2010年九年级数学中考第一轮复习代数讲学案：一次函数华东师大版

课题 课题 一次函数一次函数 课型 课型 复复 习习 课 课 授课时间 授课时间 2010 3 172010 3 17 学习目标学习目标 结合具体情境体会一次函数的意义 A 重点 重点 根据已知条件确定一次函数的表达式 C 会画一次 函数的图象 C 根据图象与表达式探索并理解其性质 C 根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解 难难 点 点 用一次函数解决实际问题 D 教学过程 教学过程 课前预习课前预习 1 下列函数中是一次函数的是 一般地 形如一般地 形如 的函数 叫做一次函数 的函数 叫做一次函数 A y 2x2 1 B y C y D y 3x 2x2 1 1 x x 1 3 2 在函数 y 3x 2 y 3 y 2x y x2 7 是正比例函数的有 1 x A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 一般地 形如一般地 形如 的函数 叫做正比例函数 的函数 叫做正比例函数 3 关于函数xy 5 1 下列说法中正确的是 来源 Z xx k Com A 函数图象经过点 1 5 B 函数图像经过一 三象限 C y随x的增大而减小 D 不论x取何值 总有y 0 4 一次函数34yx 的图象不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 求一次函数22 xy与x轴的交点坐标 与y轴的交点坐标 直线与两坐 标轴所围成的三角形面积为 典例解析 例 1 一次函数 y1 kx b与y2 x a 的图像如左图所示 有下列结论 k0 当 x 3 时 y1 y2 其中正确的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 例 2 若一次函数 y 2k 3 x 2 k 的图像与 y 轴的交点在 x 轴的 上方 且 y 随 x 的增大而增大 则 k 的取值范围是 若一次函数 y k 1 x k2 1 的图像过原点原点 则 k 的值是 若 y 1 与 x 2 成正比成正比 且当 x 1 时 y 7 则 y 与 x 的函数关系式为 例 3 在同一直角坐标系中 关于函数 y x 1 y x 1 y x 1 y 2 x 1 的图像 有下列说法 其中正确的是 A 通过点 1 0 的是 和 B 相互平行的 是 和 C 交点在 y 轴上的是 和 D 关于 y 轴对称的是 和 填空 填空 将直线 y 3x 1 向上平移 3 个单位 得到直线 例 4 某市为了鼓励居民节约用水 采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费 月用水量不 超过 20m3时 按 2 元 m3计费 月用水量超过 20m3时 其中的 20m3仍按 2 元 m3收费 超过部 分按 2 60 元 m3计费 设每户家庭月用水量为 x m3时 应交水费 y 元 分别求出 0 x 20 和 x 20 时 y 与 x 的函数关系式 小明家第二季度交纳水费的情况如下 月份四月份五月份六月份 交费金额30 元34 元42 6 元 小明家这个季度共用水多少 y x 3 y 2x 课堂检测课堂检测 A 组 第 1 题到第 5 题 必做题 B 组第 6 题到第 7 题 挑战题 C 组第 8 题 提高题 1 2007 陕西 如图 一次函数图象经过点 且与正比例函数的图象交于点 则Ayx B 该一次函数的表达式为 A B C D 2yx 2yx 2yx 2yx 2 2008 烟台 如图是某工程队在 村村通 工程中 修筑的公路长度 y 米 与时间 x 天 之间的关系图象 根据图象提供的信息 可知该公路的长度是 米 3 2009 成都 某航空公司规定 旅客乘机所携带行李的质量x kg 与其运费y 元 由如图所示 的一次函数图象确定 那么旅客可携带的免费行李的最大质量为 4 如图 已知两直线 y x 3 和 y 2x 1 则它们与 y 轴所围成的三角形的面 2 3 积为 5 利用图像解方程组 解 如图 解之得 x y 6 2009 年莆田 如图 1 在矩形中 动点从点出发 沿 方向MNPQRNNPQM 运动至点 处停止 设点运动的路程为 的面积为 如果关于的函数图MRxMNR yyx 象如图 2 所示 则当时 点应运动到应运动到 A 处 B 处 C 处 9x RNPQ D 处M 7 如图 一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点 A 1 2 且 ABO 的面积为 5 求这两个函数的解析式 做纸上 贴好 做纸上 贴好 8 2008 河北 如左图所示 直线 L1为 y1 3x 3 且 L1与 x 轴交于点 D 直线 L2经过点 A B 直线 L1 L2交 于点 C 求 求点 D 的坐标 求直线 L2的解析表