《推出与充分条件、必要条件》同步训练1

1 3 1 推出与充分条件 必要条件推出与充分条件 必要条件 同步训练同步训练 1 一 选择题 共一 选择题 共 5 小题 小题 1 设 是向量 则 是 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 2 已知直线 a b 分别在两个不同的平面 内 则 直线 a 和直线 b 相交 是 平面 和平面 相交 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3 设 p 实数 x y 满足 x 1 且 y 1 q 实数 x y 满足 x y 2 则 p 是 q 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4 设 a R 则 a 1 是 a2 1 的 A 充分非必要条件B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分也非必要条件 5 命题 x 1 3 x2 a 0 为真命题的一个充分不必要条件是 A a 9B a 9C a 10 D a 10 二 填空题 共二 填空题 共 5 小题 小题 6 若 p 是 q 的充分不必要条件 则 p 是 q 的 条件 7 已知 p 2 x 11 q 1 3m x 3 m m 0 若 p 是 q 的必要不充分条件 则实数 m 的取值范围为 8 m 1 是直线 mx 2m 1 y 1 0 和直线 3x my 3 0 垂直的 充要条件 充分条件 必 要条件 非充分非必要条件 9 已知 p x 1 2 q x2 2x 1 a2 0 a 0 若 p 是 q 的充分不必要条件 则实数 a 的取值范围是 10 已知 p x m q 1 x 3 若 p 是 q 的必要而不充分条件 则实数 m 的取值范围是 1 3 1 推出与充分条件 必要条件推出与充分条件 必要条件 同步训练同步训练 1 参考答案参考答案 一 选择题 共一 选择题 共 5 小题 小题 1 D 解 若 则以 为邻边的平行四边形是菱形 若 则以 为邻边的平行四边形是矩形 故 是 的既不充分也不必要条件 故选 D 2 A 解 当 直线 a 和直线 b 相交 时 平面 和平面 相交 成立 当 平面 和平面 相交 时 直线 a 和直线 b 相交 不一定成立 故 直线 a 和直线 b 相交 是 平面 和平面 相交 的充分不必要条件 故选 A 3 A 解 由 x 1 且 y 1 可得 x y 2 反之不成立 例如取 x 3 y p 是 q 的充分不必要条件 故选 A 4 A 解 由 a2 1 得 a 1 或 a 1 即 a 1 是 a2 1 的充分不必要条件 故选 A 5 C 二 填空题 共二 填空题 共 5 小题 小题 6 必要不充分 7 8 解 因为 p 是 q 的必要不充分条件 所以 q 是 p 的必要不充分条件 即 p q 但 q 推不出 p 即 即 所以 m 8 故答案为 8 8 充分条件 解 当 m 1 时 两直线的方程 mx 2m 1 y 1 0 与 3x my 3 0 化为 x 3y 1 0 和 3x y 3 0 可得出此两直线是垂直的 当两直线垂直时 当 m 0 时 符合题意 当 m 0 时 两直线的斜率分别是 与 由两直线垂直得 得 m 1 由上知 m 1 可得出直线 mx 2m 1 y 1 0 和直线 3x my 3 0 垂直 由直线 mx 2m 1 y 1 0 和直线 3x my 3 0 垂直 可得出 m 1 或 m 0 所以 m 1 是直线 mx 2m 1 y 1 0 和直线 3x my 3 0 垂直的充分不必要条件 故答案为 充分条件 9 0 2 解 p x 1 2 得 1 x 3 p x 3 或 x 1 记 A x x 3 或 x 1 q x2 2x 1 a2 0 x 1 a x 1 a 0 a 0 1 a 1 a