《电磁振荡》同步练习1

电磁振荡电磁振荡 同步练习同步练习 知识点一 电磁振荡 1 如图3 1 17所示是LC振荡电路某时刻的情况 以下说法正确的是 图3 1 17 A 电容器正在放电 B 电容器正在充电 C 线圈中的电流正在增大 D 电容器两极板间的电场能正在减小 解析 由题图线圈中的磁感线方向可以判定出 此时LC电路正在逆时针充电 电流正在减小 线圈中的磁场能正在减弱 电容器两极板间的电场能正在增强 故B选项正确 答案 B 2 电磁振荡与机械振动相比 A 变化规律不同 本质不同 B 变化规律相同 本质相同 C 变化规律不同 本质相同 D 变化规律相同 本质不同 解析 电磁振荡是电容器的电场能和线圈的磁场能相互转化的过程 而机械振 动是振子的动能和势能相互转化的过程 它们都是按正弦规律变化的 故D正 确 答案 D 3 某时刻LC振荡电路的状态如图3 1 18所示 则此时刻 图3 1 18 A 振荡电流i在减小 B 振荡电流i在增大 C 电场能正在向磁场能转化 D 磁场能正在向电场能转化 解析 图中电容器上极板带正电荷 图中给出的振荡电流方向 说明负电荷向 下极板聚集 所以电容器正在充电 电容器充电的过程中 电流减小 磁场能 向电场能转化 所以A D选项正确 答案 AD 4 关于LC振荡电路中电容器两极板上的电荷量 下列说法正确的是 A 电荷量最大时 线圈中振荡电流也最大 B 电荷量为零时 线圈振荡电流最大 C 电荷量增大的过程中 电路中的磁场能转化为电场能 D 电荷量减少的过程中 电路中的磁场能转化为电场能 解析 电容器电荷量最大时 振荡电流为零 A错 电荷量为零时 放电结束 振荡电流最大 B对 电荷量增大时 磁场能转化为电场能 C对 同理可判 断 D错 答案 BC 5 已知一理想的LC振荡电路中电流变化规律与单摆振动的速度变化规律同步 设 在电容器开始放电时计时 则 A 单摆势能最大时 LC振荡电路中的电场能最大 磁场能为零 B 单摆速度逐渐增大时 LC振荡电路中的电场能逐渐减小 磁场能逐渐增大 C 单摆动能最大时 LC振荡电路的电容器刚放完电 电场能为零 电路中电 流为零 D 单摆速度逐渐减小时 LC振荡电路的电容器处于充电过程 电路中电流逐 渐增大 解析 首先排除C D选项 因为电场能为零时 磁场能达到最大 电路中电流 最大 故C错误 又因为电容器充电过程 电路中电流逐渐减小 所以D错误 对于A B首先要明确 电路中的电流与单摆的速度相对应 则一个周期内变化 如下表 时刻 相关物 理量 t 0 开始放电 t T 4 t T 2 t T 3 4t T 电流i 磁场能零最大零最大零 电场能 E q U 最大零最大零最大 速度v 动能零最大零最大零 势能最大零最大零最大 由上表可知 第一组同步变化的是 电流i 磁场能和速度v 动能 第二组同 步变化的是 电场能 q U E 和单摆的势能 不难判断出选项A B是正确的 答案 AB 知识点二 LC电路的图像 6 如图3 1 19所示 LC振荡回路中振荡电流的周期为2 10 2 s 自振荡电流沿逆 时针方向达最大值时开始计时 当t 3 4 10 2 s时 电容器正处于 填 充电 放电 充电完毕 或 放电完毕 状态 这时电容器的上极板 填 带正电 带负电 或 不带电 图3 1 19 解析 根据题意画出此LC回路的振荡电流的变化图像如图所示 结合图像 t 3 4 10 2 s时刻设为图像中的P点 则该时刻正处于反向电流减小过程 所以 电容器正处于反向充电状态 上极板带正电 答案 充电 带正电 知识点三 电磁振荡的周期和频率 7 在LC振荡电路中 电容器放电时间的长短决定于 A 充电电压的大小 B 电容器带电荷量的多少 C 放电电流的大小 D 电容C和电感L的数值 解析 电容器放电一次经历四分之一个周期 而周期T 2 T是由振荡电 LC 路的电容C和电感L决定的 与电荷量等无关 答案 D 8 把一根软铁棒插入LC振荡电路的空心线圈中 其他条件保持不变 则电路的 A 固有频率变大 B 固有周期变大 C 磁场能增加 D 最大电压增大 解析 LC振荡电路中的线圈插入铁芯时 自感系数L增大 由T 2 知 B LC 对A错 因能量由电容器充电的能量和电压决定 故C D错 答案 B 9 某LC振荡电路的固有周期为T0 如果保持线圈的自感系数L不变 将可电容器 电容C减小到原来的 则振荡电路的周期将变为 1 4 A B T0 4 T0 2 C 2T0 D 6T0 解析 根据LC回路的周期公式T 2 可知 若线圈的自感系数L不变 周期 LC T 故选项B正确 C 答案 B 10 振荡电路中线圈的自感系数为L 电容器的电容为C 则电容器两极板间的电 压从最大值变为零 所用的最少时间为 解析 电容器两极板间的电压从最大值到零所用的最少时间为 T 而T 2 1 4LC 故t 1 2LC 答案 2 LC 11 有甲 乙两个LC振荡电路 线圈的自感系数相同 甲的电容是乙的10倍 则 甲 乙两振荡电路的振荡频率之比是 解析 由f 得 1 2 LC f甲 f乙 1 10 答案 1 10 12 在LC振荡电路中 如已知电容C 并测得电路的固有振荡周期为T 即可求得 电感L 为了提高测量精度 需多次改变C值并测得相应的T值 现将测得的六组 数据标示在以C为横坐标 以T2为纵坐标的坐标纸上 即图中用 表示的点 如图3 1 20所示 图3 1 20 1 T L C的关系为 2 根据图中给出的数据点作出T2与C的关系图线 解析 本题主要考查两点 一是考查学生能否根据正确的作图规则画出T2C图像 图像应尽量通过或靠近比较多的数据点 不通过图像的数据点应尽量较均匀地 分布在图线的两侧 二是考查学生的数形结合能力 学生需将LC回路的固有周 期公式T 2 变换成T2 4 2LC 从而认识到T2C图线为一过坐标原点的直线 LC 在本题中 横 纵坐标的起点不为零 图线在纵轴上有一正截距值 图像的 斜率为4 2L L 只有正确作出图线 并得到L 才可以计算 T2 4 2 C T2 4 2 C 出L的测量平均值为0 035 1 H 0 038 9 H范围的某一数值 答案 1 T 2 2 如图所示 LC 13 如图3 1 21所示 LC电路中C是带有电荷的平行板电容器 两极板水平放置 开关S断开时 极板间灰尘恰好静止 当开关S闭合时 灰尘在电容器内运动 若C 0 4 F L 1 mH 求 图3 1 21 1 从S闭合开始计时 经2 10 5 s时 电容器内灰尘的加速度大小为多少 2 当灰尘的加速度多大时 线圈中电流最大 解析 1 开关S断开时 极板间灰尘处于静止状态 则有mg q 式中m为灰 Q Cd 尘质量 Q为电容器所带的电荷量 d为板间距离 由T 2 得T 2 LC s 4 10 5 s 当t 2 10 5 s时 即t 1 10 3 0 4 10 6 T 2 振荡电路中电流为零 电容器极板间场强方向 跟t 0时刻方向相反 则此时灰尘所受的合外力为F合 mg q 2mg 又因 Q Cd 为F合 ma 所以a 2g 2 当线圈中电流最大时 电容器所带的电荷量为零 此时灰尘仅受重力 灰尘 的加速度为g 方向竖直向下 故当加速度为g 且方向竖直向下时 线圈中电 流最大 答案 1 2g 2 加速度为g 且方向竖直向下时 14 如图3 1 22所示 线圈的自感系数为3 H 在线圈的中间有抽头2 电容器的 电容可在150 300 pF之间变化 S为转换开关 求此回路的最大周期和最大频 率 图3 1 22 解析 根据T 2 得 LC Tmax 2 2 s LmaxCmax3 10 6 300 10 12 1 88 10 7 s 根据f 得 1 T 1 2 LC fmax Hz 1 2 LminCmin 1 2 1 5 10 6 150 10 12 1 06 107 Hz 答案 Tmax 1 88 10 7 s fmax 1 06 107 Hz 电磁振荡过程分析 1 在如图3 1 11所示的LC振荡电路中 当线圈两端M N间电压为零时 列对电路 情况的叙述正确的是 图3 1 11 A 电路中电流最大 B 线圈内磁场能为零 C 电容器极板上电量最多 D 电容器极板间场强为零 解析 M N间电压为零 即电容器极板间电压为零 这时极板上无电荷 故板 间场强为零 电路中电流最大 线圈中磁场能最大 答案 AD 2 某时刻LC回路中电容器中的电场方向和线圈中的磁场方向如图3 1 12所示 则 这时电容器正在 充电还是放电 电流大小正在 增大还是减 小 图3 1 12 解析 用安培定则可知回路中的电流方向为逆时针方向 而上极板是正极板 所以这时电容器正在充电 因为充电过程电场能增大 所以磁场能减小 电流 也减小 答案 充电 减小 LC电路图像的应用 3 如图3 1 13所示为LC振荡电路中电容器的极板带电荷量随时间变化曲线 下列 判断中正确的是 图3 1 13 A 在b和d时刻 电路中电流最大 B 在a b时间内 电场能转变为磁场能 C a和c时刻 磁场能为零 D 在O a和c d时间内 电容器被充电 解析 a和c时刻是充电结束时刻 此时刻电场能最大 磁场能最小为零 C正 确 b和d时刻是放电结束时刻 此时刻电路中电流最大 A正确 a b是放电 过程 电场能转化为磁场能 B正确 O a是充电过程 而c d是放电过程 D错误 答案 ABC 4 如图3 1 14甲所示 在LC振荡电路中 通过P点的电流变化规律如图3 1 14乙所 示 且把由P流向Q的方向规定为电流i的正方向 则 图3 1 14 A 0 5 s至1 s时间内 电容器C在放电 B 0 5 s至1 s时间内 电容器C的上极板带正电 C 1 s至1 5 s时间内 Q点的电势比P点的电势高 D 1 s至1 5 s时间内 电场能正在转变成磁场能 解析 0 5 s至1 s时间内 振荡电流是充电电流 充电电流是由负极板向正极板 1 s至1 5 s时间内 振荡电流是放电电流 放电电流是由正极板流向负极板 由于电流为负值 所以由Q流向P 答案 CD LC振荡电路周期与频率公式的应用 5 如图3 1 15所示电路 K先接通a触点 让电容器充电后再接通b触点 设这时可 变电容器电容为C 线圈自感系数为L 图3 1 15 1 经过多长时间电容 C上电荷第一次释放完 2 这段时间内电流如何变化 两端电压如何变化 3 在振荡过程中将电容C变小 与振荡有关的物理量中哪些将随之改变 哪些 将保持变化 解析 1 极板上电荷由最大到零需要 周期时间 所以t 1 4 T 4 LC 2 2 从能量角度看 电容器释放电荷 电场能转变为磁场能 待电荷释放完毕时 磁场能达到最大 线圈两端电压与电容两极板间电压一致 由于放电 电容 两极板间电压由最大值减至零 线圈两端电压也由最大值减为零 值得注意的 是这段时间内电流由零逐渐增大 当线圈两端电压为零时 线圈中电流增至最 大 千万不要把振荡电路看成直流电路 把电容器看成一个电源 把线圈看成 一个电阻 这里电磁能没有被消耗掉 而是不断地相互转化 在直流电路中 电阻上通过的电流和电阻两端的电压 变化步调一致 电压大电流也大 电压 小电流也小 在振荡电路中 存在自感现象及线圈电阻为零的情况 电流和电 压变化步调不一致 所以才出现电压为零时电流最大的现象 3 在振荡过程中 当电容C变小时 根据周期公式 周期T变小 频率f增大 同时不论是增大电容极板间的距离d 还是减小正对面积S 电容C变小 外力 都对电容做功 振荡电路能量都增加 故电场能 磁场能 磁感强度和振荡电 流的最大值都增加 极板上电荷最大值将不变 极板电压最大值将增加 若减 小正对面积S使电容C变小时 电场强度最大值增加 答案 见解析 6 如图3 1 16甲 乙所示电容器的电容都是C 4 10 6F 电感都是L 9 10 4H 甲图中电键K先接a 充电结束后将K扳到b 乙图中电键K先闭合 稳定后断 开 两图中LC回路开始电磁振荡t 3 14 10 4s时刻 C1的上极