2012年高考数学一轮复习 2-专题2课时作业

用心 爱心 专心 1 2 2 专题专题 2 2 课时作业课时作业 一 选择题 1 下列函数中 值域为 0 的是 A y x2 x 1 B y x x 0 1 x C y esinx D y x 1 2 3 答案 D 解析 y x2 x 1 x 2 1 2 3 4 y 排除 A 项 3 4 又y x 2 x 0 故排除 B 项 1 x 1 sinx 1 y esinx e 1 e 排除 C 项 2 定义域为 R R 的函数y f x 的值域为 a b 则函数y f x a 的值域为 A 2a a b B a b C 0 b a D a a b 答案 B 解析 x R R x a R R 函数y f x a 的值域与函数y f x 的值域相同且都为 a b 故选 B 3 对函数f x ax2 bx c a 0 作x h t 的代换 则总不改变函数f x 的值域的 代换是 A h t 10t B h t t2 C h t sint D h t log2t 答案 D 解析 log2t R 4 已知 4 x 1 则f x 有 x2 2x 2 2x 2 A 最小值 1 B 最大值 1 C 最小值 1 D 最大值 1 答案 D 用心 爱心 专心 2 解析 设x 1 t 则 5 t 0 y x2 2x 2 2x 2 t2 1 2t t 2 1 2t y 在 5 1 上为增函数 在 1 0 上为减函数 t 2 1 2t t 1 时 ymax 1 5 已知函数y 的最大值为M 最小值为m 则 的值为 1 xx 3 m M A B 1 4 1 2 C D 2 2 3 2 答案 C 解析 方法一 定义域 3 1 y2 4 2 1 x x 3 4 2 x2 2x 3 4 2 x 1 2 4 4 y2 8 2 y 2 2 m 2 M 2 选 C 2 方法二 3 x 1 x 4 1 令 3 x 4 1 x 4 cos sin 0 y 2cos 2sin 2sin 又 1 x 4 3 x 4 22 4 y 2 2 4 4 3 42 二 填空题 6 函数y log0 3 x2 4x 5 的值域为 答案 0 解析 设u x2 4x 5 x 2 2 1 1 log0 3u 0 即y 0 y 0 7 函数y 2的值域为 1 x 1 x 答案 y y 0 且y 1 2 解析 u 1 1 y 又y 0 值域为 y y 0 且y 1 x 1 x 2 1 x 1 2 1 2 8 函数y 4x2 2x 的值域为 18 2x2 x 1 用心 爱心 专心 3 答案 10 解析 设t 2x2 x 1 t 0 y 2t 2 2 2 10 18 t2 18 当且仅当 2t 即t 3 时 取等号 18 t y 10 9 若函数f x ax 1 a 0 a 1 的定义域和值域都是 0 2 则实数a等于 答案 3 解析 由题意得Error 或Error 解得a 3 10 函数y 的值域为 10 x 10 x 10 x 10 x 解析 由y 得 10 x 10 x 10 x 10 x 102x 1 102x 1 102x y 1 y 1 y 1 102x 0 且 102x 1 0 且 1 y 1 y 1 y 1 y 1 解得y 1 或y 1 函数的值域为 1 1 11 函数y x4 x2 1 的值域是 y x4 x2 1 的值域是 答案 1 3 4 三 解答题 12 求S 的值域 4 1 k2 1 1 k2 2 k2 2 1 k2 解析 S 4 2 k2 1 k2 5 2 k2 1 k2 令u k2 得S 2 1 1 k2 4 2 u 5 2u 1 5 2u 因为u k2 2 S 2 1 k2 16 9 用心 爱心 专心 4 13 设f x 4x 4 x a 2x 2 x a 2 a为常数 1 a 2 时 求f x 的最小值 2 求所有使f x 的值域为 1 的a值 分析 由于 4x 4 x 2x 2 x 2 2 因此可考虑换元法 解析 1 设t 2x 2 x 则t 2 且y t2 2t 2 y 6 故所求的最小值为 6 2 令t 2x 2 x 则t 2 且y t2 at a 当 2 即a 4 时 ymin 4