2011山东省高三数学强化训练（39） 新人教B版

用心 爱心 专心 1 20112011 高三数学强化训练 高三数学强化训练 3939 1 公差为 0 的等差数列是等比数列 公比为 2 1 的等比数列一定是递减数列 a b c三数成等比数列的充要条件是b2 ac a b c三数成等差数列的充要条 件是 2b a c 以上四个命题中 正确的有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 2 已知数列 an 中 an 156 2 n n n N 则数列 an 的最大项是 A 第 12 项B 第 13 项 C 第 12 项或 13 项 D 不存在 3 在等差数列中 前n项的和为Sn 若Sm 2n Sn 2m m n N且m n 则公差d的值为 A mn nm 4 B 4nm mn C mn nm 2 D 2nm mn 4 如果 128 a aa 为各项都大于零的等差数列 公差0d 则 A 5481 aaaa B 5481 aaaa C 1845 aaaa D 5481 aaaa 5 设等比数列 n a的公比为 q 前 n 项和为 Sn 若 Sn 1 Sn Sn 2成等差数列 则 q 的值为 6 数列 n a中 2 3 3 1 1 naa n a n 求 2006 a 的末位数字是 7 设数列 n a的前n项和为 n S 已知 123 1611aaa 且 1 58 52 1 2 3 nn nSnSAnB n 其中A B 为常数 求A与B的值 证明 数列 n a为等差数列 证明 不等式51 mnmn aa a 对任何正整数m n 都成立 用心 爱心 专心 2 参考答案参考答案 ACAB 2 7 7 解 由已知 得 11 1Sa 212 7Saa 3123 18Saaa 由 1 58 52 nn nSnSAnB 知 21 32 37 2122 SSAB SSAB 即 28 248 AB AB 解得 20A 8B 方法 1 由 得 1 58 52 208 nn nSnSn 所以 21 53 57 2028 nn nSnSn 得 21 53 101 52 20 nnn nSnSnS 所以 321 52 109 57 20 nnn nSnSnS 得 321 52 156 156 52 0 nnnn nSnSnSnS 因为 11nnn aSS 所以 321 52 104 52 0 nnn nanana 又因为520n 所以 321 20 nnn aaa 即 3221nnnn aaaa 1n 所以数列 n a为等差数列 方法 2 由已知 得 11 1Sa 又 1 58 52 208 nn nSnSn 且580n 所以数列 n S是唯一确定的 因而数列 n a是唯一确定的 设54 n bn 则数列 n b为等差数列 前n项和 53 2 n nn T 用心 爱心 专心 3 于是 1 1 52 53 58 52 58 52 208 22 nn nnnn nTnTnnn 由唯一性得 nn ba 即数列 n a为等差数列 由 可知 15 1 54 n ann 要证51 mnmn aa a 只要证512 mnmnmn aa aa a 因为54 mn amn 54 54 2520 16 mn a amnmnmn 故只要证5 54 12520 162 mn mnmnmna a 即