2011年高中数学 第一章测试题 新人教A版必修4

用心 爱心 专心1 20112011 年高一数学必修年高一数学必修 4 4 第一单元单元测试卷第一单元单元测试卷 本试卷分第本试卷分第 卷 选择题 和第卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分卷 非选择题 两部分 时间 90 分钟 总分 150 分 第第 卷 选择题卷 选择题 共共 6060 分 分 一 选择题 本答题共一 选择题 本答题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 只有一项是符合题目要求的 1 300 化为弧度是 A B C D 3 4 3 5 3 2 6 5 2 为得到函数的图象 只需将函数的图像 3 2sin xy 6 2sin xy A 向左平移个单位长度B 向右平移个单位长度 4 4 C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度 2 2 3 函数sin 2 3 yx 图像的对称轴方程可能是 A 6 x B 12 x C 6 x D 12 x 4 若实数 x 满足 2 sin 则 x 2 101xx A 2x 9 B 9 2x C 11 D 9 5 点A x y 是300 角终边上异于原点的一点 则值为 x y A B C D 33 3 3 3 3 6 函数的单调递增区间是 3 2sin xy A B 12 5 12 kkZk 12 5 2 12 2 kkZk C D 6 5 6 kkZk 6 5 2 6 2 kkZk 7 sin 的值等于 A B C D 3 10 2 1 2 1 2 3 2 3 8 在 ABC 中 若 则 ABC 必是 sin sin CBACBA A 等腰三角形B 直角三角形 用心 爱心 专心2 C 等腰或直角三角形D 等腰直角三角 9 函数的值域是 xxysinsin A 0 B C D 1 1 1 0 0 2 10 函数的值域是 xxysinsin A B C D 1 1 2 0 2 2 0 2 11 函数的奇偶性是 xxytansin A 奇函数 B 偶函数 C 既奇又偶函数 D 非奇非偶函数 12 比较大小 正确的是 A B 5sin3sin 5sin 5sin3sin 5sin C D 5sin 5sin 3sin 5sin 5sin 3sin 第第 卷 非选择题卷 非选择题 共共 9090 分 分 二 填空题 每小题 6 分 共 30 分 13 终边在坐标轴上的角的集合为 14 时针走过 1 小时 50 分钟 则分钟转过的角度是 15 已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半 则这个扇形的圆心角是 16 已知角的终边经过点 P 5 12 则 sin 2cos的值为 17 一个扇形的周长是 6 厘米 该扇形的中心角是 1 弧度 该扇形的面积是 三 解答题 本大题共4小题 共60分 解答应写出文字说明及演算步骤 18 已知 sin是方程的根 求 0675 2 xx 2 33 sinsintan 2 22 coscoscot 22 的值 14 分 用心 爱心 专心3 19 求函数 y 的最大值及最小值 并写出 x 取何值时x 2 cosxcos3 4 5 函数有最大值和最小值 15 分 20 已知函数 y A 0 0 的最小正周期为 sin xA 3 2 最小值为 2 图像过 0 求该函数的解析式 15 分 9 5 21 用图像解不等式 16 分 2 1 sin x 2 3 2cos x 参考答案 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 1 6 BBDCBA 7 12 CCDCAB 二 填空题 每小题 6 分 共 30 分 13 14 660 15 Zn n 2 rad 2 16 17 2 13 2 三 解答题 共 60 分 18 本小题 14 分 解 由 sin是方程的根 可得 0675 2 xx sin 或 sin 2 舍 3 分 5 3 原式 cot sin sin tan 2 3 sin 2 3 sin 2 cot sin sin tan cos cos 2 tan 10 分 由 sin 可知是第三象限或者第四象限角 5 3 所以 tan 4 3 4 3 或 即所求式子的值为 14 分 4 3 用心 爱心 专心4 19 本小题 15 分 解 令 t cosx 则 2 分 1 1 t 所以函数解析式可化为 4 5 3y 2 tt 6 分2 2 3 2 t 因为 所以由二次函数的图像可知 1 1 t 当 时 函数有最大值为 2 此时 2 3 tZkkx k 6 11 2 6 2 或 当 t 1 时 函数有最小值为 此时3 4 1 Zk k2x 15 分 20 本小题 15 分 解 3 分 3 2 函数的最小正周期为 3 3 22 即T 又 5 分2 函数的最小值为 2 A 所以函数解析式可写为 3sin 2y x 又因为函数图像过点 0 9 5 所以有 解得 9 分0 9 5 3 sin2 3 5 k 13 分 3 2 3 或 所以 函数解析式为 15 分 3 2 3sin 2y 3 3sin 2y xx或 21 每小题 8 分 共 16 分 1 图略 3 分 由图可知 不等式的解集为 8 分Zkk 6 5 2 6 k2 2 图略 11 分 由图可知 不等式的解集为 16 分Zkk 12 11 12 k 用心 爱心 专心5 试卷编写说明 本试卷三角函数的大框架下 主要借助正弦函数和余弦函数这两种模型 从函数的定 义域 值域 单调性 奇偶性 特别是新学习内容 周期性出发 以这五个方面为主要 内容而命制 试卷中首先突出了弧度制的应用 函数状态下 弧度制的应用显然多于角度制 所以 对这一学生较难接受的新概念 要在应用中体现其重要性 其次 重基础 试卷加强了对 知识形成过程的重视及拓宽 优适当加强试题的灵活性 第三