第3课时超重与失重

第第 3 3 课时课时 超重与失重超重与失重 复习指南复习指南 在 2006 年 考试大纲 超重和失重作为 I 类要求 是指其现象而言 而超重和失重现象中的定量 计算问题 作为牛顿第二定律的应用 仍然是掌握的重点和难点 2005 年全国 卷 14 题考查了这方面 知识 1 超重和失重现象的理解 1 无论物体处在失重或超重状态 物体的重力始终存在 且没有变化 发生变化的是物体对支 持物的压力或悬挂物的拉力 即视重大小 2 超重 失重现象与速度方向无关 只与加速度方向有关 3 当物体在竖直方向运动时 若视重大于重力时 加速度方向向上 此时物体可能加速上升也 可能减速下降 反之 当物体视重小于重力时 加速度方向向下 此时物体可能减速上升 也可能加 速下降 4 当物体沿斜面方向存在加速度时 根据矢量的分解可知 物体必在竖直方向存在加速度分量 因此亦存在超重与失重现象 5 在完全失重的状态下 平常一切由重力产生的物理效应都会消失 如单摆停摆 天平失效 浸在液体中物体浮力消失 水银气压失效等 课前热身课前热身 1 在升降机中用弹簧秤称一物体的重力 由弹簧秤示数的变化可以判定系统的运动状态 下面说法正确 的是 A 示数偏大 则升降机可能是向上做加速运动 B 示数偏小 则升降机一定是向下做加速运动 C 示数准确 则升降机一定是做匀速直线运动 D 示数时大时小 则升降机一定是做上下往复运动 答案答案 A 解析解析 判断物体是否处于超重或失重状态 只要判断物体在竖直方向的加速度方向 如果物体的加速 度向上 则物体处于超重状态 但此时物体可能是加速上升或减速下降 反之若物体的加速度方向向下 则物体处于失重状态 此时物体则可能加速下降或减速上升 因此正确选项为 A 2 下列说法正确的是 A 体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态 B 蹦床运动员在空中上升和下落的过程中都处于失重状态 C 举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内杠铃处于超重状态 D 游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态 答案答案 B 解析解析 A B C 三种情况均是物体处于平衡状态 只有 B 情况中运动员上升和下落过程中加速度方向 均向下 故处于失重状态 正确选项为 B 3 在宇宙空间站下列仪器仍能使用的是 A 天平 B 密度计 C 测力计 D 摆钟 答案答案 B 解析解析 天平 密度计和摆钟都是利用重力的作用而工作的 在太空站中 物体几乎处于完全失重状态 因此这三种器材不能使用 但测力计仍能用来测力 如测量手对弹簧秤的拉力 正确选项为 C 重要考点重要考点 1 当物体具有竖直向上的加速度 或分加速度 时 发生超重现象 2 当物体具有竖直向下的加速度 或分加速度 时 发生失重现象 3 当物体具有竖直向下的加速度大小为 g 时 发生完全失重现象 4 不管超重还是失重 物体所受到的重力大小不变 重点热点重点热点 问题问题 1 1 超重与失重现象的简单应用 超重与失重现象的简单应用 例例 1 2005 年全国高考试题 一质量为 m 的人站在电梯中 电梯加速上升 加速大小为 g 为 g 3 1 重力加速度 人对电梯底部的压力为 A B 2mgC mgD mg 3 1 mg 3 4 解析 解析 根据牛顿第二定律可知 当电梯加速上升时 人处于超重状态 分析人的受力情况可知 受到了重力和电梯板的支持力的作用 设电梯板对人的支持力为 N 则有 mamgN 代入数据ga 3 1 解得 mgmgmgN 3 4 3 1 根据牛顿第三定律 人对电梯板的压力为 正确选项为 D mg 3 4 变式题变式题 公路上匀速行驶的汽货车受一扰动 车上的货物随车厢底板上下振动但不脱离底板 一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐振动 周期为 T 取竖直向上为正方向 以某时刻 作为计时起点 即 t 0 其振动图象如图所示 则 A 时 货物对车厢底板的压力最大Tt 4 1 B 时 货物对车厢底板的压力最小Tt 2 1 C 货物对车厢底板的压力最大Tt 4 3 D 货物对车厢底板的压力最小Tt 4 3 解析 解析 当货物振动到负的最大位移处时 即时 货物具有向上的最大加速度 此时货物超Tt 4 3 重最明显 故车厢底板对货物的支持力最大 由牛顿第三定律知 此时货物对车厢底板压力最大 当时 货物具有向下的最大加速度 所以失重最明显 面在时 货物过平衡位置 Tt 4 1 Tt 2 1 加速度为零 货物对底板的压力等于物重 问题问题 2 与弹簧相关的超重与失重现象 与弹簧相关的超重与失重现象 例例2 2 有一电梯做匀速运动 具有一定质量的木块A静止在地板上 被处于 水平伸长状态的轻弹 赞拉住 如图3 27所示 现发现木块突然被弹簧拉向右方 由此可以判断 以下说法中正确的是 A 电梯可能向上做减速运动 木块处千失重状态 B 电梯一定向上做加速运动 术块处于超重状态 C 电梯可能向上做加速运动 木块处于超重状态 D 电梯一定具有向下的加速度 木块处于失重状态 解析 解析 木块A静止在匀速运动的电样中 处于平衡状态 此时物体受到重力mg 电梯地板的支 持力N 弹簧的弹力F和地板对它的摩擦力F 由于物体A处于平衡状态 所以对A应有 mgN fF 现发现木块突然被弹簧拉向右方 表明在此时木块所受弹簧的拉力大于它所受的最大静摩擦力 原因是最大静摩捧力变小了 又因最大静摩擦力与正压力有关 最大静摩擦力变小了 说明正压力 变小了 设物体随电梯运动的加速度为a 以竖直向下为正方向 根据牛顿定律 有 maNmg 因N变小 则必有a 0 即物体必其有竖直向下的加速度 所以此时电梯可能做向上的减速运动或 向下的加速运动 正确选项为AD 变式题变式题 将金属块 m 用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中 如图所示 在箱的上顶板和下底板装有 压力传感器 箱可以沿竖直轨道运动 当箱以 a 2 0m s2的加速度竖直向上做匀减速运动时 上 顶板的压力传感器显示的压力 N 7 2N 下底板的压力传感器显示的压力 F 12 0N 取 g 10m s2 1 若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器示数的一半 试判断箱的运动 情况 2 要使用上顶板压力传感器的示数为零 箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的 解析 解析 1 下底板传感器的示数等于轻弹簧的弹力 F 金属块受力如右图所示 上顶板的压力 N 7 2N 弹簧的弹力 F 12 0N 和重力 mg 加速度为 a 方向向下 有 mg N f ma 求得金属块的质量 m 0 60kg 上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半时 弹簧的弹力仍是 F 上顶板的压力为 F 2 设箱和金属块的加速度为 a1 有 maF F mg 2 解得 a1 0 箱处于静止或做匀速直线运动 2 当上顶板的压力恰好等于零时 mg F ma2 得加速度 a2 10m s2 号表示加速度方向向上 若箱和金属块竖直向上的加速度大于 10m s2 弹簧将被进一步压缩 金属块要离开上顶板 上顶 板压力传感器的增数也为零只要竖直向上的加速度大于或等于 10m s2 不论箱是向上加速度或向下减 速运动 上顶板压力传感器的示数都为零 小结提示 小结提示 本题关键在于理解只要顶板与物体间存在作用力即弹簧的长度不变 因此弹簧对底板 的作用力就不改变 另外虽然从外在形态上看不出变化 但其相互间的作用力却发生了改变也是本题 的一个难点 问题问题 3 斜面方向的超重与失重现象 斜面方向的超重与失重现象 例例 3 如图所示 质量为 M 的粗糙斜面上有一质量为 m 的木块匀减速下滑 则地面受到的正压力应 当是 A 等于 B 大于 gmM gmM C 小于 D 无法确定 gmM m 解析 解析 将斜面 M 木块 m 视为一个整体 在竖直方向上 由于 m 匀减速下滑 存在一个竖直向上的加 速度分量 所以可以等效地认为整体有一个竖直向上的加速度 即整体处于超重状态 故其对地 面的压力将大于 正确选项为 B gmM 小结提示 小结提示 本题若直接用牛顿第二定律判断 分析过程很繁 而用超重和失重的知识分析 思路简捷 超重和失重作为一种定量或半定量分析问题的方法 要引起重视 变式题变式题 如下图所示 某商场内电梯与水平面夹角为 30 当电梯加速向上运动时 人对梯面压力是 其重力的 6 5 则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍 解析 解析 依题意可知 物体在沿斜面方向存在加速度 分解加速度可知物体存 在竖直向上的加速度 因此人处于超重状态 对梯面压力大于人的重力 而人在 水平方向的加速度分量说明正好是梯面给人的摩擦力所产生 1 对人进行受力分析 重力 mg 支持力 FN 摩擦力 F 摩擦力的方向一 定与接触面平行 由加速度的方向可推知 F 水平向右 2 建立直角坐标系 取水平向右 即 F 方向 为 x 轴正向 此时只需分解加速度 其 中 ax acos30 ay asin30 如右图所示 3 建立方程 x 方向 F macos30 y 方向 FN mg masin30 所以 F mg 5 3 总结提示 总结提示 物体在受到三个或三个以上的不同方向的力作用时 一般都要用到正交分解法 在建 立直角坐标系不管选取哪个方向为 x 轴的正向时 所得的最后结果都应是一样的 在选取坐标轴时 为使解题方便 应尽量减少矢量的分解 拓展创新拓展创新 隐含的超重与失重现象隐含的超重与失重现象 如图所示 有一个装有水的容器放在弹簧台秤上 容器内有一只木球被容器底部的细线拉住 浸