《共点力作用下物体的平衡》同步练习1 (3)

共点力作用下物体的平衡共点力作用下物体的平衡 同步练习同步练习 题组一 共点力作用下物体的平衡 1 物体在共点力作用下 下列说法中正确的是 A 物体的速度在某一时刻等于零 物体就一定处于平衡状态 B 物体相对另一物体保持静止时 物体一定处于平衡状态 C 物体所受合力为零 就一定处于平衡状态 D 物体做匀加速运动时 物体处于平衡状态 解析 处于平衡状态的物体 从运动形式上看是始终处于静止或匀速直线运动状态 从受 力上来看 物体所受合力为零 答案 C 2 重60 N的物体放在水平地面上 现用35 N的竖直向上的拉力提物体 则物体所受的合 力是 A 25 N B 95 N C 0 D 因为不知物体所处状态 故无法判断 解析 物体受到的竖直向上的拉力小于重力 物体还受到支持力作用 在三力作用下处于 平衡状态 故合力为0 答案 C 3 物体同时受到同一平面内三个共点力的作用 下列几组力的合力不可能为零的是 A 5 N 7 N 8 N B 5 N 2 N 3 N C 1 N 5 N 10 N D 10 N 10 N 10 N 解析 三力合成 若前两个力的合力可与第三个力大小相等 方向相反就可以使这三个力 合力为零 只要使其第三个力在其他两个力合力范围内 就可能使合力为零 即第三个力 F3满足 F1 F2 F3 F1 F2 分析选项A B C D各组力中前两个力合力范围 只有C中的三个力不满足上述关系 即 选项C中的三个力的合力不可能为零 答案 C 4 如图416所示 木块在拉力F作用下 沿水平面向右做匀速直线运动 则力F与摩擦力的 合力方向一定是 图416 A 向上偏右 B 向上偏左 C 向左 D 竖直向上 解析 物体受重力 支持力 拉力F 摩擦力四个力作用而平衡 由共点力的平衡条件可 知 拉力F与摩擦力的合力一定与重力和支持力的合力等大反向 即竖直向上 D项对 答案 D 5 如图417所示 用两根细线把A B两小球悬挂在天花板上的同一点O 并用第三根细线 连接A B两小球 然后用某个力F作用在小球A上 使三根细线均处于直线状态 且OB细 线恰好沿竖直方向 两小球均处于静止状态 则该力可能为图中的 图417 A F1 B F2 C F3 D F4 解析 因为BO处于竖直方向 所以B只受重力和竖直绳OB的拉力 绳AB没有力的作用 故 而可知A球只受三个力的作用 重力 绳OA的拉力 外力 根据平衡条件 A所受合外力 为零 即绳OA的拉力与重力的合力一定与第三个力是一对平衡力 绳OA拉力大小不确定 所以其与重力的合力可能范围在两力的夹角内 那么外力的范围是该角的对顶角 综上 B C两项正确 答案 BC 题组二 利用直角三角形法解平衡问题 6 用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中 如图418所示 已知ac和bc与竖直方向的夹 角分别为30 和60 则ac绳和bc绳中的拉力分别为 图418 A mg mg B mg mg 3 2 1 2 1 2 3 2 C mg mg D mg mg 3 4 1 2 1 2 3 4 解析 以结点c为研究对象 受到三个拉力作用 作出受力分析图 整个 装置静止 则重物对c点拉力F等于重物的重力 根据平衡条件得 Fac Fsin 60 mgsin 60 mg 3 2 Fbc Fcos 60 mgcos 60 mg 1 2 答案 A 7 如图419所示 两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上 两绳与竖直方向的夹角为45 日光灯保持水平 所受重力为G 下列说法正确的是 图419 A 两绳对日光灯的合力大小为G B 两绳的拉力和重力不是共点力 C 两绳的拉力大小分别为G和G 2 2 2 2 D 两绳的拉力大小分别为 G和 G 1 2 1 2 解析 两绳的拉力的作用线与重力的延长线交于一点 这三个力为共点力 B错误 对日光灯受力分析如图所示 由平衡条件知 两绳拉力F1和F2的合力与重力等大反向 由力的矢量三角形 知2Fsin 45 G 解得F G A C正确 D错误 2 2 答案 AC 题组三 用正交分解法求解平衡问题 8 2013四川宜宾期末 如图4110所示 质量为m的物体在与水平方向成 角的拉力作用下做 匀速直线运动 物体与水平面间的动摩擦因数为 则物体所受摩擦力的大小为 图4110 A Fcos B Fsin C mg D mg Fsin 解析 以质量为m的物体为研究对象 受力分析如图所示 根据平衡条件得 水平方向上Fcos f 选项A正确 竖直方向上Fsin N mg 又f N mg Fsin 知D正确 答案 AD 9 我国国家大剧院外部呈椭圆型 屋顶可视为半球形 一警卫人员为执行安保任务 须在 半球形屋顶上向上缓慢爬行 如图4111所示 则他在向上爬的过程中 图4111 A 屋顶对他的支持力变大 B 屋顶对他的支持力变小 C 屋顶对他的摩擦力变大 D屋顶对他的摩擦力变小 解析 警卫人员缓慢爬行时受力平衡 分析受力如图所示 由力的平衡 条件得f mgsin N mgcos 随着向上爬行 角度 在不断减小 因 此摩擦力f减小 支持力N增大 答案 AD 10 2013四川绵阳月考 如图4112所示 质量为m 横截面为直角三角形的物块ABC BA C AB边靠在竖直墙面上 F是垂直于斜面AC的推力 物块与墙面间的动摩擦因数为 现物块静止不动 则 图4112 A 物块可能受到4个力作用 B 物块受到墙的摩擦力的方向一定向上 C 物块对墙的压力一定为Fcos D 物块受到摩擦力的大小等于 Fcos 解析 对物块受力分析可知物体可能受摩擦力也可能不受摩擦力 受摩擦力时可能方向向 上 也可能向下 由水平方向的平衡知C项正确 答案 AC 11 人站在自动扶梯上随扶梯匀速上升 如图4113所示 下列说法中正确的是 图4113 A 人所受合力方向同图中速度的方向 B 人在水平方向受到向右的摩擦力的作用 C 人只在竖直方向受力且合力为零 D 人在竖直方向所受合力不为零 解析 由于人匀速上升 处于平衡状态 所以人所受的合力一定为零 在水平方向不受力 的作用 否则 与人所处的状态就是矛盾的 答案 C 题组三 综合应用 12 如图4114所示 一个半球形的碗放在桌面上 碗口水平 O点为其球心 碗的内表面 及碗口是光滑的 一根细线跨在碗口上 线的两端分别系有质量为m1和m2的小球 当它们 处于平衡状态时 质量为m1的小球与O点的连线和水平线的夹角为 60 求两个球的质 量比 m2 m1 图4114 解析 选取m1为研究对象 受力分析如右图所示 根据碗口光滑可知 m 1受到的拉力F等于m2的重力m2g 由几何知识可得F和N与竖直方向的夹角 30 利用正交分解法可知Fcos 30 Ncos 30 m1g Fsin 30 Nsin 30 由此可以解出 m2 m1 3 3 答案 3 3 13 2013山东文登期末 如图4115所示 表面光滑 重量为G的尖劈插在A B之间 在尖 劈背上加一压力F 求 图4115 1 尖劈对A侧的压力大小 2 尖劈对B侧的压力大小 解析 将尖劈受到的重力G和外力F按照两个方向进行分解 如图所示 1 尖劈对A侧的压力 FA G1 F1 其中G1 G sin F1 代入可得FA F sin G F sin 2 尖劈对B侧的压力FB G2 F2 其中G2 Gcot 代入可得FB G F cot F2 Fcot 答案 1 2 G F cot G F sin 14 2013绵阳南山中学期中 如图4116所示 一质量为6 kg的物块 置于水平地面上 物 块与地面的动摩擦因数为0 5 然后用两根绳分别系在物块的A点和B点 A绳水平 B绳与 水平面成37 已知sin 37 0 6 cos 37 0 8 g取10 m s2 图4116 1 逐渐增大B绳的拉力 直到物块对地面的压力恰好为零 则此时A绳和B绳的拉力分别是 多大 2 将A绳剪断 为了使物块沿水平面做匀速直线运动 在不改变B绳方向的情况下 B绳的 拉力应为多大 解析 1 FA mg tan 80 N FB mg sin 100 N 2 水平方向 f FBcos 竖直方向 FBsin N mg 得N mg FBsin f N 得FBcos mg FBsin FB 27 3 N 答案 1 80 N 100 N 2 27 3 N 15 2013江苏苏州期末 如图4117所示 物体A置于水平桌面上 物体B的重力为6 N 物 体A B均处于静止状态 绳OA水平 绳OC与水平方向成37 角 sin 37 0 6 cos37 0 8 取g 10 m s2 图4117 1 求绳OC中的拉力的大小 2 求物体A受到的摩擦力的大小 3 若物体A与水平桌面间的最大静摩擦力为10 N 为使物体A B保持静止状态 则物体B 的重力不能超过多大 解析 1 根据物体平衡条件得 FC