2012中考数学一轮复习【代数篇】2.整式

用心 爱心 专心1 中考复习之整式中考复习之整式 知识考点 整式是初中代数的基础知识 也是学习分式 根式的基础 去添括号法则 合并同类 项 乘法公式及幂的运算法则是本节的重点 在运算中根据题目特征 灵活运用公式是本 节知识的关键 精典例题 例 1 填空 1 单项式的系数是 次数是 zyx 32 2 若为三次二项式 则 1 1 3 xmxn 2 nm 3 计算 aaa 343 4 2 232 yxyx 3 3 2332 yxyx 1 22 xx 4 已知与是同类项 则 3 yx m 4 xy n mn 5 如果 则 2 x a3 y a yx a 32 6 当 时 是完全平方式 m25 3 2 2 xmx 7 计算 2 2423432cbbccb 答案 1 1 6 2 8 3 2 10 a 35 8yx 84 9yx 2 2x 4 5 108 6 8 或 2 7 4 m3 n1616116 22 bccb 例 1 选择题 1 下列计算正确的是 A B 9323323 22 2 baba C D 3322 2 babababa 5451 2 aaaa 2 如果长方形的周长为 一边长为 则另一边长为 m4nm A B C D nm 3nm22 nm nm3 3 如果多项式与的和是单项式 下列与的正确关系为nmnxmx 2 mmnxnx 2 mn A B C 0 或 0 D nm nm mn1 mn 4 化简得 13131313 842 A B C D 2 8 13 2 8 13 1316 13 2 1 16 用心 爱心 专心2 分析 3 题求得两个多项式的和为 要使这个二次二项式为单项式 nmxnm 2 令即可 4 题将式子前面变形为 使乘入后 能连锁反0 nm 13 2 1 2 2 1 13 应地使用平方差公式 这种技巧比较有代表性 答案 1 D 2 C 3 B 4 D 例 3 列代数式填空 1 某校学生给 希望小学 邮寄每册元的图书 240 册 若每册图书的邮费为书价的a 5 则共需邮费 元 2 托运行李公斤 为整数 的费用为元 现托运第一个 1 公斤需付 2 元 以ppC 后每增加 1 公斤 不足 1 公斤按 1 公斤计算 需增加 5 角 则托运行李的费用 C 3 如图 在 ABC 中 A B 的对边分别为 且 C 900 分别以 AC BCab 为直径作半圆 则图中阴影部分的面积为 例 3 第 3 题图 b a C B A 问题一图 1 问题一图 2 答案 1 2 3 240 5 a 1 5 02 p abba 2 1 8 22 探索与创新 问题一 某公司计划砌一个形状如图 1 所示的喷水池 经人建议改为如图 2 所示的 形状 且外圆半径不变 只是担心原来准备好的材料不够 请你比较两种方案 哪一种需 要的材料多 分析 比较两种方案的材料 就是比较两个图形的周长 解 设大圆直径为 周长为 4 个小圆直径分别为 周长分别dl 1 d 2 d 3 d 4 d 为 则 1 l 2 l 3 l 4 l 4321 dddddl 4321 dddd 所以大圆周长与 4 个小圆周长之和相等 即两种方案用料一样多 4321 llll 问题二 某玩具厂有四个车间 某周是质量检查周 现每个车间都原有 0 aa 个成品 且每个车间每天都生产 0 个成品 质检科派出若干名质检员星期一 星bb 期二检查其中两个车间原有和这两天生产的所有成品 然后星期三至星期五检查另两个车 间原有的和本周生产的所有成品 假定每个检验员每天检查的成品数相同 1 这若干名检验员 1 天检验多少个成品 用含 的代数式表示 ab 2 试求用表示的关系式 ba 3 若 1 名质检员 1 天能检验个成品 则质检科至少要派出多少名检验员 b 5 4 解 1 这若干名检验员 1 天能检验或或 ba ba 2 2 22 3 52ba 23 b 用心 爱心 专心3 baba2252 2 依题意得 化简得 2 22ba 3 52ba ba4 另解 化简得 2 22ba 23 bba4 3 7 5 名 b ba 5 4 2 22 另解 7 5 名 bb 5 4 23 答 质检科至少要派出 8 名检验员 跟踪训练 一 填空题 1 多项式是五次三项式 则正整数可以取值为 55 45yyxx n n 2 xxx42234 2 3 计算 aaa432 23 yxyxyx 2 2 cba 22 baba 22 ba 4 如果是完全平方式 则 mxx 54 2 m 5 若与是同类项 则 yx m2 xy mn 3 1 nm 2 6 若 则 62 2 mxxnxxmn 7 五个连续奇数中间一个是 则这五个连续奇数的和为 n 8 某城市一年漏掉的水 相当于新建一个自来水厂 据不完全统计 全市至少有 个水龙头 个抽水马桶漏水 如果一个关不紧的水龙头一个月漏掉立 5 106 5 102 a 方米水 一个抽水马桶一个月漏掉立方米水 那么一个月造成的水流失量至少是 b 立方米 二 选择题 1 如果 则的值为 n 32732 n A 6 B 1 C 5 D 8 2 下列计算正确的是 A B 422 642aaa 5 3 2 82aa 用心 爱心 专心4 C D 532 22aaa 33 236aaa mm 3 已知的值为 3 则代数式的值为 53 2 xx193 2 xx A 0 B 7 C 9 D 3 4 受季节影响 某种商品每年按原售价降低 10 后 又降价元 现在每件售价元 ab 那么该商品每件的原售价为 A B 101 ba ba 101 C D 101 ab ba 101 5 如图 正六边形 ABCDEF 的边长为 分别以 C F 为圆心 a 为半径画弧 则图中阴影部分的面积是 a A B C D 2 6 1 a 2 3 1 a 2 3 2 a 2 3 4 a 三 计算题 1 2 23 2 3 2 422ababba 2 2 32211221 aaaaa 3 21642 42 aaaa 4 532532 22 aaaa 四 解答题 1 已知 求的值 2 31 yx 2 31 yzxzyzxyzyx 222 2 1 观察下列各式 121 422 823 1624 3225 6426 12827 25628 通过观察 用你发现的规律写出的末位数字是 9 8 2 观察下列各式 111 2 xxx 111 32 xxxx 第 5 题图 F E D C B A 用心 爱心 专心5 111 423 xxxxx 111 5234 xxxxxx 由规律可得 11 1 xxxx nn 3 当时 的值为 2 求当时 这个代数式的值 5 x6 199920012003 cxbxax5 x 4 本市出租车的收费标准为 3 千米以内 含 3 千米 收费 5 元 超过 3 千米的部分每千 米收费 1 20 元 不足 1 千米按 1 千米计算 另加收 0 60 元的返空费 1 设行驶路程为千米 3 且取整数 用表示出应收费元的代数式 xxxy 2 当收费为 10 40 元时 该车行驶路程不超过多少千米 路程数在哪个范围内 参考答案 一 填空题 1 1 2 3 4 2 2 34xx 23 2 x 3 4 2 3 a 2 22yxy acbcabcba222 222 ab4 ab2