2011年高考数学一轮复习必备 数列巩固练习

用心 爱心 专心1 第第 2626 课时 第三章课时 第三章 数列数列 数学巩固练习数学巩固练习 一 选择题 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 请将你认为正确的答案填在后 面的表格中 1 函数 2 log 1 yx 的图象是 2 一个等差数列共有3m项 若前2m项的和为 100 后2m项的和为 200 则中间的m 项的和是 A 50 B 75 C 100 D 125 3 一个等比数列的前n项和 1 2 n n Sa 则该数列的各项和为 A 1 2 B 1 C 1 2 D 2 4 等比数列 n a中 n T表示前n项的积 若 5 1T 则 A 1 1a B 3 31a C 4 1a D 5 1a 5 等差数列 n a中 m n a m n a 则其公差d的值为 A 2n B 2n C 2m D 2m 6 若四个正数a b c d成等差数列 x是a和d的等差中项 y是b和c的等比中项 则x和y的大 小关系是 A xy B xy C xy D xy 7 n a是等差数列 10 0S 11 0S 则使0 n a 的最小的n值是 A 5 B 6 C 7 D 8 8 已知等比数列 n a的各项均为正数 公比1q 设 39 2 aa P 57 Qa a 则P与Q的大小关 系是 A PQ B PQ C PQ D 无法确定 y 1O y 1Oxx y 1O y 1O x x D C B A 用心 爱心 专心2 9 若方程0 2 1 4 1 1 a xx 有正数解 则实数a的取值范围是 A 1 B 2 C 2 3 D 0 3 10 已知方程0 2 2 22 nxxmxx的四个根组成一个首项为 4 1 的等差数列 则 nm A 1 B 4 3 C 2 1 D 8 3 选择题题号 12345678910 答案 BDCDACCBCB 二 二 填空题 把答案填在题中横线上 11 在等比数列 n a中 711 6aa 414 5aa 则 20 10 a a 的值是 12 已知 f x 1 0 1 0 x x 则不等式 2 2 5xxf x 的解集是 13 某航空公司规定 乘机所携带行李的重 量 kg 与其运费 元 由如图的一次函数 图像确定 那么乘客免费可携带行李的最大 重量为 14 若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的 基本量 设 n a是公比为q的无穷等比数列 下列 n a的四组量中 一定能成为该数列 基本量 的是第 组 写出所有符合要求的组号 1 S与 2 S 2 a与 3 S 1 a与 n a q与 n a 其中n为大于1的整数 n S为 n a的前n项和 三 解答题 解答应写出必要的文字说明或演算步骤 三 解答题 解答应写出必要的文字说明或演算步骤 15 已知数列 n a 满足 1 11 1 3 2 n nn aaan I 求 2 a 3 a II 证明 2 13 n n a 304050 kg 330 630 930 光 用心 爱心 专心3 16 数列 n a中 1 1a 当2n 时 其前n项和 n S满足 2 1 2 nnn SaS 求 n S的表达式 设 21 n n S b n 数列 n b的前n项和为 n T 求lim n n T 17 已知 xxxf 1lg 在 0 上是减函数 解关于x的不等式 12lg 1 1 1lg x x x x 解 由 12lg 1 1 1lg x x x x 得 1 1 f x xf xxxf 1lg 在 0 上是减函数 1 1 x x 这等价于 1 1 0 x x 0 1 0 1 1 2 x xx x xx 解之得 2 51 0 2 51 101 xx xx 或 或 故不等式的解为 2 51 1 2 51 1 18 已知 f x在 0 上是增函数 而且 0f x 3 1f 判断 1 g xf x f x 在 0 3 上是增函数还是减函数 并加以证明 解 函数 g x 在 0 3 上是减函数 证明如下 任取 0 x1 x2 3 用心 爱心 专心4 则 121212 1212 111 1 g xg xf xf xf xf x f xf xf xf x f x 在 0 是增函数 f x1 f x2 0 又 f x 0 f 3 1 0 f 1 x f 2 x f 3 1 0 f 1 x f 2 x 1 12 1 1 f xf x 12 1 10 f xf x g x1 g x2 0 即 g x1 g x2 由此可知 函数 1 xf xfxg 在 0 3 上是减函数 19 设数列 n a和 n b满足 11 6ab 22 4ab 33