2012届高三数学一轮复习 第四讲 数形结合思想_第1页
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用心 爱心 专心 1 第四讲第四讲 数形结合思想数形结合思想 一 选择题 1 设函数f x Error 若f x0 1 则x0的取值范围是 A 1 1 B 1 C 2 0 D 1 1 解析 方法一 因为f x0 1 当x 0 时 2 x0 1 1 2 x0 2 x0 1 x00 时 x0 1 x0 1 1 2 综上 x0的取值范围为 1 1 方法二 首先画出函数y f x 与y 1 的图象 如图 解方程f x 1 得 x 1 或 x 1 由图中易得f x0 1 时 所对应x0的取值范围为 1 1 答案 D 2 已知函数f x Error 若f 2 a2 f a 则实数a的取值范围是 A 1 2 B 1 2 C 2 1 D 2 1 解析 f x Error 由f x 的图象可知f x 在 上是单调递增函数 由f 2 a2 f a 得 2 a2 a 即a2 a 2 0 解得 2 a 1 答案 C 3 方程 sin x的实数解的个数是 x 4 1 4 A 2 B 3 C 4 D 以上均不对 解析 分别作出y sin和y x的图象如图 x 4 1 4 用心 爱心 专心 2 由图象知方程的实数解有 3 个 答案 B 4 定义在 R R 上的偶函数y f x 满足f x 2 f x 当x 3 4 时 f x x 2 则 A f sin f cos 1 2 1 2 3 3 C f sin 1 f sin 3 2 cos 3 2 解析 由 f x f x 2 知T 2 为f x 的一个周期 设x 1 0 知x 4 3 4 f x f x 4 x 4 2 x 2 画出函数f x 的图象 如图所示 sin f 1 2 1 2 sin 1 2 cos 1 2 sin cos fcos 1 f sin 1 cos f0 解得Error 因此zmin 2 6 3 3 求z的最小值的方法二 z 变形为zx y z 3 0 y 3 x 1 由直线PB与半圆相切 得 2 z 3 z2 1 解得z 3 2 6 3 用心 爱心
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