2012年高考数学真题汇编8 直线与圆 文

1 20122012 高考试题分类汇编 直线与圆高考试题分类汇编 直线与圆 一 选择题 1 2012 高考山东文 9 圆与圆的位置关系为 22 2 4xy 22 2 1 9xy A 内切 B 相交 C 外切 D 相离 答案 B 2 2012 高考安徽文 9 若直线与圆有公共点 则实数取01 yx2 22 yaxa 值范围是 A 3 1 B 1 3 C 3 1 D 3 U 1 答案 C 3 2012 高考重庆文 3 设 A B 为直线与圆 的两个交点 则yx 22 1xy AB A 1 B C D 223 答案 D 4 2012 高考浙江文 4 设 a R 则 a 1 是 直线 l1 ax 2y 0 与直线 l2 x a 1 y 4 0 平行的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 解析 当 解得或 所以 当 a 1 是 两直线平行成立 因此是 1 21 a a 1a 2a 充分条件 当两直线平行时 或 不是必要条件 故选 A 1a 2a 5 2012 高考陕西文 6 已知圆 过点的直线 则 22 40C xyx l 3 0 P A 与相交 B 与相切 C 与相离 D 以上三个选项均有可能lClClC 6 答案 A 6 2012 高考辽宁文 7 将圆 x2 y2 2x 4y 1 0 平分的直线是 A x y 1 0 B x y 3 0 C x y 1 0 D x y 3 0 答案答案 C 点评点评 本题主要考查直线和圆的方程 难度适中 7 2012 高考湖北文 5 过点 P 1 1 的直线 将圆形区域 x y x2 y2 4 分两部分 使 这两部分的面积之差最大 则该直线的方程为 A x y 2 0 B y 1 0 C x y 0 D x 3y 4 0 答案 A 2 8 2012 高考广东文 8 在平面直角坐标系中 直线与圆xOy3450 xy 相交于 两点 则弦的长等于 22 4xy ABAB A B C D 3 32 331 答案 B 9 2102 高考福建文 7 直线 x 3y 2 0 与圆 x2 y2 4 相交于 A B 两点 则弦 AB 的长度等 于 A 2 5 B 2 3 C 3 D 1 答案 B 二 填空题 10 2012 高考上海文 4 若是直线 的一个方向向量 则 的倾斜角的大小 2 1 d ll 为 结果用反三角函数值表示 答案 2 1 arctan 11 2012高考浙江文17 定义 曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的 距离 已知曲线C1 y x2 a到直线l y x的距离等于曲线C2 x2 y 4 2 2到直线l y x的距离 则实数a 答案 7 4 解析 C2 x 2 y 4 2 2 圆心 0 4 圆心到直线l y x的距离为 故曲线C2到直线l y x的距离为 0 4 2 2 2 d 22ddrd 另一方面 曲线 C1 y x 2 a 令 得 曲线 C1 y x 2 a到直线20yx 1 2 x l y x的距离的点为 1 2 1 4 a 111 7244 2 422 aa da 12 2102 高考北京文 9 直线被圆截得弦长为 xy 4 2 22 yx 答案 22 13 2012 高考江西文 14 过直线 x y 0 上点 P 作圆 x2 y2 1 的两条切线 若两条切线 的夹角是 60 则点 P 的坐标是 答案 2 2 3 解析 如图 由题意可知 由切线性质可知 0 60 APB 在直角三角形中 又点 P 在直线上 0 30 OPBOBP22 OBOP022 yx 所以不妨设点 P 则 即 整 22 xx 2 22 22 xxOP4 22 22 xx 理得 即 所以 即点 P 的坐标为 0222 2 xx0 2 2 x2 x 2 2 法二 如图 由题意可知 由切线性质可知 0 60 APB 在直角三角形中 又点 P 在直线上 0 30 OPBOBP22 OBOP022 yx 所以不妨设点 P 则 圆心到直线的距离为 22 xx 2 22 22 xxOP 所以垂直于直线 由 解得2 2 22 dOP022 yx xy yx022 即点点 P 的坐标为 2 2 y x 2 2 14 2012 高考江苏 12 5 5 分 分 在平面直角坐标系中 圆的方程为 xOyC 22 8150 xyx 若直线上至少存 在一点 使得以该点为圆心 1 为半径的圆与圆有公共点 2ykx C 则的最大值是 k 答案答案 4 3 考点考点 圆与圆的位置关系 点到直线的距离 4 15 2012