2011届高考数学考前必看系列之三 回归课本篇 新人教A版

用心 爱心 专心1 高考数学考前必看系列材料之三高考数学考前必看系列材料之三 回归课本篇回归课本篇 回归课本篇回归课本篇 一上 一上 一 选择题 1 如果 X 那么 一上 40 页例 1 1 x x 1 A 0 X B 0 X C X D 0 X 2 ax2 2x 1 0 至少有一个负实根的充要条件是 一上 43 页 B 组 6 A 0 a 1 B a 1 C a 1 D 0 a 1 或 a 0 3 命题 p a b 是整数 是命题 q x 2 ax b 0 有且仅有整数解 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4 若 y x b 与 y ax 3 互为反函数 则 a b 1 5 A 2 B 2 C 4 D 10 2 5 5 已知 x x 1 3 则 2 3 x 2 3 x的值为 A 3 B 2 C 4 D 4 3555 6 下列函数中不是奇函数的是 A y B y C y D y log a ax 1 x ax 1 ax a x 2 x x 1 x 1 x 7 下列四个函数中 不满足 f 的是 x1 x2 2 f x1 f x2 2 A f x ax b B f x x2 ax b C f x D f x lnx 1 x 8 已知数列 an 的前 n 项的和 Sn an 1 a 是不为 0 的实数 那么 an A 一定是等差数列 B 一定是等比数列 C 或者是等差数列 或者是等比数列 D 既不可能是等差数列 也不可能是等比数 列 二 填空题 9 设 A 6x4yy x B 3x5yy x 则 A B 一上 17 页例 6 10 不等式 1 的解集是 一上 43 页例 5 2 x2 3x 13 2 x 11 已知 A B 且 A B R 则 a 的取值范围是 x x a 3 一上 43 页 B 组 2 12 函数 y 1x2 1 8 的定义域是 值域是 函数 y 的定义域是 值域 是 一上 106 页 A 组 16 13 已知数列 an 的通项公式为 a n pn q 其中 p q 是常数 且 那么这个数列是否一定 是等差数列 如果是 其首项是 公差是 一上 117 页 116 14 下列命题中正确的是 把正确的题号都写上 1 如果已知一个数列的递推公式 那么可以写出这个数列的任何一项 2 如果 an 是等差数列 那么 an2 也是等差数列 3 任何两个不为 0 的实数均有等比中项 用心 爱心 专心2 4 已知 an 是等比数列 那么 3 n a 也是等比数列 15 顾客购买一件售价为 5000 元的商品 如果采取分期付款 那么在一年内将款全部付清的前提 下 商店又提出了下表所示的几种付款方案 供顾客选择 方案 类别 分几次付清付款方法每期所付款额付款总额与一次性付款 差额 13 次购买后 4 个月第一次付 款 再过 4 个月第二次 付款 在过 4 个月第三 次付款 26 次购买后 2 个月第一次付 款 再过 2 个月第二次 付款 购买后 12 个 月第 6 次付款 312 次购买后 1 个月第 1 次付 款 过 1 个月第 2 次付 款 购买后 12 个月 第 12 次付款 注规定月利率为 0 8 每月利息按复利计算 说明 1 分期付款中规定每期所付款额相同 2 每月利息按复利计算 是指上月利息要计入下月本金 一上 133 页研究性学习 三 解答题 16 如图 有一块半径为 R 的半圆形钢板 计划剪裁成等腰梯形 ABCD 的形状 它的下底 AB 是 O 的直径 上底 CD 的端点在圆周上 写出这个梯形周长 y 和腰长 x 间的函数式 并求出它的定 义域 一上 90 页例 1 17 已知函数 y x R 10 x 10 x 2 1 求反函数 y f 1 x 2 判断函数 y f 1 x 是奇函数还是偶函数 一上 102 页例 2 18 已知函数 f x loga a 0 a 1 1 求 f x 的定义域 2 求使 f x 0 的 x 取值范围 1 x 1 x 一上 104 页例 3 19 已知 Sn是等比数列 an 的前项和 S3 S9 S6 成等差数列 求证 a2 a8 a5成等差数列 一上 132 页例 4 20 在数列 an 中 a1 1 an 1 3Sn n 1 求证 a2 a3 an是等比数列 一上 142 页 B 组 5 回归课本篇回归课本篇 一上 参考答案 一上 参考答案 D B A C EO 用心 爱心 专心3 DCBC BACC 9 1 2 10 3 2 5 11 1 3 12 0 1 1 0 1 x x 0 13 是 p q p 14 1 4 15 答案 看课本 P134 16 答案 看课本 90 页例 1 17 答案 看课本 P102 例 2 18 答案 参看课本 P104 应做相应变化 19 答案 看课本 P132 例 4 20 略 回归课本篇回归课本篇 一下一下 1 若一个 6000的角的终边上有一点 P 4 a 则 a 的值为 A 4 B 4 C 4 D 3333 2 sin1100sin200 cos21550 sin21550 A B C D 1 2 1 2 3 P38 例 3 1 tan150 1 tan150 A B C D 33 4 cos sin P39 例 5 3 A 2sin B 2sin C 2cos D 2cos 6 3 3 6 5 tan200 tan400 tan200 tan400 P40 练习 4 1 3 6 1 tan440 1 tan10 1 tan430 1 tan20 1 tan420 1 tan30 1 tan 1 tan 其中 45 0 P88A 组 16 7 化简 sin500 1 tan100 P43 例 3 3 8 已知 tan 则 sin2 sin2 1 2 9 求证 1 1 cos 2cos2 2 1 cos 2sin2 3 1 sin sin cos 2 2 2 2 2 4 1 sin sin cos 2 5 tan2 P45 例 4 以上结论可直接当公式使 2 2 1 cos 1 cos 2 用 主要用来进行代数式的配方化简 10 cos cos 其中 k Z P84 例 1 3k 1 3 3k 1 3 用心 爱心 专心4 11 已知 cos x x的解集 3 P63 例 4 14 已知函数 y Asin x x R 其中 A 0 0 的图象在 y 轴右侧的第一个最高点 函数取最大值的点 为 M 2 2 与 x 轴在原点右侧的第一个交点为 N 6 0 求这个函数的解 2 析式 P84 例 3 15 下列各式能否成立 为什么 A cos2x B sinx cosx C tanx 2 D sin3x 2 3 2 1 tanx 4 P89A 组 25 16 求函数 y 的定义域 P91B 组 12 17 如图是周期为 2 的三角函数 y f x 的图象 则 f x 可以写成 A sin 2 1 x B cos 1 x C sin x 1 D sin 1 x 18 与正弦函数 sinRxxy 关于直线 x 对称的曲线是 3 2 A xysin B xycos C xysin D xycos 19 x cos 1 y sin 1 0 的倾斜角是 A 1 B 1 C 1 D 1 2 2 2 20 函数 0 sin xAxf在区间 a b 是减函数 且AbfAaf 则 函数 cos baxAxg在 上 A 可以取得最大值 A B 可以取得最小值 A C 可以取得最大值 A D 可以取得最小值 A 21 已知 为两个单位向量 下列四个命题中正确的是 P149A 组 2 a b A B 如果 与 平行 则 a b a b a b C 1 D 2 2 a b a b 22 和向量 6 8 共线的单位向量是 P150A 组 17 a 23 已知 1 2 3 2 当 k 为何值时 1 k 与 3垂直 2 k a b a b a b y 1 x 1 O 用心 爱心 专心5 与 3平行 平行时它们是同向还是反向 P147 例 1 a b a b 24 已知 a 1 b 2 I 若a b 求a b II 若a b 的夹角为 135 求 a b 2004 广州一模 回归课本篇回归课本篇 一下一下 参考答案参考答案 1 4 BBDA 5 3 6 2 7 1 8 1 10 1 k cos sin k Z 3 11 12 45 28 75 13 解 1 参考课本答案 求周期 列表 描点 2 参考课本答案 注意做相应变化 3 递 减区间是 k k k Z 4 y 取得最小值的 x 的集合是 12 7 6 Zk 12 5 kxx 5 Zk 6 kxkx 14 y 2sin x 2 8 4 15 A 否 B 否 C 能 D 能 16 k k k k k Z 12 4 4 5 12 17 21 DADDD 22 3 5 4 5 3 5 4 5 23 1 k 19 2 k 反向 1 3 24 解 I a b 若a b 共向 则 a b a b 2 若a b 异向 则a b a b 2 II a b 的夹角为 135 a b a b cos135 1 a b 2 a b 2 a 2 b 2 2a b 1 2 2 1 1ab 用心 爱心 专心6 回归课本篇回归课本篇 二上 二上 一 选择题 1 下列命题中正确的是 A ac2 bc2 a b B a b a3 b3 C a c b d D loga2 logb2 0 0 a bb c d 2 如果关于 x 的不等式 ax2 bx c 0 的解集是 m n 0 则关于 x 的不 x xn 等式 cx2 bx a 0 的解集是 二上 31 页 B 组 7 A B C D 3 若 x0 的焦点 F 的直线与抛物线相交于 A B 两点 自 A B 向准线作垂 用心 爱心 专心7 线 垂足分别为 A B 则 A FB 二上 133 页 B 组 2 9 人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆 设地球半径为 R 卫星近地点 远 地点离地面的距离分别是 r1 r2 则卫星轨道的离心率 二上 133 页 B 组 4 10 已知 a b 0 则 a2 的最小值是 16 二上 31 页 B 组 3 16 b a b 三 解答题 11 两定点的坐标分别为 A 1 0 B 2 0 动点满足条件 MBA 2 MAB 求动点 M 的轨 迹方程 二上 133 页 B 组 5 12 设关于x的不等式0 5 2 ax ax 的解集为A 已知AA 53且 求实数a的取值范围 13 已知 ABC 的三边长是 a b c 且 m 为正数 求证 二上 17 页 a a m b b m c c m 习题 9 回归课本篇回归课本篇 二上 参考答案 二上 参考答案 一 选择题 1 6 BAC 注意符号 B 注意虚实 B 注意整点 A 注意横纵坐标不要搞颠倒 二 填空题 7 x2 a2 2y a x a 22 8 证明 设 A B 两点的坐标分别为 x1 y1 x2 y2 则 A y1 B y2 p 2 p 2 kA F kB F y1y2 p2 又 y1y2 p2 kA F kB F 1 A FB 900 9 e r2 r1 2R r1 r2 10 解 由 a b 0 知 a b 0 b a b 2 2 b a b b a b 2 a2 4 a2 a2 2 16 16 b a b 64 a2 上式中两个 号中的等号当且仅当 a2 b a b 时都成立 64 a2 即当 a 2 b 时 a2 取得最小值 16 22 16 b a b 三 解答题 11 解 设 MBA MAB 0 0 点 M 的坐标为 x y 2 tan tan2 2tan 1 tan2 用心 爱心 专心8 当点 M 在 x 轴上方时 tan tan y x 2 y x 1 所以 即 3x2 y2 3 y x 2 当点 M 在 x 轴下方时 tan tan 仍可得上面方程 y x 2 y x 1 又 2 AM BM 因此点 M 一定在线段 AB 垂直平分线的右侧 所求的轨迹方程为双曲线 3x2 y2 3 的右 支 且不包括 x 轴上的点 12 解 3 5 9 0 9 53 3 aa a a A或即 A 5 时 125 0 25 55 aa a a 或即 A 5时 251 a AA 53且时 25 9 3 5 1 a 13 证明 f x m 0 1 在 0 上单调递增 x x m m x m 且在 ABC 中有 a b c 0 f a b f c 即 a b a b m c c m 又 a b R a a m b b m a a b m b a b m a b a b m a a m b b m c c m 另解 要证 a a m b b m c c m 只要证 a b m c m b a m c m c a m b m 0 即 abc abm acm am2 abc abm bcm bm2 abc acm bcm cm2 0 即 abc 2abm a b c m2 0 由于 a b c 为 ABC 的边长 m 0 故有 a b c 即 a b c m2 0 所以 abc 2abm a b c m2 0 是成立的 因此 a a m b b m c c m 已知关于x的不等式0 5 2 ax ax 的解集为M 1 当4 a时 求集合M 2 若MM 53且 求实数a的取值范围 解 1 4 a时 不等式为0 4 54 2 x x 解之 得 2 4 5 2 M 用心 爱心 专心9 2 25 a时 M M 5 3 0 25 55 0 9 53 a a a a 251 3 5 9 a oraa 25 9 3 5 1 a 25 a时 不等式为0 25 525 2 x x 解之 得 5 5 1 5 M 则 MM 53且 25 a满足条件 综上 得 25 9 3 5 1 a 回归课本篇回归课本篇 二下 二下 1 确定一个平面的条件有 2 点 A 在平面 内 平面内的直线 a 不过点 A 表示为 3 异面直线所成的角的范围是 直线与平面所成角的范围是 二面角的范围是 向量夹角的范围是 4 如果一个角所在平面外一点到角的两边的距离相等 那么这点在平面内的射影在 经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜射线 设它和已知角两边的夹角为锐角且相等 这条斜线在平面内的射影是 P23 例 4 P25 习题 6 5 四面体 ABCD 中 若 AB CD AC BD 则 AD BC 若 AB AC AC AD AD AB 则 A 在平面 BCD 上的射影是 BCD 的 心 若 AB AC AC AD 则 AD AB 若 AB AC AD 则 A 在平面 BCD 上的射影是 BCD 的 心 若四面体 ABCD 是正四面体 则 AB CD 6 已知 CD EA 垂足为 A EB 垂足为 B 求证 1 CD AB 2 二面角 CD AEB P25 习题 4 如果两异面直线与二面角的两个面分别垂直 则 异面直线所成的角与二面角相等 二面角为锐角或直角时 或互补 二面角为钝角时 7 对空间任一点 O 和不共线的三点 A B C 试问满足向量关系式 x y OP OA OB z 其中 x y z 1 的四点 P A B C 是否共面 P30 例 2 OC 8 a 在 b 上的射影是 b 在 a 上的射影是 9 已知 OA OB OC 两两所成的角都为 600 则 OA 与平面 BOC 所成角的余弦为 10 已知两条异面直线所成的角为 在直线 a b 上分别取 E F 已知 A E m AF n EF l 求公垂线段 AA 的长 d 11 已知球面上的三点 A B C 且 AB 6cm BC 8cm AC 10cm 球的半径为 13cm 求球心到平面 ABC 的距离 P79 例 3 12 如果直线 AB 与平面 相交于点 B 且与 内过点 B 的三条直线 BC BD BE 所成的角 相等 求证 AB P80A 组 6 用心 爱心 专心10 13 一条线段夹在一个直二面角的两个面内 它和两个面所成的角都是 300 求这条线段与这 个二面角的棱所成的角 P80A 组 7 14 P A B C 是球面 O 上的四个点 PA PB PC 两两垂直 且 PA PB PC 1 求球 的体积和表面积 P81 B 组 7 15 求证 m 1n 1m n m n AmAA P96 习题 10 16 n 1n n 1n 2n2 n 1n1 n n 12C12C2C2 P111 习题 10 17 n n 4 n 2 n CCC n 为偶数 18 甲 乙两人独立地解同一问题 甲解决这个问题的概率是 P1 乙解决这个问题的概率 P2 那么其中至少有 1 人解决这个问题的概率是 A P1 P2 B P1 P2 C 1 P1 P2 D 1 P1 1 P2 19 1 x 2n n N 的展开式中 系数最大的项是 A 第 1 项 B 第 n 项 C 第 n 1 项 D 第 n 项与第 n 1 项 n 2 20 已知 m 7 m 6 m 5 C10 7 C 1 C 1 求 m 8 C P 142A 组 4 1 21 1 求 9x 18展开式中常数项 2 已知的展开式中的第 9 项 第 10 项 第 11 项的二 项式系数成等差数列 求 n 3 1 x x2 1 x 10求展开式中 x4的系数 P 143A 组 12 22 填空 1 有面值为 1 元 2 元 5 元的邮票各 2 张 从中任取 3 张 其面值之和恰好是 8 元的概率是 2 将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成 27 个同样大小的小正方体 从这些小正方体 中任取 1 个 其中恰有 2 面涂有颜色的概率是 3 在数学选择题给出的 4 个答案中 恰有 1 个是正确的 某同学在做 3 道数学选择题时 随意地选定其中的正确答案 那么 3 道题都答对的概率是 4 对于一段外语录音 甲能听懂的概率是 80 乙能听懂的概率是 70 两人同时听这 段录音 其中至少有一人能听懂的概率是 5 某人每天早晨乘坐的某一斑次公共汽车的准时到站率为 90 他在 5 天乘车中 此班 次公共汽车恰好有 4 天准时到站的概率是 P 144A 组 16 23 填空 1 已知 1n 1n C 21 那么 n 2 一种汽车牌照号码由 2 个英文字母后接 4 个数字组成 且 2 个英文字母不能相同 不同 牌照号码的个数是 P 145B 组 1 24 选择题 1 以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是 A 3 7 1 8C C B 4 8 C C 4 8 C 6 D 4 8 C 12 2 在的展开式中 各项系数的和是 A 1 B 2n C 1 D 1 或 1 25 求证 1 n n n 1 n 2 1m n m m m 1m m 3n m 2n m 1n CCCCCC 用心 爱心 专心11 3 1nn n 3 n 2 n 1 n 2nnCC3C2C 回归课本篇回归课本篇 二下 参考答案 二下 参考答案 1 不共线的三点 一直线和直线外一点 两条相交直线 两条平行直线 2 A A a a 3 0 0 0 0 2 2 4 这个角的平分线上 这个角的平分线 5 垂心 外心 7 解 原式可变为 1 y z y z OP OA OB OC y z OP OA OB OA OC OA y z AP AB AC 点 P 与 A B C 共面 8 a a b b b b a a b b a a 9 10 d l2 m2 n2 2mncos 11 12cm 13 解 l 是直二面角 作 AC 于 l 于 C BD l 于 D 则 ABC BAD 300 设 a 则 a a AB AC 1 2 BD 1 2 AB AC CD DB 2 2 2 2 2 2 AB AB AC CD DB AC CD DB 即 a2 a 2 2 a 2 1 2 CD 1 2 2 a2 a CD 1 2 CD 又 2 AB AB AC AB CD AB DB 即 a2 a cos600 a acos a cos600 a 2 AB CD a 2 cos 450 AB CD AB CD 14 3 16 1 17 2n 1 1 18 D 19 D 20 28 用心 爱心 专心12 21 T13 18564 n 14 或 23 x4的系数是 135 22 0 94 0 328 2 5 4 9 1 64 23 6 2 26 A 104 24 DD 回归课本篇回归课本篇 选修 选修 II 一 选择题 1 下列命题中不正确的是 A 若 B n p 则 E np D np 1 p B E a b aE b C D a b a D D D E 2 E 2 2 下列函数在0 x 处连续的是 2004 广州一模 A 1 0 1 0 x f x xx B lnyx C x y x D 1 0 0 0 1 0 x f xx x 3 已知 23f23f 则 3x xf3x2 lim 3x 的值是 A 4 B 0 C 8 D 不存在 4