2012高中数学 2.1《生活中的变量关系》精品教案 北师大版必修1

用心 爱心 专心 1 2 12 1 生活中的变量关系生活中的变量关系 一 教学目标一 教学目标 1 通过高速公路上的实际例子 引起积极的思考和交流 从而认识到生活中处处可以遇到 变量间的依赖关系 能够利用初中对函数的认识 了解依赖关系中有的是函数关系 有的 则不是函数关系 2 培养广泛联想的能力和热爱数学的态度 二 教学重点 二 教学重点 在于让学生领悟生活中处处有变量 变量之间充满了关系 教学难点 教学难点 培养广泛联想的能力和热爱数学的态度 三 教学方法 三 教学方法 探究交流法 四 教学过程四 教学过程 一 一 知识探索 知识探索 阅读课文 P25 页 实例分析 书上在高速公路情境下的问题 在高速公路情景下 你能发现哪些函数关系 2 对问题 3 储油量 v 对油面高度 h 油面宽度 w 都存在依赖关系 两种依赖关系都有函 数关系吗 问题小结 1 生活中变量及变量之间的依赖关系随处可见 并非有依赖关系的两个变量都有函数关系 只有满足对于一个变量的每一个值 另一个变量都有唯一确定的值与之对应 才称它们 之间有函数关系 2 构成函数关系的两个变量 必须是对于自变量的每一个值 因变量都有唯一确定的 y 值 与之对应 3 确定变量的依赖关系 需分清谁是自变量 谁是因变量 如果一个变量随着另一个变量 的变化而变化 那么这个变量是因变量 另一个变量是 自变量 二 二 新课探究 新课探究 函数概念函数概念 1 初中关于函数的定义 2 从集合的观点出发 函数定义 在变化过程中 有两个变量在变化过程中 有两个变量 x x 和和 y y 如果给定一个 如果给定一个 x x 值 就有唯一确定的值 就有唯一确定的 y y 值与之对应 值与之对应 那么我们称那么我们称 y y 是是 x x 的函数 其中的函数 其中 x x 是自变量 是自变量 y y 是因变量 是因变量 2 给定两个 非空数集 A 和 B 如果按照某个对应关系 f 对于 A 中的任何一个数 x 在集 合 B 中都存在 唯一确定的 数 f x 与之对应 那么就把这种对应关系 f 叫做定义在 A 上的函数 记作 或 f A B 或 y f x x A 此时 x 叫做 自变量 集合 A 叫做函数的 定义域 集合 f x x A 叫作 函数的值域 习惯上我们称 y 是 x 的函数 3 函数的三要素 定义域 值域 对应法则 4 函数值 当 x a 时 我们用 f a 表示函数 y f x 的函数值 三 三 知识体验 知识体验 课堂练习及课外作业 1 某电器商店以 2000 元一台的价格进了一批电视机 然后以 2100 元的价格售出 随着售 出台数的变化 商店获得的收入是 它们之间是 关系 函数 y 100 x x D 2 现实生活中 与时间存在函数关系的量 三个以上 路程与时间 炮弹的射高与时间的变化关系问题 用电量与时间的关系 3 坐电梯时 电梯距地面的高度与时间之间存在 关系 函数 4 在一定量的水中加入蔗糖 糖水的质量浓度与所加蔗糖的质量之间存在怎样的依赖关系 如果是函数关系 指出自变量和因变量 是函数关系 自变量是所加蔗糖的质量 因变量是糖水的质量浓度 5 日期与星期之间存在怎样的依赖关系 这种依赖关系是函数关系吗 如果是 指出自变量和 因变量 是函数关系 自变量是日期 因变量是星期 6 下列过程中变量之间是否存在依赖关系 其中哪些是函数关系 1 地球绕太阳公转的过程中 二者的距离与时间的关系 2 在空中作斜抛运动的铅球 铅球距地面的高度与时间的关系 3 某水文观测点记录的水位与时间的关系 4 某十字路口 通过汽车的数量与时间的关系 用心 爱心 专心 3 5 等边三角形的边长与面积之间的关系 7 下列各式是否表示 y 是 x 的函