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用心 爱心 专心1 20122012 年考前年考前 3030 天巩固训练天巩固训练 7 7 1 1 1 直线ax y 1 0 与连接A 2 3 B 3 2 的线段相交 则a的取值范围是 A 1 2 B 1 2 C 2 1 D 2 1 解一 直线ax y 1 0 过定点C 0 1 当直线处在AC与BC之间时 必与线段AB 相交 应满足 a 或 a 即a 2 或a 1 3 1 2 2 1 3 解二 由于A B与直线ax y 1 0 相交 所以 2a 3 1 3a 2 1 0 a 1 或a 2 答案 D 2 已知直线l过点P 3 4 且与点A 2 2 B 4 2 等距离 则直线l的方程为 A 2x 3y 18 0 B 2x y 2 0 C 3x 2y 18 0 或x 2y 2 0 D 2x 3y 18 0 或 2x y 2 0 解析 设所求直线方程为y 4 k x 3 即kx y 4 3k 0 由已知得 k 2 或k 2k 2 4 3k 1 k2 4k 2 4 3k 1 k2 2 3 所求直线l的方程为 2x y 2 0 或 2x 3y 18 0 答案 D 7 7 2 2 3 从点 2 3 射出的光线沿与直线x 2y 0 平行的直线射到y轴上 则经y轴反射的 光线所在的直线方程为 解析 由题意得射出的光线方程为y 3 x 2 即x 2y 4 0 与y轴交点为 1 2 0 2 又 2 3 关于y轴对称点为 2 3 反射光线所在直线过 0 2 2 3 用心 爱心 专心2 故方程为y 2 x 即x 2y 4 0 答案 x 2y 4 0 3 2 2 4 经过点A 1 2 并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有 条 解析 1 当截距都为 0 时 直线过原点 则斜率为k 2 方程为y 2x 2 1 2 当截距相等且不为 0 时 设方程为 1 过A 1 2 a 3 方程为 x a y a x y 3 0 3 当截距互为相反数且不为 0 时 设方程为 1 过A 1 2 a 1 x a y a 方程为x y 1 0 综上 直线有 3 条 答案 3 5 光线通过点A 2 4 经直线l 2x y 7 0 反射 若反射光线通过点 B 5 8 求入射光线和反射光线所在直线的方程 解析 如图所示 已知直线l 2x y 7 0 设光线AC经l上点C反射为BC 则 1 2 再设A关于l的对称点为A a b 则 1 3 2 3 则B C A 三点共线 A A l且AA 中点在l上 解得a 10 b 2 即A 10 2 A B的方程为y 2 x 10 即 2x y 18 0 A B与l的交点为C 8 2 5 10 25 4 11 2 入射光线AC的方程为y 4 x 2 即 2x 11y 48 0 4 11 2 2 25 4 用心 爱心 专心3 入射光线方程为 2x 11y 4
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