2012年高考数学考前30天客观题每日一练（3）

用心 爱心 专心1 我 考前考前 3030 天客观题每日一练 天客观题每日一练 3 3 一 选择题一 选择题 本大题共 10 小题 每题 5 分 共 50 分 每题都给出四个结论 其中有且只有一 个结论是正确的 1 1 复数满足 则 z 2 zzi z A B C D 1i 1i 1i 1i 2 2 若集合 集合 则 是 的 2 1 Am 2 4B 2m 4AB A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 3 3 在中 若 则是 ABCA 2 0AB BCAB ABCA A 锐角三角形B 直角三角形 C 钝角三角形D 等腰直角三角形 4 4 有编号为 1 2 700 的产品 现需从中抽取所有编号能被 7 整除的产品为样品进行 检验 下面是四位同学设计的程序框图 其中正确的是 7 7 已知定义在上的奇函数 满足 则的值为 R f x 2f xf x 8f A 1 B 0 C 1 D 2 7 7 文文 2010 2010 山东卷改编山东卷改编 设为定义在上的奇函数 当时 f xR0 x 为常数 则 22 x f xxb b 1 f 用心 爱心 专心2 A B C 1 D 1 5 2 5 2 8 8 若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合 则称这两个函数为 同形 函数 给出 下列三个函数 则 1 3xf x 2 4 3xfx 385 log 5 3log 2 x fx A 为 同形 函数 123 f xfxfx B 为 同形 函数 且它们与不为 同形 函数 12 f xfx 3 fx C 为 同形 函数 且它们与不为 同形 函数 13 f xfx 2 fx D 为 同形 函数 且它们与不为 同形 函数 23 fxfx 1 f x 9 9 中心在原点 对称轴为坐标轴的双曲线 C 的两条渐近线与圆都相切 则 22 2 1xy 双曲线 C 的离心率是 A B C D 6 3 2 或23或 2 3 2 3 或 2 36 32 或 10 10 当 0 4 x 时 函数 2 2 cos cos sinsin x f x xxx 的最小值是 A 4 B 1 2 C 2 D 1 4 10 10 文文 当时 函数 2 2 cos cos sinsin x f x xxx 的最小值是 0tan1x A 4 B 1 2 C 2 D 1 4 11 11 函数函数的图象如图 则的图象如图 则的解析式和的解析式和bxAxf sin xf 1 0 ffS 的值分别为 的值分别为 2006 2 ff A A 12sin 2 1 xxf2006 S B B 1 2 sin 2 1 xxf 2 1 2007 S C C 1 2 sin 2 1 xxf 2 1 2006 S D D 1 2 sin 2 1 xxf2007 S 11 文 函数的部分图象如图所示 则 cos 0 0 f xAxA 的值为 1 2 2009 fff 用心 爱心 专心3 A 0 B 2 C 1 D 22 12 12 湖南六校第二次联考 在区间 1 1 上任取两数 b 则二次方程的a0 2 baxx 两根都是正数的概是 A B C D 1 28 1 48 1 32 1 8 12 12 文文 天津市十二县重点中学联考改编天津市十二县重点中学联考改编 已知区域 则区域M内的点到坐标原点的距离不超过 2 2 2 Mx yxyx yR 的概率是 A A B B C C D D 4 6 8 10 二 填空题二 填空题 本大题共有 4 小题 每题 5 分 共 20 分 只要求直接填写结果 一 必做题 一 必做题 1111 1313 题 题 11 11 是首项 公差的等差数列 如果 则序号等于 n a 1 3a 3d 2010 n a n 12 201012 2010 届山东省济南市高三一模届山东省济南市高三一模 一个总体分为 A B 两层 用分层抽样方法从总体中抽 取一个容量为 20 的样本 已知 B 层中每个个体被抽到的概率都是 则总体中的个 1 12 体数为 13 13 理科理科 1 2 0 4x dx 13 13 文科文科 2010 2010 山东卷改编山东卷改编 已知某生产厂家的年利润 单位 万元 与年产量 单yx 位 万件 的函数关系式为 则使该生产厂家获取最大年利润的年23481 3 1 3 xxy 产量为 万件 二 选做题 从 二 选做题 从1414 1515题中选做一题题中选做一题 14 14 在平行四边形ABCD中 E为CD上一点 DE EC 2 3 连结AE BE BD 且AE BD交于点 F 则 ABFEBFDEF SSS 15 15 以直角坐标系的原点为极点 x轴的正半轴为极轴 并在两种坐标系中取相同的长度单 位 已知直线的极坐标方程为 4 R 它与曲线 12cos 22sin x y 为参数 相交 于两点A和B 则 AB O y x 2 2 2 46 用心 爱心 专心4 考前考前 3030 天客观题每日一练 天客观题每日一练 3 3 参考答案 参考答案 1 1 C 解析 2 1 1 i zi i 2 2 A A 解析解析 因为 2m 1 4A 4AB 4AB 1 42Am 所以 是 的充分不必要条件 故选 A 2m 4AB 3 3 B B 解析解析 所以三角形 2 0AB BCAB 00AB ABBCAB AC ABC 是直角三角形 故选 B 4 4 B B 解析 A 与 C 中的程序框图第一个输出值为 0 不符合在求 而 D 中的程序框图最后一 个输出值小于 700 也不符合要求 只有 B 中的程序框图输出值都为 1 至 700 中所有 7 的倍 数 故选 B 5 5 理科 理科 B B 解析解析 24222f xf xf xfxf xf x 所以函数是以 4 为周期的函数 又定义在上的奇函数 所以 因 f x f xR 00f 此 故选 B 800ff 5 5 文科文科 A 解析 因为为定义在 R 上的奇函数 所以有 解得f x 0 f 0 2 2 0 b 0 所以b 1 当时 即 故选 A x0 x f x 2 2x 1 1 5 1 1 22 1 2 ff 6 6 A 解析解析 3 log 4 2 4 33x x fx 故为 同形 函 1 3858 1 3log 5 log 23log 233 3 xxxx fx 123 f xfxfx 用心 爱心 专心5 数 选 A 7 7 C 解析 由题可知 当双曲线的焦点在轴上时 渐近线方程为 由已知x b yx a 可知 解得 当双曲线的焦点在轴上时 渐近线方程为 22 2 1 b ab 2 3 3 e y 由已知可得 解得 故选 C a yx b 22 2 1 a ab 2e 8 8 理科 理科 A A 解析解析 注意到函数的表达式的分子与分母是关于sin x与cosx的齐二次式 所以 分子与分母同时除以 2 cos x转化为关于tan x的函数进行求解 因为 0 4 x 所 以0tan1 所以 22 11 4 tantan 11 tan 24 f x xx x 故选 A 8 8 文科文科 A A 解析解析 注意到函数的表达式的分子与分母是关于sin x与cosx的齐二次式 所以 分子与分母同时除以 2 cos x转化为关于tan x的函数进行求解 因为 0tan1x 所以 22 11 4 tantan 11 tan 24 f x xx x 故选 A 9 9 理科 理科 B B 解析解析 观察图形知 观察图形知 又知 又知 1 2 sin 2 1 xxf1 0 f 2 3 1 f 且以 且以 4 4 为周期 所以为周期 所以1 2 f 2 1 3 f1 4 f 4 3 2 1 0 ffff250142006 2004 5014 2006 3 2 1 0 ffffff 2 1 20071 2 3 12004 2006 2005 ff 9 文科文科 D 解析 依题意 周期 2A 8T 2 84 从而 2cos 2sin 442 f xxx 图象过起始点 0 0 则由得 00 42 2 从而 2cos 2sin 424 f xxx 易知 1 2 8 0fff 从而 1 2 2009 251 1 2 8 2009 251 0 1 2ffffffff 10 10 理科 理科 B 解析 由二次方程有两正根可得0 2 baxx 用心 爱心 专心6 0 0 4 1 0 0 04 0 0 0 2 2 21 21 b a ab b a ba xx xx 设和 A 分别表示 a b 满足下列条件的集合 11 11 b a ba 则 baA 2 11 11 40 0 0 a b ab a b 12 0 1 1 4 2 248 x dx p A 10 10 文科文科 C C 解析解析 区域 M 代表正方形区域 区域M内的点到 坐标原点的距离不超过 2 的区域为个圆 图中阴影部分 所求 1 4 概率为 2 2 1 2 4 8 2 2 p 11 11 672672 解析解析 解得 1 1 33 1 2010 n aandn 672 n 12 12 240240 解析 根据分层抽样知识可得从总体中抽取一个容量为 20 的样本 每个个体被抽 到的概率都是 故总体个数为 1 12 1 12240 20 13 13 理科 理科 31 23 解析 根据积分的几何意义 由图可得 1 2 0 31 4 23 x dx 13 13 文科文科 9 9 解析解析 令导数 解得 令导数 2 810yx 09x 解得 所以函数在区间上是增函数 2 810yx 9x 3 1 81234 3 yxx 0 9 在区间上是减函数