2012年中考数学专题复习 《锐角三角函数》学案（无答案）

用心 爱心 专心1 20122012 年数学中考专题复习 年数学中考专题复习 锐角三角函数锐角三角函数 课题 编 号备课时 间 课 型复习主备人 学习目标 重 点 难 点 教材分析与 教法设想 课前准备 从近几年的中考题看 锐角三角函数考查的内容主要有以下特 点 1 命题方式 以低 中档题为主 2 题型设置 选择 填空题居多 3 命题热点 锐角三角函数的概念 特殊角的三角函数值 4 命题趋势 锐角三角函数的定义 特殊角的三角函数值与 其他知识的结合题 板书设计22 锐角三角函数 一 基本概念 二 三角函数的应用 教 学 过 程 导 学 过 程学 习 过 程 个人修改 意见 题型近似 重点题 用心 爱心 专心2 自主学习 1 2011 荆州中考 在 ABC 中 A 120 AB 4 AC 2 则 sinB 的值是 CB A A 14 75 B 5 3 C 7 21 D 14 21 2 已知 是锐角 且 sin 15 3 2 计算 1 0 1 84cos 3 14 tan 3 的值 考点链接 典例精析 2011 桂林中考 如图 已知 Rt ABC中 C 90 BC 3 AC 4 则 sinA的值为 课前自主完成 并对 模糊的知识点做出标记 上课时提出问题 注意特殊值的应用 1 先根据特殊角的三角 函数值求 a 的度数 2 将 a 代入所求的式子 3 根据二次根式 特殊 角的函数值 0 指数 负指数化简求值 根据课本相关内容 完 成填空 初步形成对教 材知识体系的整理 重点讲解 分清错误 的原因 搞清楚对 用心 爱心 专心3 A 3 4 B 4 3 C 3 5 D 4 5 教师根据经验 对教材的易错知识点进行归纳 整理 分析各知识点之间的关系 典例探究 方法技巧的总结 求锐角三角函数常用的方法 1 设法求出角的度数 然后利用特殊角的三角函数值 求值 2 构造直角三角形 把锐角放在直角三角形中 然后 利用锐角三角函数的定义求解 3 找出一个与之相等的角 其等角的三角函数值即为 此角的三角函数值 能力提升 学生完成 指生板演 Rt ABC 中 C 90 BC 3 AC 4 AB 5 sinA BC AB 3 5 生快速记忆 注意记忆 的方法 完成下面的练 习 1 若 的余角是 30 则 cos 的值是 2 1 2 tan60 cos30 sin 245 2 应关系 用心 爱心 专心4 1 2011 常州中考 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB 垂足为 D 若 AC 5 BC 2 则 sin ACD 的值为 B A C D A 3 5 B 5 52 C 2 5 D 3 2 2 2011 临沂中考 如图 ABC 中 cosB 2 2 sinC 5 3 则 ABC 的面积是 A 2 21 B 12 C 14 D 21 过 A 作 AD BC 因为 cosB 2 2 所以 B 45 所以 AD BD 因为 sinC 5 3 AC AD 所以 5 3 5 AD 解得 AD BD 3 根据勾股定理得 DC 4 所以 BC BD DC 7 2 21 37 2 1 2 1 ADBCS ABC 课堂小结 1 若 A 为锐角 则有 sin 90 A cosA cos 90 A sinA 2 平方关系 同一个角的正弦和余弦的平方和等于 1 即 sin2A cos2A 1 3 正余弦与正切之间的关系 积的关系 一个角的 正切值等于这个角的正弦与余弦的比 即 tanA sin cos A A 或 sinA tanA cosA 4 正切之间的关系 tanA tanB 1 A B 90 通过典型例题 引导学 生掌握分析问题 解决 问题的思路和方法 学生反思并完成下面的 题目 2011 哈尔滨中考 已知 正方形 ABCD 的 边长为 2 点 P 是直线 CD 上一点 若 DP 1 则 tan BPC 的值是 强化基本知识的掌握 情况 提高综合应用的 能力 拓展知识面 合作交流 完成并改 正 用心 爱心 专心5 3 2011 日照中考 在 Rt ABC 中 C 90 把 A 的邻 边与对边的比叫做 A 的余切 记作 cotA a b 则下列关系 式中不成立的是 A tanA cotA 1 B sinA tanA cosA C cosA cotA sinA D tan2A cot2A 1 作业及预习提纲 1 完成下节分式相关知识