【教学设计】《1用字母表示数》（华东师大）

1 1 用字母表示数用字母表示数 半节课是华师大版七年级上册第三章的内容 实在掌握了常见的数量关系 周长 面 积计算等知识的基础上安排的 这些都是理解本单元所学的知识的重要基础 它是由具体 的数和运算符号组成的式子过度到含有字母的式子 使学生建立初步的符号感 是学生学 习数学的一个转折点 对提高学生的数学认识水平有着非常重要的作用 同时本单元知识 又是学生进入代数知识学习的入门知识 是学习非常的基础 知识与能力目标 1 经历探索规律并用代数式表示规律的过程 2 能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式 3 体会字母表示数的意义 形成初步的符号感 过程与方法目标 经历从生活中发现数学问题 体会数学与现实生活的联系 培养自主探索能力并体验成功 情感态度价值观目标 在独立思考的基础上 积极参与对数学问题的讨论 并敢于表现自己 丰富学习数学的成 功体验 激发对空间与图形的好奇心 教材分析教材分析 教学目标教学目标 教学重难点教学重难点 教学重点 能用字母和代数式表示基本数量关系 教学难点 体会字母表示数的意义 教师准备 教师准备 课件 多媒体 学生准备 学生准备 三角板 练习本 一 导入新课一 导入新课 1 游戏 随便想一个自然数 将这个数乘以 5 减去 7 再把结果乘以 2 加 14 那么最后结果的个 位数是多少 2 搭 1 个正方形需要 4 根火柴棒 1 接上图的方式 搭 2 个正方形需要 根火柴棒 搭 3 个正方形需要 根火柴棒 2 搭 10 个这样的正方形需要多少根火柴棒 3 搭 100 个这样的正方形需要多少根火柴棒 你是怎样得到的 4 如果用 x 表示所搭正方形的个数 那么搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴棒 与同伴进行交流 课前准备课前准备 教学过程教学过程 上面数据转换的过程实际就是代数式求值的过程 请大家归纳求代数式的值的步骤 二 新课学习二 新课学习 1 根据你的计算方法 搭 200 个这样的正方形需要多少根火柴棒 利用小明的计算方法 我们用 200 代替 4 3 x 1 中的 x 可以得到 601120034 你的结果与小明的结果一样吗 2 请用字母表示以前学过的公式和法则 3 合作解例 例 1 用火柴棒按下面的方式搭图形 1 填写下表 图形编号 火柴棒根 数 2 写 n 个图形需要多少根火柴棒 例 2 填空 1 每包书有 12 册 n 包书有 册 2 温度由 t 下降到 2 后是 3 棱长是 a 厘米的正方体的体积是 立方厘米 4 产量由 m 千克增长 10 就达到 千克 学生活动 找一个学生口述 教师板书过程 4 寓教于乐 观察等式 1 2 1 4 1 2 3 2 1 9 1 2 3 4 3 2 1 16 1 2 3 4 5 4 3 2 1 25 1 写出和上面等式具有同样结构 等号左边最大数是 10 的式子 2 写出一个等式 要求它能代表所有类似的等式 清楚地反映出这类等式的特点 分析 我们通过观察等式发现 这些式子右边都是一个自然数的平方 左边是一连串自 然数相加 其中 最在的自然数的平方恰好是右边的数 即左边最大的数与右边二次幂的 底数相同 要表示所有这类式子都具有的这种相等关系 只有使用字母 解 1 1 2 3 10 9 8 7 1 102 2 2 1 3 2 1 321nnnnn 注意 题中所给的每一个式子都只是一个特殊的情况 多个这样的式子也能反映出普遍 规律 但是比较麻烦 要想用一个式子表示类似许多式子的规律性 只有用字母 三 结论总结三 结论总结 这节课 你有什么收获吗 你对自己的学习还满意吗 你在学习的过程中有什么困难 的地方吗 课后和同学交流一下 四 课堂练习四 课堂练习 1 练习 判断下列各式的简便写法是否正确 1 a 5 写作 a5 2 a b c 写作 abc 3 5 5 写作 55 4 a 2 写作 2a 5 b 2 c 写作 2bc 2 用代数式表示下列问题的结果 1 一个三位数 个位数字是 a 十位数字是 b 百位数字是 c 这个三位数是 2 比 a b 两数和的 2 倍大 6 的数是 3 十位上的数字是 m 个位上的数字比十位上的数字大 4 的两位数是 4 某校七年级 1 班有 m 名女生 男生比女生