2012高一数学寒假作业一

用心 爱心 专心 1 高一数学寒假作业一高一数学寒假作业一 一 选择题 每小题 3 分 共计 30 分 1 下列命题正确的是 A 很小的实数可以构成集合 B 集合与集合是同一个集合 1 2 xyy 1 2 xyyx C 自然数集中最小的数是 N1 D 空集是任何集合的子集 2 函数的定义域是 2 32 131 x f x xx A B C D 1 1 3 1 1 3 1 1 3 3 1 3 3 已知 等于 22 1 1 Mx yxNy yxNM A B C D NMR 4 下列给出函数与的各组中 是同一个关于x的函数的是 f x g x A B 2 1 1 x f xxg x x 21 21f xxg xx C D 326 f xxg xx 0 1 f xg xx 5 已知函数 则的值为 53 3f xaxbxcx 37f 3f A 13 B C 7 D 13 7 6 若函数在区间 2 上是减函数 则实数的取值范围是 2 21 1 yxax a A B C D 2 3 2 3 2 3 2 3 7 在函数 中 若 则的值是 2 2 1 12 2 2 xx yxx xx 1f x x A B C D 1 3 1 2 或1 3 8 已知函数的定义域是一切实数 则的取值范围是 2 1 f xmxmxm A 03 10 分 CA 18 解析 1 由f 1 x f 1 x 得 1 x 2 a 1 x b 1 x 2 a 1 x b 整理得 a 2 x 0 由于对任意的x都成立 a 2 4 分 2 根据 1 可知 f x x 2 2x b 下面证明函数f x 在区间 1 上是增函数 设 则 12 1xx 12 f xf x 2 11 2xxb 2 22 2xxb 2 22 12 xx 12 xx 2 12 xx 12 xx 则 0 且 2 2 2 0 12 1xx 12 xx 12 xx 0 即 12 f xf x 12 f xf x 故函数f x 在区间 1 上是增函数 12 分 19 解 对称轴 1 分 22 2 f xxaxaxaaa xa 1 当时 由题意得在上是减函数1a f x 1 1 的值域为 f x 1 13 aa 则有满足条件的不存在 4 分 12 132 a a a 2 当时 由定义域为知的最大值为 01a 1 1 f x 1 13fa 的最小值为 f x 2 f aaa 6 分 2 132 2 a aa 1 3 21 a a aa 不存在 或 3 当时 则的最大值为 的最小值为10a f x 1 1fa f x 2 f aaa 用心 爱心 专心 5 得满足条件 8 分 2 12 2 a aa 1a 4 当时 由题意得在上是增函数1a f x 1 1 的值域为 则有 f x 13 1 aa 满足条件的不存在 11 分 132 12 a a a 综上所述 存在满足条件 12 分1a 20 解析 1 令 则由已知1 1xy 0 1 1 12 1 ff 2 分 0 2f 2 令 则0y 0 1 f xfx x 又 0 2f 4 分 2 2f xxx 3 不等式 即 32f xxa 2 232xxxa 即 2 1xxa 当时 又恒成立 1 0 2 x 2 3 11 4 xx 2 13 24 xa 故 8 分 1 Aa a 22 2 1 2g xxxaxxa x 又在上是单调