2013届高三数学一轮复习课时作业 （52）直线与圆锥曲线的位置关系A 文 新人教B版

1 课时作业课时作业 五十二五十二 A A 第第 5252 讲讲 直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系 时间 45 分钟 分值 100 分 基础热身 1 过点P 1 0 的直线l与抛物线y2 5x相切 则直线l的斜率为 A B C D 2 2 3 2 5 2 6 2 2 直线y x 3 与双曲线 1 的交点个数是 b a x2 a2 y2 b2 A 1 B 2 C 1 或 2 D 0 3 双曲线 1 a 0 b 0 的渐近线与抛物线y x2 1 相切 则双曲线的离心 x2 a2 y2 b2 率是 A B 2 C D 356 4 方程 1 表示焦点在y轴上的椭圆 则实数m的取值范围是 x2 m2 y2 m 1 2 能力提升 5 直线y x m与抛物线x2 2y相切 则m A B C D 1 2 1 3 1 4 1 2 6 a 是 曲线Ax By C 0 与 1 a b 0 有公共点 的 C A2 B2 x2 a y2 b A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 7 抛物线x2 16y的准线与双曲线 1 的两条渐近线所围成的三角形的面积是 x2 9 y2 3 A 16 B 8 C 4 D 2 3333 8 椭圆 1 a b 0 的半焦距为c 若直线y 2x与椭圆的一个交点的横坐标恰 x2 a2 y2 b2 为c 则椭圆的离心率为 A B 1 C D 1 3 23 2 22 9 2011 天津卷 已知双曲线 1 a 0 b 0 的左顶点与抛物线y2 2px p 0 的 x2 a2 y2 b2 焦点的距离为 4 且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为 2 1 则双 曲线的焦距为 A 2 B 2 C 4 D 4 3535 10 已知抛物线y2 2px p 0 过点 p 0 作两条互相垂直的直线l1 l2 若l1与抛 物线交于P Q两点 l2与抛物线交于M N两点 l1的斜率为k 某同学已正确求得弦PQ 的中点坐标为 则弦MN的中点坐标为 p k2 p p k 11 若直线y a 1 x 1 与y2 ax恰有一个公共点 则a 12 2011 山东卷 已知双曲线 1 a 0 b 0 和椭圆 1 有相同的 x2 a2 y2 b2 x2 16 y2 9 焦点 且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍 则双曲线的方程为 13 2011 常州模拟 已知抛物线C y2 2px p 0 的准线为l 过M 1 0 且斜率 2 为的直线与l相交于点A 与C的一个交点为B 若 则p 3 AM MB 14 10 分 2011 连云港调研 已知动圆P过点F且与直线y 相切 0 1 4 1 4 1 求点P的轨迹C的方程 2 过点F作一条直线交轨迹C于A B两点 轨迹C在A B两点处的切线相交于点 N M为线段AB的中点 求证 MN x轴 15 13 分 双曲线 1 a 1 b 0 的焦距为 2c 直线l过点 a 0 和 0 b 且 x2 a2 y2 b2 点 1 0 到直线l的距离与点 1 0 到直线l的距离之和s c 求双曲线的离心率e的取 4 5 值范围 难点突破 16 12 分 已知圆C1的方程为 x 2 2 y 1 2 椭圆C2的方程为 20 3 1 a b 0 C2的离心率为 如果C1与C2相交于A B两点 且线段AB恰为圆 x2 a2 y2 b2 2 2 C1的直径 求直线AB的方程和椭圆C2的方程 3 课时作业 五十二 A 基础热身 1 C 解析 显然斜率存在不为 0 设直线l的方程为y k x 1 代入抛物线方程 消去x得ky2 5y 5k 0 由 5 2 4 5k2 0 得k 故选 C 5 2 2 A 解析 因为直线y x 3 与双曲线的渐近线y x平行 所以它与双曲线只 b a b a 有 1 个交点 故选 A 3 C 解析 设切点为P x0 y0 则切线斜率为k y 2x0 依题意有 2x0 y0 x0 又y0 x 1 解得x0 1 所以 2x0 2 b 2a 所以e 故选 C 2 0 b a 1 b2 a25 4 m 且m 0 解析 首先m 0 m 1 根据已知 m2 m 1 2 即 1 2 m2 m2 2m 1 0 解得m 所以实数m的取值范围是m1 0 所以e的取值范围是 e 5 25 难点突破 16 解答 由e 得 得a2 2c2 b2 c2 2 2 c a 2 2 设椭圆C方程为 1 A x1 y1 B x2 y2 x2 2b2 y2 b2 由圆心为 2 1 得x1 x2 4 y1 y2 2 又 1 1 x2 1 2b2 y2 1 b2 x2 2 2b2 y2 2 b2 两式相减 得 0 x2 1 x2 2 2b2 y2 1 y2 2 b2 5 所以 1 y1 y2 x1 x2 x1 x2 2 y1 y2 所以直线AB的方程为y 1 x 2 即x y 3 0 将上述方程代入 1 x2 2b2 y2 b2 得 3x2 12x 18 2b2 0 又直线AB与椭圆C2相交 所以 24b2 72 0 且x1 x2是方程