高一数学测试（四）试题参考答案

高一数学试题 第 页 1 高一数学测试题 四 答案高一数学测试题 四 答案 一 选择题 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 题号题号123456789101112 答案答案BADBACACCDDC 二 填空题 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 5 14 或 15 16 3 0 70 0 110 3 0 0 3 三 解答题 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 解答 1 2 分 2 lg5lg20 lg2 2 lg5 1 lg2 lg2 4 分lg5lg2 lg5lg2 1 5 分lg5lg2 解法二 原式 222 2 lg2lg5lg2 5 lg 2 lg 4lg5 lg5lg 1 2lg5 lg 2 2 已知 求 1 2fxxx f x 令 6 分1 1 ttx 则 7 分 2 1 xt 则 9 分 1 1 1 2 1 22 tttttf 即 10 分 1 1 2 xxxf 高一数学试题 第 页 2 18 本小题满分 12 分 若集合 且 求 m 的值 2 60Ax xx 10Bx mx AB 解答 由得 所以 2 分06 2 xx23 xx或 3 2A 则 AB 2 3 BBB 1 当时 则 m 0 5 分 B 2 当时 则 8 分 3 B 3 1 m 3 当时 则 11 分 2 B 2 1 m 综上得 m 的值为 0 12 分 3 1 2 1 19 本小题满分 12 分 已知正方体中 E 为的中点 试判断与平面的位置关系 1111 ABCDABC D 1 DD 1 BDAEC 并给予证明 证明 连接 BD 交 AC 与点 O 连接 OE 2 分 在正方体中 四边形 ABCD 是正方形 1111 ABCDABC D 所以 O 为 BD 的中点 4 分 因为 E 为的中点 所以 6 分 1 DD 1 EOBD 又面 AEC 8 分 EO 面 AEC 10 分 1 BD 则面 AEC 12 分 1 BD 高一数学试题 第 页 3 20 本小题满分 12 分 已知圆锥的表面积为 且它的侧面展开图是一个半圆 求这个圆锥的底面直径 a 2 m 解 设圆锥的底面半径为 r 母线长为 1 分l 圆锥的侧面展开图是一个半圆 2 S 2 l rlS 半圆扇形 5 分rl2 8 分arrlrS 22 3 表 10 分 3 3 3 aa r 则圆锥的底面直径为m 12 分 3 32 2 a r 21 本小题满分 12 分 如图 直线相交于点 O AA BB CC AOA O BOB O COC O 求证 平面 ABCA B C 证明 因为 2 分 AOA O BOB OAOBA OB OB AAOB OABOA B 3 分 ABA B 又面 面 AB ABC A B ABC 面 5 分 A BABC 同理面 7 分 A CABC 又因为 9 分 A CA BA 且 11 分 CBACABA面 高一数学试题 第 页 4 则平面 12 分 ABCA B C 解法二 同理证 同理得 且 ABA B CAAC A CA BA 则平面 ABCACAB面 CBACABA面 ABCA B C 22 本小题满分 12 分 直角三角形三边长分别是 3 4 5 绕三边旋转一周分别形成三个几何体 分别求他们的表面 积和体积 解 1 以 AC 为轴旋转成圆锥 此时4 5 3 hlr 2 分 245332 2 rlrS表 4 分 124 3 3 1 3 1 2 ShV 2 以 AB 为轴旋转成圆锥 此时3 5 4 hlr 6 分 365442 2 rlrS表 8 分 163 4 3 1 3 1 2 ShV 3 以 BC 为轴旋转成母线分别为 4 和 3 的两个圆锥的组合体 由得 435 r 5 1