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3 3 余角和补角余角和补角 同步练习同步练习 一 选择题一 选择题 每小题每小题 4 分 共分 共 12 分分 1 已知 如图 四边形 ABCD 为正方形 E 为 BC 上的点 且 AE EF 则 2 与 3 的关 系是 A 互余B 互补C 相等D 不确定 2 已知 是锐角 与 互补 与 互余 则 的值等于 A 45 B 60 C 90 D 180 3 如果一个角的补角是 120 那么这个角的余角是 A 150 B 90 C 60 D 30 二 填空题二 填空题 每小题每小题 4 分 共分 共 12 分分 4 若 的余角与 的补角的和是平角 则 5 如图 已知 1 30 OE 平分 BOC 则 2 3 4 6 如图 A O B 三点在一条直线上 已知 AOD 25 COD 90 则 BOC 的度数 为 三 解答题三 解答题 共共 26 分分 7 8 分 已 知一个角的补角比这个角的余角的 3 倍大 10 求这个角的度数 8 8 分 如图 已知 COE BOD AOC 90 则图中互余的角有哪几对 互补的角有哪 几对 拓展延伸拓展延伸 9 10 分 按图所示的方法折纸 然后回答问题 1 2 是多少度的角 为什么 2 1 与 3 有何关系 3 1 与 AEC 3 和 BEF 分别有何关系 答案解析答案解析 1 C 2 C 3 D 4 45 5 75 30 150 6 115 7 设这个角是 x 则 180 x 3 90 x 10 解得 x 50 这个角 的度数为 50 8 因为互余的角 互补的角都是成对出现 又因为 COE BOD AOC 90 所以 DOE D OC 90 DOC BOC 9 0 BO C AOB 90 AOB DOE 90 所以互余的角有 DOE 和 DOC DOC 和 BOC BOC 和 AOB AOB 和 DOE 互补的角有 EOD 和 AOD COB 和 AOD EOC 和 AOC BOD 和 EOC BOD 和 AOC EOB 和 AOB EOB 和 C OD 9 1 2 90 因为折叠 则 1 与 3 的和与 2 相等 而这三个角加起来 正好是平角 BEC 所以 2 180 90 1 2 2 因为 1 与 3 组成的大角和 2 相等 且三个角加起来恰好是一个平角 所以 1 3 90 所以 1 与 3 互余 3 因为 1 与
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