2012年高考数学真题汇编1 集合与简易逻辑 文（解析版）

用心 爱心 专心 1 20122012 高考试题分类汇编 高考试题分类汇编 1 1 集合与简易逻辑 集合与简易逻辑 1 2012 高考安徽文 2 设集合 A 集合 B 为函数的定义3123 xx 1lg xy 域 则 AB A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 答案 D 解析 3213 1 2 Axx 1 1 2 BAB 2 2012 高考安徽文 4 命题 存在实数 使 1 的否定是xx A 对任意实数 都有 1 B 不存在实数 使1xxxx C 对任意实数 都有1 D 存在实数 使1xx xx 答案 C 解析 存在 对 任意 对 1x 1x 3 2012 高考新课标文 1 已知集合 A x x2 x 2 0 B x 1 x 1 则 A A B B B A C A B D A B 答案 B 解析 集合 又 所以 B 是 A 21 02 2 xxxxxA 11 xxB 的真子集 选 B 4 2012 高考山东文 2 已知全集 集合 则 0 1 2 3 4 U 1 2 3 A 2 4 B 为BACU A 1 2 4 B 2 3 4 C 0 2 4 D 0 2 3 4 答案 C 解析 所以 选 C 4 0 ACU 42 0 BACU 5 2012 高考山东文 5 设命题p 函数的最小正周期为 命题q 函数sin2yx 2 的图象关于直线对称 则下列判断正确的是cosyx 2 x A p为真 B 为假 C 为假 D 为真q pq pq 答案 C 解析 函数的周期为 所以命题为假 函数的对称轴为xy2sin 2 2 pxycos 所以命题为假 所以为假 选 C Zkkx qqp 6 2012 高考全国文 1 已知集合是平行四边形 是矩形 Ax x Bx x 是正方形 是菱形 则 Cx x Dx x A B C D AB CB DC AD 用心 爱心 专心 2 答案 B 解析 根据四边形的定义和分类可知选 B 7 2012 高考重庆文 1 命题 若 p 则 q 的逆命题是 A 若 q 则 p B 若p 则 q C 若则 D 若 p 则q p q 答案 A 解析 根据原命题与逆命题之间的关系可得 逆命题为 若 则 选 A qp 8 2012 高考重庆文 10 设函数集合 2 43 32 x f xxxg x 则为 0 MxR f g x 2 NxR g x MN A B 0 1 C 1 1 D 1 1 答案 D 解析 由得则或即或 0f g x 2 4 30gxg x 1g x 3g x 321 x 所以或 由得即所以故 323 x 1x 3 log 5x 2g x 322 x 34 x 3 log 4x 选 D 9 2012 高考浙江文 1 设全集 U 1 2 3 4 5 6 设集合 P 1 2 3 4 Q 3 4 5 则 P CUQ A 1 2 3 4 6 B 1 2 3 4 5 C 1 2 5 D 1 2 答案 D 解析 Q 3 4 5 CUQ 1 2 6 P CUQ 1 2 10 2012 高考四川文 1 设集合 则 Aa b Bb c d AB A B C D b b c d a c d a b c d 答案 D 解析 故选 D dcbaBA 11 2012 高考陕西文 1 集合 则 lg0 Mxx 2 4 Nx x MN A B C D 1 2 1 2 1 2 1 2 答案 C 解析 22 4 1 0lg 2 xxxxNxxxxM 故选 C 2 1 NM 用心 爱心 专心 3 12 2012 高考辽宁文 2 已知全集 U 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 集合 A 0 1 3 5 8 集 合 B 2 4 5 6 8 则 BCAC UU A 5 8 B 7 9 C 0 1 3 D 2 4 6 答案答案 B 解析解析 1 1 因为全集 U 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 集合 A 0 1 3 5 8 集合 B 2 4 5 6 8 所以 所以 7 9 9 7 3 1 0 9 7 6 4 2 BCAC UU BCAC UU 故选 B 2 2 集合即为在全集 U 中去掉集合 A 和集合 B 中的元素 所剩的元素形成的 BCAC UU 集合 由此可快速得到答案 选 B 点评点评 本题主要考查集合的交集 补集运算 属于容易题 采用解析二能够更快地得到答 案 13 2012 高考辽宁文 5 已知命题p x1 x2R f x2 f x1 x2x1 0 则p是 A x1 x2R f x2 f x1 x2x1 0 B x1 x2R f x2 f x1 x2x1 0 C x1 x2R f x2 f x1 x2x1 0 D x1 x2R f x2 f x1 x2x1 0 答案答案 C 解析解析 命题p为全称命题 所以其否定p p应是特称命题 又 f f x x2 2 f f x x1 1 x x2 2x x1 1 0 0 否定为 f f x x2 2 f f x x1 1 x x2 2x x1 1 0 是 2x2 x 1 0 的 1 2 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 解析 不等式的解集为或 所以 是 012 2 xx 2 1 x1 x 2 1 x 成立的充分不必要条件 选 A 012 2 xx 24 2012 高考上海文 2 若集合 则 210Axx 1Bx x AB 答案 1 2 1 解析 集合 所以 2 1 012 xxxxA 11 1 xxxxB 即 1 2 1 xxBA 1 2 1 25 2012 高考天津文科 9 集合中最小整数位 25AxR x 答案 3 解析 不等式 即 所以集合3 52 x525 x73 x 所以最小的整数为 73 xxA3 26 2012 高考江苏 1 5 5 分 分 已知集合 则 1 24 A 24 6 B AB 用心 爱心 专心 7 答案答案 1 2 4 6 考点考点 集合的概念和运算 分析分析 由集合的并集意义得 1 2 4 6AB 27 2012 高考江苏 26 1010 分 分 设集合 记为同时满足 1 2 n Pn Nn f n 下列条件的集合的个数 A 若 则 若 则 n AP xA 2xA ACx n p ACx n p 2 1 求 4 f 2 求的解析式 用表示 f nn 答案答案 解 1 当时 符合条件的集合为 4nA 21 42 31 3 4 4 4 f 2 任取偶数 将除以 2 若商仍为偶数 再除以 2 经 n xP x 过次以后 商必为奇数 此时记商为 于是 其中为奇数 km 2kx mAm kN 由条件知 若则为偶数 若 则为mA xAk mA xAk 奇数 于是是否属于 由是否属于确定 xAmA 设是中所有奇数的集合 因此等