【教学设计】《3-1-2

3 3 去括号与添括号去括号与添括号 本课属于华东师大教版七年级上册第三单元 是新授课 本课是学习去括号法则和利用去括号法则进行整式的加减混合运算的综合应用 是研 究整式基础 这节课以培养学生学习能力为重要内容 对进一步培养学生的逻辑思维能力 有着重要意义 本课属于较简单水平 数学课程标准 中提出 理解数与代数运算的知识 提高发现和提出问题的能力 能否使用恰当的语言有条理的表达数学思想的过程 观察 实验 归纳的方法 能从现实 生活中发现并提出简单的数学问题的观念 据此 本课教学目标可以包含 掌握去括号法则和利用去括号法则进行整式的加减运 算 本课教学可以采取引导发现法 合作探究法 练习巩固法等方法开展教学 教材分析教材分析 知识与能力目标 能掌握去括号法则 能利用去括号法则进行整式的加减运算 过程与方法目标 借助生活中的实例理解去括号法则 体 会去括号法则应用的广泛性 情感态度价值观目标 培养学生积极思考 合作交流的意识和能力 教学重点 去括号法则的应用 教学难点 去括号法则的应用 教师准备教师准备 1 课件 多媒体 2 收集 整理关于去括号法则实际应用的实例 3 搜索 编辑本课中利于的素材 图片 视频 音频等 4 批阅学生预习内容 总结共性问题 确定准确结论 重点查阅小组负责人的预 习成果 5 制作多媒体课件 有效衔接各教学环节 学生准备学生准备 1 练习本 2 阅读教材 找出关键内容 提出不解问题 完成导学 一 新课导入一 新课导入 教学目标教学目标 教学重难点教学重难点 课前准备课前准备 教学过程教学过程 展示问题 青藏铁路线上 在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段 列车在冻土地 段的行驶速度是 100 千米 时 在非冻土地段的行驶速度可以达到 120 千米 时 请根据这 些数据回答下列问题 在格尔木到拉萨路段 列车通过冻土地段比通过非冻土多用 0 5 小时 如果通过冻土 地段需要 t 小时 则这段铁路全长可以怎样表示 冻土地段与非冻土地段相差多少千米 单位 千米 师生活动 让学生独立完成问题 并且把答案写在黑板上 设计意图设计意图 通过呈现实际问题引起学生的注意 使学生注意和思维进入课程 通过实际生活中的应 用 对于负数的引入以及应用呈现明显作用 便于引导学生进入相关问题的思考 二 衔接起步二 衔接起步 教师 上面的两个式子都带有括号 类比数的运算 它们应如何化简 学生 利用分配律 可以去括号 再合并同类项 得 100t 120 t 0 5 100t 120t 60 220t 60 100t 120 t 0 5 100t 120t 60 20t 60 教师 在上面两个式子中 120 t 0 5 120t 60 120 t 0 5 120t 60 比较这两个式 子 大家发现去括号时符号变化的规律吗 学生 如果括号外的因数是正数 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同 也就说符号不变 如果括号外的因数是负数 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 符号相 反 师生活动 老师让学生大胆总结 其他学生做补充 老师注意进行规范语言的引导 老师 特别地 x 3 与 x 3 可以分别看作 1 与 1 分别乘 x 3 利用分配律 可以将 式子中的括号去掉 得 x 3 x 3 x 3 x 3 设计意图设计意图 通过导入问题激发学生的兴趣 使学生通过自主探究 总结出结论 同时由问题引入去 括号法则 并加强对去括号法则的理解 为后续的教学提供铺垫 三 活动探究三 活动探究 1 判断下列说法是否正确 1 3 8 38 2 3 8 324 3 2 6 122 4 4 32 128 xx xx xx xx 师生活动 老师让学生独立完成 并挑选学生回答问题 同时老师注意引导学生依照 法则说明原因 2 教师 你觉得我们去括号时应特别注意什么 学生 括号前面是 号时 括号内的每一项都要改变符号 3 例题 1 8a 2b 5a b 2 5a 3b 3 2 2ab 师生活动 让学生独立完成 并讲解变形依据 设计意图设计意图 通过几个有层次的探究活动 突出重点 引导学生合作交流 探索发现整式的加减的 实际意义 并加强对去括号法则的理解 使学生获得成功 请仍然存在问题的同学根据课后练习安排 完成自己的个性学习活动 四 归纳概括四 归纳概括 教师 整式加减的一般步骤是什么 1 根据题意 列出代数式 2 去括号 3 合并同类项 整式加减的实质就是去括号 合并同类项 设计意图设计意图 通过有层次的问题引导学生合作交流 巩固整式加减的步骤 请仍然存在问题的同学根据课后练习安排 完成自己的个性学习活动 五 运用巩固五 运用巩固 练习 1 化简下列式子 22 1131 x 2 x y xy 2323 练习 2 1 一个多项式加上 2x2 x3 5 3x4得 3x4 5x3 3 求这个多项式 2 已知 A B 3x2 5x 1 A C 2x 3x2 5 当 x 2 时 求 B C 的值 设计意图设计意图 使学生对本节课所学知识进行自我检查 针对整式加减法的练习 使学生进一步熟悉 整数的加减法的应用 六 感悟延伸六 感悟延伸 例两船从同一港口同时出发反向而行 甲船顺水 乙船逆水 两船在静水中的速度都 是 50 千米 时 水流速度是 a 千米 时 1 2 小时后两船相距多远 2 2 小时后甲船比乙船多航行多少千米 分析 由题意 我们知道 顺水航速 船速 水速 逆水航速 船速 水速 而且 我们还知道路程等于航速乘以时间 两小时后两船的距离 我们就可以知道 甲船的路程 乙船的路程 两小时后 甲船比乙船多航行的路程甲船的路程 乙船的路 程 设计意图设计意图 使学生体会到运用整式加减在实际生活中的应用 提高学习学习数学的兴趣 体会数 学来源于生活又应用于生活 请仍然存在问题的同学根据课后练习安排 完成自己的个性学习活动 七 总结启迪七 总结启迪 教师 通过本节课的学习 你在知识上有哪些收获 你学到了哪些方法 1 怎么样去括号 2 怎样合并同类项 3 对于求多项式的值 不要急于代入 应先观察多项式 看其中有没有同类项 若有 要先合并同类项