积的乘方教案

积的乘方 教学设计 卢秀玲 教学目标教学目标 1 理解积的乘方的意义 学会运用积的乘方法则进行计算 2 通过法则的推导过程提升分析问题 解决问题的能力 3 经历从特殊到一般研究问题的过程 激发学习数学的兴趣 培养实 事求是 严谨 认真 务实的学习态度 渗透数学公式的结构美 和谐美 教学重点教学重点 掌握积的乘方法则 正确区分积的乘方 幂的乘方和同 底数幂相乘等多种运算 教学难点教学难点 用数学语言概括运算性质 教学方法 教学方法 引导发现探究 讲和练相结合 教学流程设计 教学流程设计 教学过程设计教学过程设计 一 情景引入 1 问题 你能心算出 吗 引出课题 9 9 积的乘方 二 概念分析 1 实例 1 已知一个立方体的棱长是 2a 求这个立方体的体积 请一位学生口述回答 解 体积 根据乘方的意义 单项式的乘法法则 答 立方体的体积是 由实例 1 得到等式 阐明 何为积的乘方 从底数的运算关系入手 底数 2a 中 2 与 a 的运算关系是乘法 提问 由等式 你能发现积的乘方的结果有什么特别之处 2 与 a 都进行了 3 次方 师 对 2 与 a 的积进行 3 次方就等于 2 的 3 次方与 a 的 3 次方的 积 实例 2 计算 推广到积里的因式是抽象的字母的情况 解 指明 字母可表示数 单项式或多项式 2 继续推广到指数为 n n 为正整数 时的情况 即推导积的乘方 法则 如果 n 是正整数 那么 师 这个公式表明的就是积的乘方法则 请一位学生用数学语言口述此公式 积的乘方 等于把积的每一个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 积的乘方 等于把积的每一个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 3 研讨 师 当 3 个或 3 个以上因式乘方时 是否也具有这一性质 即 生 有 师 对 而且推导过程是一样的 推导省略 师 这说明积里有 3 个因式时 积的乘方法则仍然成立 那么 积 里有 3 个以上因式时法则也成立吗 生 也成立 师 积的乘方法则对积里的因式的个数没有限制 给出一反例来强调积的乘方法则中把积的每一个因式分别乘方 对 吗 生 不对 因为 3 也要进行 3 次方 三 例题讲解三 例题讲解 例 计算 解 课本练习 9 9 ex1 ex2 例 计算 1 2 3 分析 混合运算时 运算顺序如何 生 先乘方 再乘除 最后 算加减 对 2 题 说明对第一个因式进行符号变换 还是对第二个 因式进行符号变换都是可行的 强调 对于底数是负数 分数或 单项式或多项式时 应给它添上括号 课本练习 9 9 ex3 ex4 解决 计算 课本练习 9 9 ex5 四 课堂小结四 课堂小结 1 这节课你学会了什么 运用积的乘方法则进行计算 2 运用积的乘方法则进行计算应注意些什么 1 运用积的乘方法则时 先要弄清积是由哪些因式构成 然后每 个因式再乘方 并注意公式可逆用 2 一个式子中包含多种运算时 应区别对待 运算顺序是先乘方再相乘 3 要注意积的乘方只适用 于底数是积的形式 防止出现的错误 当底数的积的形