实验·6-时间序列分析的spss应用

1 实验实验 6 6 时间序列分析的时间序列分析的 spssspss 应用应用 6 16 1 实验目的实验目的 学会运用 SPSS 统计软件创建时间数列 熟练掌握长期趋势线性模型拟合和 季节变动测定的 SPSS 方法与技能 6 26 2 相关知识 略 相关知识 略 6 36 3 实验内容实验内容 6 3 1 用 SPSS 统计软件创建时间序列的创建 6 3 2 用 SPSS 统计软件处理长期趋势线性模型的拟合 最小二乘法 指数 平滑法 及预测 6 3 3 掌握测定季节变动规律的 SPSS 测定方法 6 46 4 实验要求实验要求 6 4 16 4 1 准备实验数据准备实验数据 6 4 26 4 2 用用 SPSSSPSS 统计软件创建彩电出口数量的时间序列统计软件创建彩电出口数量的时间序列 6 4 36 4 3 用最小二乘法测定长期趋势 拟合线性趋势方程 并进行趋势预测 用最小二乘法测定长期趋势 拟合线性趋势方程 并进行趋势预测 6 4 4 测定彩电出口数量的季节变动规律 测定彩电出口数量的季节变动规律 6 4 5 用指数平滑法预测用指数平滑法预测 20142014 和和 20152015 年的彩电出口数量 年的彩电出口数量 6 56 5 实验步骤实验步骤 6 5 16 5 1 实验数据实验数据 为了研究某国彩电出口的情况 某研究机构收集了从 2003 2013 年某国彩 电出口的月度数据 如表 6 1 所示 表 6 1 我国 2003 2013 年的我国彩电出口的月度数据 单位 万台 1 月2 月3 月4 月5 月6 月7 月8 月9 月10 月11 月12 月 2003 年12 5313 7324 4528 7532 4531 1125 9432 9843 4942 9463 2977 28 2004 年30 0139 6329 7742 7432 2531 9432 2732 5932 9230 9847 4452 82 2005 年24 0816 4231 2429 3331 8830 0928 0832 9944 9947 5750 3675 19 2006 年39 0225 8143 3837 3439 2239 8751 1050 9955 1662 7857 7572 20 2007 年28 7639 3846 1039 4138 7440 1845 5943 3146 6854 1753 6561 12 2 2008 年28 8721 2335 8226 9732 3324 5329 3931 9638 2239 2452 9568 41 2009 年29 9937 0937 7035 3329 5353 6428 9525 8837 6139 8328 4454 85 2010 年55 7713 9643 5032 9632 9147 6539 7439 4850 7060 5368 2283 47 2011 年66 3570 3586 1987 5061 1993 2389 3188 3790 0590 06107 56101 63 2012 年78 3191 9791 73101 6777 6087 6498 8279 90110 86113 29125 58120 24 2013 年101 6593 53127 04133 68143 76155 50170 59168 96186 16181 91253 78201 14 6 5 26 5 2 创建彩电出口数量时间序列创建彩电出口数量时间序列 先录入数据 录入后的 SPSS 数据文件如下图 6 1 所示 图 6 1 录入后的数据文件 部分图 定义日期变量 选择 数据 定义日期 打开 定义日期 主对话框 选择相应的时间设置类型 运行完成后 数据文件中会增加相应的时间变量 在本案例中 数据是年份和月份数据 且是从 2003 年 1 月开始的 所以时间为 3 年份 月份 类型 且起始年份为 2003 年 起始月份为 1 月 图 6 2 定义日期 对话框 运行完成后 在数据文件中增加了 3 个变量 分别是 YEAR MONTH 及 DATE 如图 6 3 所示 4 图 6 3 定义日期变量后的结果 部分图 创建时间序列 用移动平均法 选择 转换 创建时间序列 打开 创建时间序列 对话框 将 出口量 变量移入右侧的 变量 新名称 框中 在 函数 下拉框中选择 中心移动平 均 在 跨度 中输入 5 表示五项移动平均 然后点击 更改 按钮 设置情 况如下图 6 4 所示 5 图 6 4 创建时间序列对话框 设置完毕 单击 确定 按钮 则会在原数据文件中增加一个变量 名称 为 出口量 1 的五项移动平均序列 绘制时间序列趋势图 选择 分析 预测 序列图 打开 序列图 对话框 将 出口量 和 出口量 1 移动右侧的 变量 框 并将定义的日期变量设为 时间轴 标 签 单击 确定 按钮 系统输出如图 6 5 所示的时间序列图 图 6 5 序列图设置对话框 6 图 6 6 生成的时序图 由图 6 6 中我们可以看出 彩电出口量趋势线变得平滑 随着时间的延长 彩电出口量增加的趋势特征明显 但是增长并不是单调上升的 而是有涨有落 这种升降不是杂乱无章的 与季节因素有关 我们知道 影响时间序列的因素 有长期趋势变动 季节因素 循环变动和不规则变动 所以案例中彩电出口量 的变动除了增长的长期趋势和季节变动的影响外 还受不规则变动和循环变动 的影响 6 5 36 5 3 用最小二乘法分析彩电出口量变动的长期趋势用最小二乘法分析彩电出口量变动的长期趋势 新建一个时间变量 变量名为 时序 按照时间的顺序设为 1 2 3 4 5 选择 分析 回归 线性 打开 线性回归 对话框 如下图 6 7 所示 从 左边的待分析变量框中 将变量 出口量 移入 因变量 框中 将变量 时 序 移入 自变量 框中 7 图 6 7 线性回归对话框 单击 统计量 按钮 弹出如图 6 8 所示的对话框 依次勾选 估计 置信区间 协方差矩阵 模型拟合度 Durbin Wstson 单击继续按 钮 返回主对话框 8 图 6 8 线性回归统计量设置子对话框 绘制 保存 选项 Bootstrap 等选项卡的设置可参考回归分析实 验的设置 单击 确定 按钮 提交系统运行 主要运行结果 表 6 2 回归系数表 表 6 2 是回归系数的估计结果 也是最小二乘法的估计结果 由表中数据 可以看出 常数项和自变量 时序 的 t 值分别为 1 618 和 11 803 自变量的显 著性概率值为 0 000 小于 0 05 对因变量有显著性影响 而常数项的显著性概 率值为 0 108 大于 0 05 对因变量的影响不显著 所以 我们应该去掉常数项 选择 分析 回归 线性回归 重新打开线性回归主对话框 然后在单击 选项 打开 线性回归 选项 对话框 不选中 在等式中包含常量 这项 单击 继续 最后单击 确定 按钮 运行结果如下表 6 3 所示 表 6 3 不含常数项的回归分析结果 由表 6 3 可以看出 自变量的 t 值为 26 401 显著性概率值为 0 000 小于 0 05 因此对因变量有显著影响 即 Y 0 879X 6 5 46 5 4 测定彩电出口数量的季节变动规律测定彩电出口数量的季节变动规律 1 选择 分析 预测 季节性分解 打开 周期性分解 对话框 按照图 6 9 进行设置 9 图 6 9 周期性分解对话框 在周期性分解对话框的右上角有 保存 按钮 点击 保存 打开 保存 对话框 本例选择 添加至文件 点击 继续 按钮 返回图 6 9 所示的主对话框 然后点击 确定 按钮 提交系统运行 图 6 10 周期 保存 对话框 主要运行结果及分析 图 6 11 模型描述截图 10 图 6 11 为模型的描述表 显示了模型的名称 类型 季节性期间的长度和 移动平均数的计算方法等信息 图 6 12 季节性因素表 截图 图 6 12 是季节性因素表 由于受季节性的影响 各月份的彩电出口量有 很大不同 可看出 9 10 11 12 月份的季节指数大于 1 说明彩电出口在这 些月份是旺季 其余月份的季节指数小于 1 是淡季 其中 2 月份的出口情况 最差 12 月份的彩电出口情况最好 图 6 13 出口量季节变动 循环变动 长期趋势和不规则变动指数计算结果 截图 11 图 6 13 是数据文件中显示的数据视图 从图 6 13 中可以看出 数据文件 中增加了 4 个序列 ERR 1 表示 出口量 序列进行季节性分解后的不规则变 动序列 SAS 1 表示 出口量 序列进行季节性分解除去季节性因素后的序列 SAF 1 表示 出口量 序列进行季节性分解产生的季节性因素序列 STC 1 表 示 出口量 序列进行季节性分解出来的序列趋势和循环成分 用数据文件中 新增的这 4 个序列做时序图 按照前面的操作步骤 系统运行结果如下图 6 14 所示 这些新序列也可以在不同的图上显示 图 6 14 季节性分解后的时序图 6 5 56 5 5 用指数平滑法预测 2014 和 2015 年的彩电出口数量 选择 分析 预测 创建模型 打开 时间序列建模器 对话框 并按 照图 6 15 进行设置 首先对 变量 选项卡进行设置 把 出口量 移到右侧 的 因变量 栏 方法 选择指数平滑法 12 图 6 15 时间序列建模器对话框 单击 条件 按钮 打开 时间序列建模器 指数平滑条件 对话框 本案例中选择 Winters 可加性 这种模型适用于具有线性趋势和不依赖于序 列水平的季节性效应序列 如下图 6 16 所示 在图 6 16 所示的对话框中 依 次选择 简单季节性 Winters 可加性 Winters 相乘性 分别建立不同的 季节性指数平滑模型 通过比较发现 Winters 可加性 的拟合最好 平稳的 R 方 达到了 0 499 因此 选用 Winters 可加性 趋势模型进行预测 13 图 6 16 时间序列建模器 指数平滑条件对话框 统计量 选项卡设置 在主对话框中单击 统计量 按钮 打开如图 6 17 所示的对话框 依次勾选 按模型显示拟合度量 Ljung Box 统计量和离 群值的数量 平稳的 R 方 拟合优度 参数估计 显示预测值 选项 14 图 6 17 输出统计量对话框 图表 选项卡设置 单击 图表 按钮 进入图表输出选择对话框 在选项卡中选择 序列 观测值 和 预测值 三项 一般为系统默认 保存 选项卡的设置 单击 保存 按钮 进入保存输出选择对话框 如图 6 18 所示 将 预测值 保存到数据文件中 变量名的前缀 预测值 P 改为 预测值 预测期在 选项 中设置 如果要在输出结果中显示 置信区 间的上限 置信区间的下限 噪声残值 则可根据数据分析的要求选中 图 6 18 保存选项卡对话框 选项 选项卡设置 单击 选项 进入 选项 对话框 设置如下 图 6 19 所示 在预测阶段框中选择第二个选项 并在日期活动框中输入 2015 年 12 月 表示预测期到 2015 年 12 月 其他为默认设置 单击 确定 提交 15 系统运行 图 6 19 选项 对话框 主要运行结果 表 6 5 是模型的描述表 表示的对 出口量 变量进行指数平滑法处理 使用的是 Winters 加法模型 表 6 5 模型描述表 表 6 6 是模型的拟合情况表 包含了八个拟合情况度量指标 表 6 6 模型拟合情况表 16 表 6 7 是模型统计量表 从表中数据可以看出模型的决定系数为 0 499 说 明拟合模型可以解释原序列 49 9 的信息量 说明模型的拟合效果不是很好 表 6 7 模型统计量表 表 6 8 指数平滑法模型参数表 表 6 9 是预测情况表 表中给出了 2014 年 1 月到 2015 年 12 月 出口量 变量的预测值 上区间和下区间的值 表中仅显示了部分数据 表 6 9 预测表 部分显示 图 6 20 是观测值与预测值的时序图 17 图 6 20 观测值与预测值的时间序列图