 保持卡面清洁 不折叠 不破损 5 5 做选考题时 考生按照题目要求作答 并用 做选考题时 考生按照题目要求作答 并用 2B2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题铅笔在答题卡上把所选题目对应的题 号涂黑 号涂黑 第第 卷卷 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 满分 60 分 1 2010 济南外国语学校高三 3 月质量检测 设1 xp或1 x 2 xq或1 x 则 p 是q 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 2 2010 莆田高中毕业班教学质量检查 下列既是奇函数 又在区间 11 上为减函数的 是 A sin2f xx B 1 f xx C 22 xx f x D 2 ln 2 x f x x 3 2010 厦门 3 月高三质量检查 已知函数mxmxmxf 4 2 22 是偶函数 函数52 23 mxxxxg 在 内单调递减 则实数 m 等于 A 2B 2C 2 D 0 4 2010 宁德四县市 已知集合 0 2 2lg 2 xyyBxxyxA x 是 实数集 则 RBA A 1 0 B 1 0 0 以上都不对 用心 爱心 专心 2 5 理 2010 合肥高三第二次教学质量检测理 已知 R 上可导函数 f x的图象如图所示 则不等式 2 230 xxfx 的解集为 A 2 1 B 2 1 2 C 1 1 0 2 D 1 1 1 3 文 2010 合肥高三第二次教学质量检测文 函数 yf x 的图像如右图所示 则 yfx 的图像可能是 6 2010 天津文 设函数 2 2 R g xxx f x 4 g xxxg x g xx xg x 则 f x的值域是 A 9 0 1 4 B 0 C 9 4 D 9 0 2 4 7 2010 广东理 1 4 m 是 一元二次方程 2 0 xxm 有实数解的 A 充分非必要条件 B 充分必要条件 C 必要非充分条件 D 非充分必要条件 8 理 2010 宁德四县市 4 月高三第一次联考 函数 1 10 cos 0 2 xx f x xx 的图象 与x轴所围成的封闭图形的面积为 用心 爱心 专心 3 A 3 2 B 1 C 2 D 1 2 文 2010 泉州高三质量检查文 函数 yfx 是函数 yf x 的导函数 且函数 yf x 在点 00 p xf x处的切线 000 l yg xfxxxf xF xf xg x 如果函数 yf x 在区间 a b上的图像如图所示 且 0 axb 那么 A 00 0 F xxx 是 F x的极大值点 B 0 F x 0 0 xx 是 F x的极小值点 C 00 0 F xxx 不是 F x极值点 D 00 0 F xxx 是 F x极值点 9 2010 安徽高三六校联考理 函数 2sin 3log 2 xxxf 的零点的个数是 A 13 B 14 C 15 D16 10 2010 陕西 某学校要招开学生代表大会 规定各班每 10 人推选一名代表 当各班人 数除以 10 的余数大于 6 时再增选一名代表 那么 各班可推选代表人数 y 与该班人数 x 之间 的函数关系用取整函数 y x x 表示不大于 x 的最大整数 可以表示为 A 10 x y B 3 10 x y C 4 10 x y D 5 10 x y 11 2010 厦门高三质量检查理 已知函数 1 xfy的图象关于点 1 0 对称 且当 0 x时 f xxfx 0 成立 其中 xfxf是的导函数 若 3 log 3 log 3 3 3 03 0 fbfa 33 11 loglog 99 cf 则 a b c的大小关系是 A a b CB c b a C c a bD a c b 12 广东省惠州市 2010 届高三第三次调研理科 给出定义 若函数 f x在D上可导 即 fx 存在 且导函数 fx 在D上也可导 则称 f x 在D上存在二阶导函数 记 fxfx 若 0fx 在D上恒成立 则称 f x在D上为凸函数 以下四个 用心 爱心 专心 4 函数在0 2 上不是凸函数的是 A sincosf xxx B ln2f xxx C 3 21f xxx D x f xxe 第第 卷卷 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 13 2010 南通高三二模 设全集 U R 2 0 1 x Ax x 3 sin 2 Bxx 则 BA 14 2010 天津文 设函数 1 f xx x 对任意 1 x 0f mxmf x 恒成立 则实数m的取值范围是 15 2010 苏南六校高三年级联合调研考试 已知0 c 设 x p yc 在 R 上单调递减 2 ln 221 q g xcxx 的值域为 R 如果 p 或q 为真命题 p或q 也为真 命题 则实数c的取值范围是 16 2010 南京高三第二次模拟 已知定义域为D的函数 f x 如果对任意xD 存在正数 k 都有 fxk x 成立 那么称函数 fx是上D的 倍约束函数 已知下列函数 2fxx 2sin 4 fxx 1fxx f x 2 1 x xx 其中是 倍 约束函数 的是 三 解答题 本大题共 6 小题 满分 74 分 17 12 分 已知集合 37 Axx 210 Bxx Cx xa 1 求 BA R AB 2 若AC 求a的取值范围 18 12 分 已知定义域为R的函数 1 2 22 x x b f x 是奇函数 1 求b的值 2 判断函数 f x的单调性 3 若对任意的tR 不等式 22 2 2 0f ttftk 恒成立 求k的取值范围 用心 爱心 专心 5 19 12 分 2010 合肥高三第二次教学质量检测理 某电视生产厂家有 A B 两种型号的 电视机参加家电下乡活动 若厂家投放 A B 型号电视机的价值分别为 p q万元 农民购买 电视机获得的补贴分别为 1 ln 1 0 10 p mqm 万元 已知厂家把总价值为 10 万元的 A B 两种型号电视机投放市场 且 A B 两型号的电视机投放金额都不低于 1 万元 精确到 0 1 参考数据 ln41 4 1 当 2 5 m 时 请你制定一个投放方案 使得在这次活动中农民得到的补贴最多 并求 出其最大值 2 讨论农民得到的补贴随厂家投放 B 型号电视机金额的变化而变化的情况 20 12 分 已知函数 f x对任意的实数 m n都有 1f mnf mf n 且当 0 x 时 有 1f x 1 求 0 f 2 求证 f x在 R 上为增函数 3 若 6 7f 且关于x的不等式 2 2 3f axf xx 对任意 1 x 恒成立 求实数a的取值范围 21 12 分 2010 连云港高三二模 设 m 为实数 函数mxmxxxf 2 2 0 0 0 fx x h x x x 1 若 1 f 4 求 m 的取值范围 2 当 m 0 时 求证 xh在 m上是单调递增函数 3 若 xh对于一切 2 1 x 不等式 xh 1 恒成立 求实数 m 的取值范围 来源 22 14 分 2010 厦门市高三质量检查文 已知函数 2 ln 0 0 2 2 xbxcxg xbx xeaxx xf x 且是函数 xfy 的极值点 1 求实数 a 的值 2 若方程0 mxf有两个不相等的实数根 求实数 m 的取值范围 3 若直线l是函数 xfy 的图象在点 2 2 f处的切线 且直线l与函数 xgy 的图象相切于点 1 000 eexyxP 求实数 b 的取值范围 2011 届高三原创月考试题一 B 数学参考答案 1 答案 A 用心 爱心 专心 6 解析 因为 q 是 p 的充分不必要条件 所以选 A 2 答案 D 解析 易知选项 A C 为 1 1 上的增函数 B 不是奇函数 故选 D 3 答案 B 解析 函数 mxmxmxf 4 2 22 为偶函数 故2m 根据 52 23 mxxxxg在 R 上为增函数可知 2 340g xxxm 在 R 上恒成立 可 求 m 2 4 答案 B 解析 由 20 200 2 02 2 xxAxxxxx故得 由 1 1 12 0 yyBCyyBx R x 故得 则 10 10 即 xxABCR 来源 Z 2 若AC a 3 18 解 1 因为 f x是奇函数 所以 0 f 0 即 1 112 01 2222 x x b bf x 2 由 1 知 1 1211 22221 x xx f x 设 12 xx 则 21 1212 12 1122 2121 21 21 xx xxxx f xf x 因为函数 y 2 x 在 R 上是增函数且 12 xx 21 22 xx 0 又 12 21 21 xx 0 12 f xf x 0 即 12 f xf x f x 在 上为减函数 3 因 f x 是奇函数 从而不等式 22 2 2 0f ttftk 等价于 222 2 2 2 f ttftkf kt 因 f x 为减函数 由上式推得 22 22ttkt 即对一切t R 有 2 320ttk 从而判别式 1 4120 3 kk 19 解 解 设B型号电视机的价值为x万元 19 x 农民得到的补贴为y万元 则A型号电视机为 10 x 万元 由题意得 11 10ln 1 ln 1 1 1010 yxmxmxx 1 当 2 5 m 时 有 1221 10ln1ln11 105510 yxxxx 21 5110 y x 由 0y 得3 x 当 1 3x 时 0 y 当 3 9x 时 0 y 用心 爱心 专心 10 所以当3x 时 y取最大值 max 2 ln40 3 11 3 5 y 即厂家分别投放 A B 两型号电视机 7 万元和 3 万元时 农民得到补贴最多 最多补贴约 1 3万元 2 由 1 0 110 m yy x 得 得101xm 当101 1 00 2mm 即时 0 1 9 yy 在是减函数 随B型电视机投放金额x的增加 农民得到的补贴逐渐减少 当1 1019 0 21mm 即时 1 101 0 109 0 xmyxmy 当 1 101 xm 时 随 B型电视机投放金额x的增加 农民得到的补贴逐渐增加 当 101 9 xm 时 随 B型电视机投放金额x的增加农民得到的补贴逐渐减少 当1019 1mm 即时 y在 1 9 上是增函数 随B型电视机投放金额x的增加 农民得到的补贴逐渐增加 20 1 解 解 令0mn 0 2 0 1ff 0 1f 2 证明 证明 任取 xx 12 R且 12 xx 21 0 xx 21 1f xx 221121111 11 1 f xfxxxf xxf xf xf x 21 f xf x f x在 R 上为增函数 3 解解 2 2 3f axf xx 即 2 2 12f axf xx 2 2 2f axxx 6 7 6 24 2 4 13 2 2ffffff 2 3 2 1 1 1 1 2fffff 2 2 1 f axxxf 用心 爱心 专心 11 由 f x在 R 上为增函数知 2 21axxx 恒成立 xax 2 1 30恒成立 当 1 1 2 a 即3a 时 1 0f 1 1 30 5aa 53a 当 1 1 2 a 即3a 时 0 2 312 31a 32 31a 综上所述 52 31a 21 解 解 1 12 1 14 fmm 当1m 时 112 mm 无解 当 1m 时 112 mm 解得12 m 所以12 m 2 由于0 mxm 所以 2 32 m h xxm x 任取 12 mxx 2 12 2121 12 3 x xm h xh xxx x x 222 211212 21 0 330 0 0 xxx xmmmx x h xh x 即 h x在 m 上是单调递增函数 3 1m 时 1 2x 222 232 fxxxmxmxmxm 1 fx h x x 恒成立 fxx 恒成立 即 22 3210 g xxmxm 由于 yg x 的对称轴为 21 6 m x 1 故 g x在 1 2为单调递增函数 故 2 10220gmm 所以1 m 用心 爱心 专心 12 当12m 时 2 2 2 2 2 1 32 2 m xmxm x h x m xm mx x 易证 2 2 m yxm x 在 1 m 为单调递增函数 由 2 得 2 32 m yxm x 在 2m 为 单调递增函数 所以 由题意知 min h x 1 1h 即02m 所以 12m 当2m 时 1 fx h x x 即 fxx 即 22 2 xmxmx 22 21 0 xmxm 得 22 21 40 mm 无解 综上所述2m 22 解 1 x eaxxxfx 2 0 2 时 xxx eaxaxeaxxeaxxf 2 1 2 2 22 22 由已知 0 2 f 0222222 0 2 1 222 2 aaeaa 得1a 2 由 1 得 2 0 2x exxxfx 时 xxx exexxexxf 2 2 22 22 令 2 20 舍去得 xxxf 当0 x时 x 2 0 2 2 xf 0