2012高三数学二轮复习 第一篇 专题6 第3课时练习 理

用心 爱心 专心 1 专题专题 6 6 第第 3 3 课时课时 本栏目内容 在学生用书以独立形式分册装订 一 选择题 1 2010 四川卷 一个单位有职工 800 人 其中具有高级职称的 160 人 具有中级职 称的 320 人 具有初级职称的 200 人 其余人员 120 人 为了解职工收入情况 决定采用分 层抽样的方法 从中抽取容量为 40 的样本 则从上述各层中依次抽取的人数分别是 A 12 24 15 9 B 9 12 12 7 C 8 15 12 5 D 8 16 10 6 解析 由题意 各种职称的人数比为 160 320 200 120 4 8 5 3 所以抽取的 具有高 中 初级职称的人数和其他人员的人数分别为 40 8 40 16 40 10 40 6 4 20 8 20 5 20 3 20 答案 D 2 已知复数z1 m 2i z2 3 4i 若为实数 则实数m的值为 z1 z2 A B 8 3 3 2 C D 8 3 3 2 解析 为实数 所以 6 4m 0 m z1 z2 m 2i 3 4i 3 4i 3 4i 3m 8 6 4m i 25 故选 D 3 2 答案 D 3 一次选拔运动员 测得 7 名选手的身高 单位 cm 分布茎叶图为 Error 记录的平均身高为 177 cm 有一名候选人的身高记录不清楚 其末位数记为 18 17 x 那么x的值为 A 5 B 6 C 7 D 8 解析 由茎叶图可知 7 10 11 3 x 8 9 7 解得x 8 故选 D 答案 D 用心 爱心 专心 2 4 为了了解某县今年高考准备报考体育专业的学生的体重情 况 将所得的学生体重数据分组整理后 画出了频率分布直方图 如图 已知图中从左到右的前 3 小组的频率a b c恰成等差 数列 若抽取的学生人数是 48 则第 2 小组的频数为 A 6 B 12 C 18 D 24 解析 由频率分布直方图可知后两小组的频率为 0 037 5 0 012 5 5 0 25 故 前 3 小组的频率之和为a b c 0 75 因为前 3 小组的频率a b c恰成等差数列 所以 2b a c 得b 0 25 所以第 2 小组的频数为 48 0 25 12 选 B 答案 B 5 2011 浙江金华十校模拟 如图 给出的是求 1 的值的一个程序框图 1 3 1 5 1 99 框内应填入的条件是 A i 99 B i 99 C i 99 D i 99 解析 S 0 i 1 S 1 i 3 S 1 i 5 S 1 i 101 1 3 1 3 1 99 输出结果 故填入i 99 故选 A 答案 A 6 2011 湖北卷 已知随机变量 服从正态分布N 2 2 且P 4 0 8 则 P 0 2 A 0 6 B 0 4 C 0 3 D 0 2 解析 用心 爱心 专心 3 P 4 0 2 由题意知图象的对称轴为直线x 2 P 4 0 2 P 0 4 1 P 4 0 6 P 0 2 P 0 4 0 3 1 2 答案 C 二 填空题 7 若 1 2ai i 1 bi 其中a b R i 是虚数单位 则 a bi 等于 解析 因为 1 2ai i 1 bi 2a i 1 bi Error 所以 a bi 1 2 2 1 2 5 2 答案 5 2 8 2011 北京海淀二模 运行如图所示的程序框图 若输入n 4 则输出S的值为 解析 由程序框图知 S 1 i 1 S 2 i 2 S 4 i 3 S 7 i 4 S 11 i 5 此时输出 11 答案 11 9 2011 广东卷 某数学老师身高 176 cm 他爷爷 父亲和儿子的身高分别是 173 cm 170 cm 和 182 cm 因儿子的身高与父亲的身高有关 该老师用线性回归分析的方法预测 他孙子的身高为 cm 解析 儿子和父亲的身高可列表如下 用心 爱心 专心 4 父亲身高 173170176 儿子身高 170176182 设回归直线方程为 x 由表中的三组数据可求得 1 故 y a b b 176 173 3 故回归直线方程为 3 x 将x 182 代入得孙子的身 a y b x y 高为 185 cm 答案 185 三 解答题 10 某学校共有教职工 900 人 分成三个批次进行继续教育培训 在三个批次中男 女 教职工人数如下表所示 已知在全体教职工中随机抽取 1 名 抽到第二批次中女教职工的概 率是 0 16 第一批次第二批次第三批次 女教职工 196xy 男教职工 204156z 1 求x的值 2 现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取 54 名做培训效果的调查 问应在第三批次 中抽取教职工多少名 解析 1 由 0 16 x 900 解得x 144 2 第三批次的人数为y z 900 196 204 144 156 200 设应在第三批次中抽取m名 则 m 200 54 900 解得m 12 应在第三批次中抽取 12 名教职工 11 从某学校高三年级 800 名学生中随机抽取 50 名测量身高 被抽取的学生的身高全 部介于 155 cm 和 195 cm 之间 将测量结果按如下方式分成八组 第一组 155 160 第二 组 160 165 第八组 190 195 如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图 1 根据已知条件填写下面表格 用心 爱心 专心 5 组别 12345678 样本数 2 估计这所学校高三年级 800 名学生中身高在 180 cm 以上 含 180 cm 的人数 3 在样本中 若第二组有 1 人为男生 其余为女生 第七组有 1 人为女生 其余为男 生 在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组 问 实验小组中恰为一男一女的概率 是多少 解析 1 由频率分布直方图得第七组的频率为 1 0 008 2 0 016 2 0 04 2 0 06 5 0 06 第七组的人数为 0 06 50 3 同理可得各组人数如下 组别 12345678 样本数 24101015432 2 由频率分布直方图得后三组的频率为 0 016 5 0 06 0 008 5 0 18 估计这所学校高三年级身高在 180 cm 以上 含 180 cm 的人数为 800 0 18 144 3 第二组中的 4 人记为a b c d 其中a为男生 b c d为女生 第七组中的 3 人记为 1 2 3 其中 1 2 为男生 3 为女生 基本事件列表如下 abcd 11a1b1c1d 22a2b2c2d 33a3b3c3d 所以基本事件共有 12 个 恰为一男一女的事件有 1b 1c 1d 2b 2c 2d 3a 共 7 个 因此实验小组中 恰为一男一女的概率是 7 12 12 2011 南昌二模 某校一课题小组对南昌市工薪阶层关于 楼市限购令 态度进行 调查 随机抽调了 50 人 他们月收入频数分布及对 楼市限购令 赞成人数如下表 月收入 单 位 百元 15 25 25 35 35 45 45 55 55 65 65 75 频数 510151055 赞成人数 4812531 完成下图的月收入频率分布直方图 注意填写纵坐标 及 2 2 列联表 用心 爱心 专心 6 月收入不低于 55 百元人数 月收入低于 55 百元 人数 合计 赞成a c 不赞成b d 合计 解析 各组的