整式的加减知识点总结及题型汇总

1 整式的加减知识点总结及题型汇总整式的加减知识点总结及题型汇总 整式知识点整式知识点 1 单项式 在代数式中 若只含有乘法 包括乘方 运算 或虽含有除法运算 但除式中不含字母的一类代 数式叫单项式 2 单项式的系数与次数 单项式中不为零的数字因数 叫单项式的数字系数 简称单项式的系数 系数不为 零时 单项式中所有字母指数的和 叫单项式的次数 3 多项式 几个单项式的和叫多项式 4 多项式的项数与次数 多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数 每个单项式叫多项式的项 多项式 里 次数最高项的次数叫多项式的次数 注意 若 a b c p q 是常数 ax2 bx c 和 x2 px q 是常见的两个二次三项式 5 整式 凡不含有除法运算 或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式 整式分类为 多项式 单项式 整式 6 同类项 所含字母相同 并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项 7 合并同类项法则 系数相加 字母与字母的指数不变 8 去 添 括号法则 去 添 括号时 若括号前边是 号 括号里的各项都不变号 若括号前边是 号 括号里的各项都要变号 9 整式的加减 整式的加减 实际上是在去括号的基础上 把多项式的同类项合并 10 多项式的升幂和降幂排列 把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大 或从大到小 排列起来 叫 做按这个字母的升幂排列 或降幂排列 注意 多项式计算的最后结果一般应该进行升幂 或降幂 排列 11 列代数式 列代数式首先要确定数量与数量的运算关系 其次应抓住题中的一些关键词语 如和 差 积 商 平方 倒数以及几分之几 几成 倍等等 抓住这些关键词语 反复咀嚼 认真推敲 列好一般的代数式就不太难了 12 代数式的值 根据问题的需要 用具体数值代替代数式中的字母 按照代数式中的运算关系计算 所得的结果是代数式的 值 13 列代数式要注意 数字与字母 字母与字母相乘 要把乘号省略 数字与字母 字母与字母相除 要把它写成分数的形式 如果字母前面的数字是带分数 要把它写成假分数 知识点知识点 1 1 代数式代数式 2 用基本的运算符号 运算包括加 减 乘 除 乘方与开方 把数和表示数 的字母连接起来的式子叫做代数式 单 独的一个数或一个字母也是代数式 例如 5 a a b ab a2 2ab b2等等 3 2 请你再举 3 个代数式的例子 知识点知识点 2 2 列代数式时应该注意的问题列代数式时应该注意的问题 1 数与字母 字母与字母相乘时常省略 号或用 如 2 a 2a 3 a b 2 x2 2 数字通常写在字母前面 如 mn 5 a b 3 3 带分数与字母相乘时要化成假分数 如 2 ab 切勿错误写成 2ab 2 1 2 1 4 除法常写成分数的形式 如 S x x 3 x x S 3 1 2 典型例题典型例题 1 列代数式 1 a的 3 倍与b的差的平方 2 2a 与 3 的和 3 x的与的和 5 4 3 2 知识点知识点 3 3 代数式的值代数式的值 一般地 用数值代替代数式里的字母 按照代数式中的运算关系计算得出的结果 叫做代数式的值 例如 求当 x 1 时 代数式 x2 x 1 的值 解 当 x 1 时 x2 x 1 12 1 1 1 当 x 1 时 代数式 x2 x 1 的值是 1 对于一个代数式来说 当其中的字母取不同的值时 代数式的值一般也不相同 请你求出 当 x 2 时 代数式 x2 x 1 的值 知识点知识点 4 4 单项式及相关概念单项式及相关概念 由 和 的乘积组成的 叫做单项式 单项式中的 叫做这个单项式的系数 例如 的系 hr 2 3 1 数是 的系数是 abc的系数是 m 的系数是 r 2 一个单项式中 所有字母的 的和叫做这个单项式的次数 例如 abc 的次数是 的次数是 yzx2 4 5 3 注意注意 1 圆周率是常数 2 当一个单项式的系数是 1 或 1 时 1 通常省略不写 如 abc 2 ab 3 单项式的系数是带分数时 通常写成假分数 如写成 yx2 4 1 1yx2 4 5 典型例题典型例题 1 下列代数式属于单项式的有 填序号 53 5 5 4 3 3 2 3 1 22 xx m x a 2 写出下列单项式的系数和次数 1 18a2b 2 xy 3 4 x 5 23x4 6 22 2 3 x yz 2abc 答 1 2 3 4 5 6 3 若单项式是一个五次单项式 则 2 5ba x x 4 请你写出一个系数是 6 次数是 3 并且包含字母的单项式 x 知识点知识点 5 5 多项式及相关概念多项式及相关概念 1 几个单项式单项式的和和叫做 例如 a2 ab b2 mn 3 等 2 在多项式中 每个 叫做多项式的项项 其中 不含字母的项叫做 如 多项式 x2 3x 2 有 项 它们是 其中 是常数项 3 一般地 一个多项式含有几项 就叫几项式 多项式里次数 的项的 就是这个多项式的次数次数 如 x2y 3x2y2 4x3y2 y4是 次 项式 最高次项是 4x3y2 4 与 统称整式 典型例题典型例题 1 下列多项式分别是哪几项的和 分别是几次几项式 1 3x2y2 5xy2 x5 6 2 s2 2s2t2 6t2 3 x by3 4 3 2 3 2 22 baba 解 1 3x2y2 5xy2 x5 6 是 这四项的和 是 次 项式 2 项的和 是 次 项式 3 项的和 是 次 项式 4 项的和 是 次 项式 2 多项式 232 2 46x yxx y 是 次 项式 其中最高次项的系数是 三次项的系数是 常数项 是 4 3 1 若 x2 3x 1 6 则 x2 3x 8 2 若 x2 3x 1 6 则x2 x 3 1 3 1 3 若代数式 2a2 3a 4 的值为 6 则代数式a2 a 1 的值为 3 2 4 当 k 时 代数式x2 3kxy 3y2 xy 8中不含 xy 项 3 1 知识点知识点 6 6 同类项同类项 所含 相同 并且相同字母的 也相同的项叫做同类项同类项 所有的常数项都是 典型例题典型例题 1 下列各组中的两项属于同类项的是 A x2y 与 xy3B 8a2b 与 5a2c C pq 与 qpD 19abc 与 28ab 2 5 2 3 4 1 2 5 2 若是同类项 则 nm yxyx 2232 53与 nm 3 若可以合并成一个单项式 则 yx baba 9642 53与 yx2 4 考题类型一考题类型一 合并同类项确定字母系数的值 合并同类项确定字母系数的值 例例 如果代数式如果代数式 x4 ax3 3x2 5x3 7x2 bx2 6x 2 合并后不含合并后不含 x2 和和 x3 项 求项 求 a b 的值的值 5 考题类型二考题类型二 由同类项定义求代数式的值 由同类项定义求代数式的值 知识点知识点 7 7 合并同类项及法则合并同类项及法则 把多项式中的同类项同类项合并成一项 叫做 合并同类项法则 把同类项的 相加减 所得的结果作为系数 保持不变 步骤 步骤 找找 移移 合合 典型例题典型例题 1 填空 1 2 53 222 aaa 3 ababab 2 计算 22 3aa 的结果是 A 2 3a B 2 4a C 4 3a D 4 4a 3 下列式子中 正确的是 A 3x 5y 8xyB 3y2 y2 3 C 15ab 15ab 0D 29x3 28x3 x 4 化简 1 11x2 4x 1 x2 4x 5 2 ab3 2a2b a3b 2ab2 a2b a3b 3 2 2 1 2 1 5 已知 46 2923 22 xx 知识点知识点 8 整体思想整体思想 整体思想就是从问题的整体性质出发 把某些式子或图形看成一个整体 进行有目的 有意识的整体处 理 5 整体思想方法在代数式的化简与求值有广泛的应用 整体代入 整体设元 整体处理等都是整体思想方 法在解代数式的化简与求值中的具体运用 例 17 把当作一个整体 合并的结果是 ab 2 2 5ab 2 ba 2 ab A B C D 2 ab 2 ab 2 2 ab 2 2 ab 例 18 计算 5 2 3 ababab 例 19 化简 23223 1 2 2 1 xxxxx 例 20 已知 求代数式的值 3 2 c ab 225 23 cab abc 例 21 己知 求的值 2ab 3bc 5cd acbdcb 例 23 当时 代数式的值等于 那么当时 求代数式2x 3 1axbx 17 1x 的值 3 1235axbx 例 24 若代数式的值为 8 求代数式的值 2 237xy 2 698xy 例 25 已知 求代数式的值 3 xy xy 353 3 xxyy xxyy 知识点知识点 9 9 去括号法则去括号法则 括号前是 号 把括号和它前面的 号去掉 原括号里各项的符号都不改变 括号前是 号 把 括号和它前面的 号去掉 原括号里各项的符号都要改变 注意 注意 1 要注意括号前面的符号 它是去括号后括号内各项是否变号的依据 2 去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉 3 括号前面是 时 去掉括号后 括号内的各项均要改变符号 不能只改变括号内第一项或前几项的符 6 号 而忘记改变其余的符号 4 括号前是数字因数时 要将数与括号内的各项分别相乘 不能只乘括号里的第一项 5 遇到多层括号一般由里到外 逐层去括号 对应练习对应练习 1 1 2 3 2 5 2 abbaa 2 2 3 2 5 2 abbaa 3 2 3 2 5 abba 2 化简 mnmn 的结果为 A m2 B m2 C n2 D n2 3 先化简 再求值 74573 22 aababa 其中 3 1 2 ba 知识点知识点 1010 整式加减法法则整式加减法法则 几个整式相加减 通常用括号把每一个整式括起来 再用加减号连接 然后去括号 合并同类项 注意注意 多项式相加 减 时 必须用括号把多项式括起来 才能进行计算 多项式相加 减 时 必须用括号把多项式括起来 才能进行计算 典型例题典型例题 1 若 请你求 1 2A B 2 A 3B 2 32 57AxxBx 2 试说明 无论 x y 取何值时 代数式 x3 3x2y 5xy 6y3 y3 2xy2 x2y 2x3 4x2y x3 3xy2 7y3 的值是常数 二 典型例题 二 典型例题 题型一题型一 利用同类项 项的系数等重点定义解决问题利用同类项 项的系数等重点定义解决问题 例 例 已知关于 x y 的多项式ax2 2bxy x2 x 2xy y不含二次项 求 5a 8b 的值 例例 2 已知已知 2 x y 与 与 xy是同类项 则是同类项 则 4m 6mn 7 的值等于 的值等于 A 6 B 7 C 8 D 5 例例 3 若 3am 2b3n 1与b3a5是同类项 求 m n 的值 10 1 题型二题型二 化简求值题化简求值题 例例 1 1 先化简 再求值 5x2 3y2 5x2 4y2 7xy 其中 x 1 y 2 7 点评点评 整式化间的过程实际上就是去括号 含并同类项的过程 去括号注意符号问题 题型三题型三 计算型计算型 例例 合并同类项 1 3x 2xy 8 2x 6xy x2 6 2 x2 2xy y2 3x2 2xy 2y2 3 5a2b 7ab2 8a2b ab2 解析 合并同类项的关键是找准同类项 1 中 3x 与 2x 2xy 与 6xy 8 与 6 都是同类项 可以 直接进行合并 2 中有三对同类项 可以合并 3 中有两对同类项 反思 反思 同类项合并的过程可以看作是分配律的一个逆过程 合并同类项时应注意最后结果不再含有同类项 系数 相加时 不能丢掉符号 特别不要漏掉 号 系数不能写成带分数 系数互为相反数时 两项的和为 0 题型四题型四 无关型无关型 例例 试说明代数式 x3y3 x2y y2 2x3y3 0 5x2y y2 x3y3 2y2 3 的值与字母 x 的取值无关 2 1 三 针对性训练 三 针对性训练 一 概念类 一 概念类 1 1 在 在 中 单项式有 中 单项式有 3222 112 3 1 4 43 xyxxym nxab xx 2 b 多项式有 多项式有 2 2 2 a 的系数是的系数是 3 3 单项式 单项式 8 5 3 ab 的系数是的系数是 次数是次数是 当 当5 2ab 时 这个代数式的值是时 这个代数式的值是 4 4 已知 已知 7x 7x2 2y ym m是是 7 7 次单项式则次单项式则 m m 5 5 填一填 填一填 整整 式式 ab ab r r2 2 2 3 2 ab a b a b 2 453 yx a a3 3b b2 2 2a 2a2 2b b2 2 b b3 3 7ab 5 7ab 5 系系 数数 次次 数数 项项 8 6 6 单项式 单项式 2 5x y 22 3x y 2 4xy 的和为的和为 7 7 写出一个关于 写出一个关于 x x 的二次三项式 使得它的二次项系数为的二次三项式 使得它的二次项系数为 5 5 则这个二次三项式为 则这个二次三项式为 8 8 多项式 多项式 2 23aa 的项是的项是 9 9 一个关于一个关于 b b 的二次三项式的二次项系数是的二次三项式的二次项系数是 2 2 一次项系数是 一次项系数是 0 5 0 5 常数项是 常数项是 3 3 则这个多项式是 则这个多项式是 1010 7 2xy 3x7 2xy 3x2 2y y3 3 5x 5x3 3y y2 2z 9xz 9x4 4y y3 3z z2 2是是 次次 项式 其中最高次项是项式 其中最高次项是 最高次项的系数是 最高次项的系数是 常数项是 常数项是 是按字母 是按字母 作作 幂排列 幂排列 1111 多项式 多项式 223 7583xyyx yx 按按x的降幂排列是的降幂排列是 1212 如果多项式 如果多项式 3 3x x2 2 2 2xyxyn n y y2 2是个三次多项式 那么是个三次多项式 那么n n 1313 代数式 代数式 2 2aa 的第二项的系数是的第二项的系数是 当 当1a 时 这个代数式的值是时 这个代数式的值是 1414 已知 已知 5x 5xm my y3 3与与 4x4x3 3y yn n能合并 则能合并 则 m mn n 1515 若 若 21 1 2 nn ab 与与 33 1 2 m a b 的和仍是单项式 则的和仍是单项式 则m n 1616 两个四次多项式的和的次数是 两个四次多项式的和的次数是 八次 八次 四次 四次 不低于四次 不低于四次 不高于四次 不高于四次 1717 多项式 多项式化简后不含化简后不含项 则项 则为为 833 22 xyykxyxxyk 1818 一个多项式加上 一个多项式加上 x x2 2 x x 2 2 得得 x x2 2 1 1 则此多项式应为 则此多项式应为 二 化简类 二 化简类 1 a3 2a2 1 2 3a2 2a 2 x 2 1 2x x2 3 2 3x x2 2 1 3 4 3 1 2 65 a ababa 5 2 5 3 6 2009 2 1 4 2 2 yxyx 12 1 32 nmm 7 8 4 3 222222 yzzyyx 1 1 1 1 2222 xxxx 9 2 5 2 3 2 222 abaabbaab 10 3 2ab 3a 2a b 6ab 11 2 1 2 a 2 1 ab 2 a 4ab 2 1 ab 12 23 23 2 332 xxyzxyz 13 222 8 42 25 mmmmm 三 求值类 三 求值类 1 1 已知 已知 2 3 ba 求代数式 求代数式 3 3 2ba 的值 的值 9 2 2 先化简 再求值 先化简 再求值 1 1 其中 其中 222 523 4 xyzx yxyzxyx y 2 x1 y3 z 2 2 其中 其中 22 3 2 2 222222 baabbaabbaab 1 2 ba 3 3 已知 已知 求 求 的值 的值 0 13 2 22 baababbaababba2 4 2 1 62 3 222 4 4 已知 已知 是同类项是同类项 2 2 1 5 50 3 m x yxm 满足 2312 722abba y 与 求代数式求代数式 的值 的值 733 9 62 22222 yxyxyxymyx 5 5 已知 已知 求多项式 求多项式2 nm1 mn 的值 的值 4 223 322 mnnmmnmnnmmn 6 6 已知 已知 ab 3 a b 4ab 3 a b 4 求 求 3ab3ab 2a 2a 2ab 2b 3 2ab 2b 3 的值 的值 7 7 已知 已知 2222 2 3AaabbBaabb 求 求 1 1 AB 2 2 23AB 8 8 一位同学做一道题 已知两个多项式一位同学做一道题 已知两个多项式 A A B B 计算 计算 2A B2A B 他误将 他误将 A B A B 看成看成 A 2B A 2B 求得的结果为求得的结果为 9x9x2 2 2x 72x 7 已知 已知 B xB x2 2 3x 3x 2 2 求正确答案 求正确答案 9 9 有这样一道题 有这样一道题 计算计算的值 其中的值 其中 3 2 232 323323223 yyxxyxyxxyyxx 1 2 1 yx 甲同学把甲同学把 错抄成错抄成 但他计算的结果也是正确的 试说明理由 并求出这个结果 但他计算的结果也是正确的 试说明理由 并求出这个结果 2 1 x 2 1 x 1010 试说明 不论 试说明 不论取何值代数式取何值代数式x 的值是不会改变的 的值是不会改变的 674 132 345 323223 xxxxxxxxx 1111 若 若 x x2 2 axax 2y2y 7 bx7 bx2 2 2x 2x 9 9 y y 1 1 的值与字母的值与字母 x x 的取值的取值 无关 求无关 求 a a b b 的值 的值 1212 已知 已知 2 10 xx 求 求944 2 xx的值的值 四 巩固练习四 巩固练习 A 组组 一 选择题一 选择题 1 下列说法错误的是 A 0 和 x 都是单项式 B 的系数是 次数是 2 3nxy3n C 和都不是单项式 D 和都是多项式 3 xy 1 x 2 1 x x 8 xy 2 小亮从一列火车的第 m 节车厢数起 一直数到第 n 节车厢 n m 他数过的车厢节数是 A m n B n m C n m 1 D n m 1 3 下列运算中正确的是 10 A 3 B C D 43 527 aa 22 0 20 20a ba b 2 4 4 x 2x y 的运算结果是 A x y B x y C x y D 3x y 5 下列各式正确的是 A B C D 22 aa 33 aa 22 aa 33 aa 6 下列算式是一次式的是 A 8 B 4s 3t C D 1 2 ah 5 x 二 填空题二 填空题 1 多项式 x 9xy 5y 25 的二次项系数是 2 y 2 x 2 若 a b c 则 a b c 的值是 2 2 3 3 2 4 3 计算 5a 2a 4 计算 a b a b 5 若 2x 与 2 x 互为相反数 则 x 等于 6 把多项式 3x y 6 4按 x 的升幂排列是 3 y 3 x 22 x y 三 解答题三 解答题 1 化简 5 5 2a 2 3a 2 a 2 a 2 a 2 a 2 已知 a b 是互为相反数 c d 是互为倒数 e 是非零实数 求的值 0 1 2 2 2 abcde 3 某轮船顺流航行 3h 逆流航行 1 5h 已知轮船静水航速为每小时 akm 水流速度为每小时 bkm 轮船共航行 了多少千米 B 组组 1 化简 m m 1 的结果是 2 m A m B m C 2m D 2m 2 x 是两位数 y 是三位数 y 放在 x 左边组成的五位数是 3 有一棵树苗 刚栽下去时 树高 2 1 米 以后每年长 0 3 米 则 n 年后的树高为 4 某音像社对外出租光盘的收费方法是 每张光盘在出租后的头两天每天收 0 8 元 以后每天收 0 5 元 那么一 张光盘在出租后第 n 天 n 2 的自然数 应收租金 元 5 某品牌的彩电降价 30 以后 每台售价为 a 元 则该品牌彩电每台原价为 元 6 一台电视机成本价为元 销售价比成本价增加了 因库存积压 所以就按销售价的出售 那么a 0 0 25 0 0 70 11 xxxxx 每台实际售价为 元 7 如果某商品连续两次涨价 10 后的价格是 元 那么原价是 8 观察下列单项式 x 3x2 5x3 7x4 9x5 按此规律 可以得到第 2010 个单项式是 第 n 个单项式怎样表示 9 电影院第一排有 a 个座位 后面每排比前一排多 2 个座位 则第 x 排的座位有 个 10 你一定知道小高斯快速求出 1 2 3 4 100 5050 的方法 现在让我们比小高斯走得更远 求 1 2 3 4 n 请你继续观察 13 12 13 23 32 13 23 33 62 13 23 33 43 102 求出 13 23 33 n3 11 观察下列各式 12 1 1 2 22 2 2 3 32 3 3 4 请你将猜想到的规律用自然数 n n 1 表示出来 12 如图 为做一个试管架 在cm 长的木条上钻了 4 个圆孔 每个孔直径 2cm 则 等于 ax 13 用棋子摆出下列一组三角形 三角形每边有枚棋子 每个三角形的棋子总数是 按此规律推断 当三角形边上有nS 枚棋子时 该三角形的棋子总数等于 nS 14 观察下列数表 第一行 第二行 第三行 第四行 根据数表所反映的规律 猜想第 6 行与第 6 列的交叉点上的数是什么数 第行与列交叉点上的数是nn 用含有正整数的式子表示 n 1234 2345 3456 4567 3 2 Sn 6 3 Sn 9 4 Sn 12 5 Sn 第一列 第二列 第三列 第四列 12 15 将自然数按以下规律排列 则 98 所在的位置是第 行第 列 第一列 第二列 第三列 第四列 第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 16 请写出 2ab3c2的两个同类项 你还能写多少个 它本身是自己的同类项吗 当 m 3 8cba m m 2 是它的同类项 17 如果多项式5 2 1 2 24 xxxa b 是关于 x 的三次多项式 那么 a b 18 如果关于 x 的二次多项式 3x2 mx nx2 x 3 的值与 x 无关 那么 m n 19 若 2a3b 0 75abk 3 105是五次多项式 则 k 20 如果一个多项式的次数是 4 那么这个多项式任何一项的次数是 A 都小于 4 B 都不大于 4 C 都大于 4 D 无法确定 21 如果多项式 x4 a 1 x3 5x2 b 3 x 1 不含 x3和 x 项 则 a b 22 将多项式 写成和的形式为 2222 24abababba 23 下列计算正确的是 A 3a 2a 1 B m m m2 C 2x2 2x2 4x4 D 7x2y3 7y3x2 0 24 如果0 2 33 xy xByAxy 则 A B A 2 B 1 C 0 D 1 25 把多项式 2a b 3 写成以 2a 为被减数的两个式子的差的形式是 26 把 x 3 2 2 x 3 5 x 3 2 x 3 中的 x 3 看成一个因式合并同类项 结果应 A 4 x 3 2 x 3 B 4 x 3 2 x x 3 C 4 x 3 2 x 3 D 4 x 3 2 x 3 27 在 3a 2b 4c d 3a d 的括号里应填上的式子是 A 2b 4c B 2b 4c C 2b 4c D 2b 4c 28 一个多项式加上 5 3x x2得到 x2 6 这个多项式是 29 代数式 9 x a 2的最大值为 这时 x 30 3a 4b 5 的相反数是 31 已知代数式 3a2 2a 6 的值为 8 则1 2 3 2 aa 12910 43811 56712 16151413 17 13 32 当 3 时 代数式 ab ab 5 ab ab 3 ab ab 33 化简 5a2 3 2 25 222 aaaaa 34 计算 63 4 1 2 1yxyx yxyx 35 已知 x2 y2 7 xy 2 求 5x2 3xy 4y2 11xy 7x2 2y2的值 36 先化简 再求值 其中 522 2 624 22 aaaa1 a 37 已知 求 3b 2b 2ab b 4 ab 的值 2 2 50aab 2 a 2 a 2 a 2 a 38 有这样一道题 当时 2 2 ba 求多项式 的值 马小虎做题时把 2233233 4 1 4 2 1 3bbababbaba baba 233 4 1 32 2 b 错抄成 王小真没抄错题 但他们做出的结果却都一样 你知道这是怎么回事吗 说明理由 2 a2 a 39 已知 b 2 且 求代数式3a abba 9 7 b 3 b 1 的值 2 a 2 a 2 7 1 3 2 a 1 2 40 某农户某年承包荒山若干亩 投资 7800 元改造后 种果树 2000 棵 当年水果总产量为 18000 千克 此水果 在市场上每千克售 a 元 在果园每千克售 b 元 b a 该农户将水果拉到市场出售平均每天出售 1000 千克 需 8 人帮忙 每人每天付工资 25 元 农用车运费及其他各项税费平均每天 100 元 1 分别用 a b 表示两种方式出售水果的收入 2 若 a 1 3 元 b 1 1 元 且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果 请你通过计算说明选 择哪种出售方式较好 3 该农户加强果园管理 力争到明年纯收入达到 15000 元 那么纯收入增长率是多少 纯收入 总收入 总支出 该农户采用了 2 中较好的出售方式出售 综合训练综合训练 1 已知一组数 1 用代数式表示第 n 个数为 4 3 9 5 16 7 25 9 2 在代数式 x2 8x 5 x2 6x 2 中 x2和 是同类项 8x 和 是同类项 2 和 是同类项 2 3 14 3 下列各式中 去括号正确的是 A x2 2y x z x2 2y2 x zB 3a 6a 4a 1 3a 6a 4a 1 C 2a 6x 4y 2 2a 6x 4y 2D 2x2 y z 1 2x2 y z 1 4 有一块长为 a 宽为 b 的长方形铝片 四角各截去一个相同的边长为 x 的正方形 折起来做成一个没有盖的盒 子 则此盒子的容积 V 的表达式应该是 A V x2 a x b x B V x a x b x C V x a 2x b 2x D V x a 2x b 2x 3 1 5 某 体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面 第 1 次铺 2 块 如图 15 12 1 所示 第 2 次把第 1 次铺的完全围起来 如图 15 12 2 所示 第 3 次把第 2 次铺的完全围起来 如图 15 12 3 所示 依此方法 第 n 次铺完后 用字母