第9讲平面直角坐标系及函数的基础知识 (修复的)

句容市第二中学 九年级数学 2017 2018 学年度复习案 校本教材 句容二中校训 立志 笃行 数学复习案1 第 9 讲 平面直角坐标系及函数的基础知识 主备人 张映珠 审核人 叶昌顺 班级 姓名 考点 1 平面直角坐标系及函数的基础知识 2 熟练掌握函数的基本知识 重点 平面直角坐标系的点坐标 难点 坐标的变化 知识梳理 平面直角坐标系 1 定义 平面内 两条互相 原点 的数轴组成平面直角坐标系 坐标平面内 的点与 实数对一一对应 2 特殊点的坐标特征 1 各象限内点的坐标的符号特征 点 P x y 所在 的象限 一二三四 横 纵坐标符号 x 0 y 0 x 0 y 0 2 坐标轴上点的坐标特征 点 P x y 所在的位 置 x 轴y 轴原点 点 P 的坐标 3 对称点的坐标特征 对称方式 关于 x 轴对称 关于 y 轴对称 关于原 点对称 点 P a b 的对称点的坐标 3 点 P x y 坐标的几何意义 1 点 P x y 到 x 轴的距离是 2 点 P x y 到 y 轴的距离是 3 点 P x y 到原点的距离是 函数的有关概念 自变量 与函数 一般地 在某个变化过程中 如果有两个变量 x 和 y 如果对于 x 的每一个值 y 都有 的值与之对应 那么 y 是 x 的函数 其中 x 是自变量 函数的表 示方法 列表法 图象法 解析法 函数自变 量的取值 范围 函数表达式是整式 自变量的取值是 函数表达式是分式 自变量的取值要使得 函数表达式是偶次根式 自变量的取值要使得 为非负数 句容市第二中学 九年级数学 2017 2018 学年度复习案 校本教材 句容二中校训 立志 笃行 数学复习案2 来源于实际问题的函数 自变量的取值要使得实际问题有意义 式子有意 义 典型例题及针对训练 平面直角坐标系中点的坐标特征 例 1 1 2017 曲靖中考 在平面直角坐标系中 将点 P 2 1 向右平移 3 个单位长度 再向上平移 4 个单位长度 得到点 P 的坐标是 A 2 4 B 1 5 C 1 3 D 5 5 2 2017 南通中考 在平面直角坐标系中 点 P 1 2 关于 x 轴的对称点的坐标是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 2 1 函数自变量的取值范围 例 2 1 2017 无锡无锡中考 函数 y 的自变量 x 的取值范围为 1 x 2 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 2 2013 大理等八地州联考 在函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 x 1 x 3 2015 宿迁中考 函数2 xy中自变量x的取值范围是 A 2 x B 2 x C 2 x D 2 x 4 2016 曲靖中考 如果整数 x 3 那么使函数 y 有意义的 x 的值是 只填一个 2x 提升训练 1 2017 淮安中考 点 P 1 2 关于 y 轴对称的点的坐标是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 2 1 2 2013 红河中考 在平面直角坐标系中 已知点 P 的坐标是 1 2 则点 P 关于原点对称的点的 坐标是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 2 1 3 2013 昭通中考 已知点 P 2a 1 1 a 在第一象限 则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是 4 2016 徐州徐州中考 函数中自变量的取值范围是 xy 2x A B C D 2 x2 x2 x2 x 5 2016 南通南通中考 函数 y 1 12 x x 中 自变量 x 的取值范围是 句容市第二中学 九年级数学 2017 2018 学年度复习案 校本教材 句容二中校训 立志 笃行 数学复习案3 A 2 1 x且1 x B 2 1 x且1 xC 2 1 x且1 x D 2 1 x且1 x 6 2015 泰州 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 A B C 由 ABC 绕点 P 旋转得到 则点 P 的坐标 为 A 0 1 B 1 1 C 0 1 D 1 0 7 2015 南京南京中考 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标是 2 3 作点 A 关于 x 轴的对称点 得到 点 A 再作点 A 关于 y 轴的对称点 得到点 A 则点 A 的坐标是 8 2017 泰州中考 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A B P 的坐标分别为 1 0 2 5 4 2 若点 C 在第一象限内 且横坐标 纵坐标均为整数 P 是 ABC 的外心