平行四边形的判定 (2)

平行四边形的判定 一 教学目标 知识技能目标知识技能目标 1 探索平行四边形的判别条件 对角线互 相平分的四边形为平行四边形 两组对边分别相等的四边形为平行 四边形 2 掌握应用上面两种判别方法对一些平行四边形的判别进行 说理 过程目标 过程目标 经历平行四边行判别条件的探索过程 在有关活动中 发展学生的合情推理意识 使学生逐步掌握说理基本方法 情感态度目标 情感态度目标 通过平行四边形判别条件的探索 培养学生面 对挑战 勇于克服困难的意志 鼓励学生大胆尝试 从中获得成功 的体验 激发学生的学习热情 二 教学过程分析 本教学过程的设计体现了主动学习为核心的教学操作策略 体现了以学生为中心 以学习活动为中心 以学生主动性的思 想 本教学过程设计体现以知识为载体 思维为主线 能力为 目标的原则 突出多媒体这一教学技术手段在辅助知识产生发 展和突破重难点的优势 下面我将从每一个环节教什么 怎么教 为什么这么教和 教学目的控制等四个方面加以说明 教学 环节 教 学 程 序教 学 设 想 一 引发思考 提出议题 二 实验论证 得出判定 第一步第一步 忆忆 忆平行四边形 的定义和性质 定义 定义 两组对边平行的四边形是 平行四边形 性质 性质 1 从边看 从边看 两组对边分别平行 两组对边分别相等 2 从角看 从角看 两组对角分别相等 四组邻角互补 3 从对角线看 从对角线看 对角线互相平分 从边探究判定方法此环节分成四步 第一步第一步 验验 用动手实验的方式 验证前面的猜想 实验一 实验一 学生以四人为小组进行活动 用课前发放准备好的两长两短的纸条 做成一个四边形 教师问 教师问 1 将四根木条怎样摆放能 拼接成平行形 2 转动这个四边形 使它 的形状改变 在图形变 化的过程中 它一直是 一个平行四边形吗 第二步第二步 证证 引导学生运用 学过的知识从理论上证明实验结果 第三步第三步 得得 得到平行四边 形的判定定理 两组对边分别相等的四边形是平两组对边分别相等的四边形是平 行四边形行四边形 材料是 材料是 平行四边形性质的逆命题 教法是 教法是 引导讨论 归纳概括 理由是 理由是 通过复习提问可以为本节课的顺利 进行做好铺垫 也比较自然地引出了本节课 题 以及研究的中心议题 目的是 目的是 培养学生的正向思维和逆向思维 为平行四边形判定方法的进一步探索作好铺 垫 第二阶段 第二阶段 探索阶段 材料 材料 两个判定定理 教法 教法 实验式教学法 探索式教学法 理由 理由 本环节为这节课的重点所在考虑 到学生认知上的困难 设计了 观察一猜想 一验证一说理一抽象 这一过程 为学生提 供充分从事数学活动和交流的机会 使学生 经历从实践活动中抽象出数学概念的过程 并将从实践中探索得到的结论再应用到实践 中去 定理教学是重点不仅仅是让学生记住定 理 更重要的是让学生掌握 定理如何发现 定理如何证明 定理如何应用 因此 应认 真设计教学环节让学生自己主动探索发现定 理 培养学生合情推理能力 发现过程是由 实验入手 这样设计使学生自主的学习思考 交流 还可以让学生从实物模型抽象出几何 元素及关系 并从图形中发现图形性质 二 实验论证 得出判定 第四步第四步 练练 利用练习题进一步明确判定 1 如图 若 AD 7 6cm AB 4 8cm BC 7 6cm CD 4 8 cm 四边形 ABCD 是平行 四边形吗 为什么 2 如图 AB CD EF AD BC CF DE 图中 有哪些互相平行的线段 从对角线探究判定方法此环节分成五步 第一步比一比第一步比一比 通过对比 平行四边形的对边相等 两组对边相等的四边形是平行四边形 得到它们互为 逆命题的关系 从而引出对角线的研究 第二步 教师演示实验二第二步 教师演示实验二将两根细木条中点重叠 用小钉绞合在一起 用橡皮筋连接木条的顶点 做成一 个四边形 教师问 教师问 1 做成的这个四边形是一个平行四边形吗 2 转动两根木条 它一直是一个平行四边形吗 第三步第三步 证证 引导学生运用学过的知识从理论 上证明实验结果 学生结合图形 说已知和求证 并讲解其证明过程 第四步第四步 得得 得到平行四边形的判定定理 对对 角线互相平分的四边形是平行四边形角线互相平分的四边形是平行四边形 第五步第五步 练练 利用练习题进一步明晰判定 1 如图 若 AC 10cm BD 8cm 则 AO cm DO cm 时 则四边形 ABCD 为平行四边形 小结平行四边形判定方法小结平行四边形判定方法 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 定义 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 通过实验学生体会图 形与各元素之间的关系 可以提高学生探索能力 这个还会为以后矩形 菱 形埋下伏笔提高探索能力 注重学生自己发现探索精 神 定理证明利用了化归 思想利用对角线把平行四 边形化为三角形 规范定 理证明过程 培养学生文 字命题的分析能力 提高 学生对文字命题与图形 几何语言之间的转化关系 在证明过程中要注重培养 良好的画图习惯 准确使 用几何语言能力 把新知识纳入原有知 识中 我们不仅教学生知 识 还应教学生知识之间 的联系 让学生掌握梳理 知识也很重要 目的 目的 1 注重学生动手实 验 探索过程并利用小组 合作的方式 培养学生合 作意识 2 使学生在感性 认识的基础上初步向理性 认识过渡 教学 环节 教 学 程 序教 学 设 想 三 例题变式 应用判定 例 3 如图 在 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 点 E F 分别 为 AC 上的两点 并且 AE CF 四边形 BEDF 为平行四边形吗 请说明理由 这是教材上的一道例题 此例题既用到性质 又用到判 别 所以有一定综合性 但学生略加思考 是可以作答的 在此我会分三步走 第一步八仙过海 各显神通 第一步八仙过海 各显神通 让全班同学 第一组用两 组对边分别平行的定义法证明 第二组用两组对边分别相等 的判定定理 1 说理 第三组用对角线互相平分的判定定理 2 论证 各小组完成后各派一代表上台展示本小组的解法 教师提问 教师提问 哪种解法是最佳解法 第二步多种变式 激活思维 第二步多种变式 激活思维 从条件角度对例题进行变 式 再从结论角度进行一次变式 变式变式 1 如图 已知 ABCD 的 对角线 AC 点 E F 是 AC 上的两点 并且 AE CF 结论成立吗 为什么 变式变式 2 如图 已知 ABCD 的对角线 AC 点 E F 是 AC 上的两点 请填一个条件 使 四边形 BFDE 是平行四边形 第三阶段 第三阶段 纵深发展阶 段 材料 材料 教材上例题 教法 教法 启发引导 探索 归 纳 理由 理由 让学生通过己有 的生活经验和数学知识 把探索出的平行四边形 的判别条件逐步应用于 问题的解决中去 把知 识形成过程 变为知识 的发生 发展的创造过 程 实现要领理解和结 论掌握的感性到理性的 自然深化 例题教学是重要环 节 应把例题讲 活 1 思维活起来 运用多 种方法证明 在交流讨 论性质定理与判定定理 的关系并加以区别 并 体会平行四边形判定新 知识的优势 2 对例题的变式是 培养学生多层次 多角 度思维能力的一种较好 形式 源于此理念对例 题从条件 结论角度进 行变式 鼓励学生自主 探索 合作交流 可以 使学生初尝成功的喜悦 变 1 2 通过改变问题条 件让背景活起来 变 3 4 让图形活起来 从 而培养学生的发散思维 提高解决问题能力 B A D F C E B A D F C E 五 小 节 本 课 布 置 作 业 变式变式 3 已知 将对角线 AC 向两个方向延长 分别至点 E 和点 F 且 AE CF 结还论 成立吗 为什么 变式变式 4 若 E F G H 分别为 AO CO BO DO 的中点 四边形 EGFH 为平行四边形 若变式 3 的条件成立 那么 EG FH 有什么位置关系 变式变式 5 如图 在 ABCD 中 已知两条对角线相交于点 O E F G H 分别是 AO BO CO DO 的中点 以图中的 点为顶点 尽可能多地画出 平行四边形 小结 小结 说出你这节课的收获和体验让大家与你分享 判别方法 判别方法 1 两组对边分别相等的四边形为平行四边形 2 两条对角线互相平分的四边形为平行四边形 布置作业 布置作业 1 习题 19 1 中 2 5 2 87 页 求证 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形 3 自编自练对例题继续从条件和结论角度进行 变式 自己编题给大家做 4 继续探究平行四边形的判定方法 3 三种解法多次变 式 且变式 4 和变式 5 之间有一个 问题解决 能力 的最近发展区 因此一步步加大题目的 开放性 增加题目挖掘 的深度和广度 全面认 识 利用对角线互相平 分来判别平行四边形 实现学生认识的螺旋上 升 符合学生认知特点 从而完 目的 目的 通过解决具体问 题 加深对判定方法应 用的理解 第四环节第四环节巩固完善阶