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20112011 届高三数学考点大扫描限时训练届高三数学考点大扫描限时训练 014014 1 设 A B 是x轴上的两点 点 P 的横坐标为 2 且PAPB 若直线 PA 的方程为 10 xy 则直线 PB 的方程是 2 已知 f x atan 2 x bsinx 4 其中a b为常数且ab 0 如果 3 5f 则f 2010 3 的值为 3 已知点P在直线210 xy 上 点Q在直线230 xy 上 PQ中点为 00 M xy 且 0 00 0 2 y yx x 则的取值范围为 4 已知函数 2 1 2 1 axbxcx f x fxx 其图象在点 1 1 f 处的切线方程为 21yx 则它在点 3 3 f 处的切线方程为 5 已知函数 1f xlg x 22g x lg xt tR 是参数 1 当1t 时 解不等式f x g x 2 如果 0 1x 时 f x g x 恒成立 求参数t的范围 6 已知以点P为圆心的圆经过点 1 0A 和 3 4B 线段AB的垂直平分线交圆P于点 C和D 且 4 10CD 1 求直线CD的方程 求圆P的方程 设点Q在圆P上 试问使 QAB的面积等于 8 的点Q共有几个 证明你的结论 参考答案 1 50 xy 2 3 3 11 25 4 23yx 5 解 1 原不等式等价于 2 10 210 121 x x x x 即 2 1 2 450 x xx 即 1 2 5 0 4 x x 或x 4 分 5 4 x 所以原不等式的解集为 5 4 x x 6 分 2 由题意可知0 1x 时 f x g x 恒成立等价于0 1x 时 有 2 10 20 12 x xt x xt 即 10 2 21 x tx txx 恒成立 9 分 故 01 x 时 21txx 恒成立 于是问题转化为求函数21yxx 01 x 的最大值 令1x 则 2 1x 1 2 而21yxx 2 117 2 48 在 1 2上是减函数 12 分 故当1 即0 x 时 21xx 有最大值 1 所以t的取值范围是1t 14 分 6 解 直线AB的斜率1k AB中点坐标为 1 2 直线CD方程为 21yx 即x y 3 0 4 分 设圆心 a bP 则由P在CD上得 30ab 又直径 4 10CD 2 10PA 22 1 40ab 又24PA PB 22 24270abab 由 解得 3 6 a b 或 5 2 a b 圆心 3 6P 或 5 2P 圆P的方程为 22 3640 xy 或 22 5240 xy 10 分 22 444 2AB 当 QAB面积为8时 点Q到直线AB的距离为 2 2 又圆心P到直
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