【教学设计】《一元一次不等式的应用》（湘教版）

一元一次不等式的应用一元一次不等式的应用 教学设教学设 计计 教材分析教材分析 本节课是湘教版数学八年级上册第四章不等式与不等式组第四节课 在前面学习了方 程的基本上研究不等式 组 的有关性质 要求在具体情境中运用不等式解决实际问题 体会数 形结合思想在解决实际问题中的应用 因此本节课重点是不等式在实际问题中的应用 所渗透的数学思想方法有 类比 转 化 建模 教学目标教学目标 知识与能力目标 1 在具体情境中运用不等式解决实际问题 2 体会数 形结合思想在解决实际问题中的应用 过程与方法目标 1 通过不等式性质的探索 培养学生的观察 猜想 分析 归纳 概括的逻辑思维 能力 2 通过探索过程 渗透类比 分类讨论的数学思想 情感态度价值观目标 1 培养学生的钻研精神 同时加强同学间的合作与交流 2 让学生获得亲自参与探索研究的情感体验 从而增强学习数学的热情 教学重难点教学重难点 教学重点 不等式在实际问题中的应用 教学难点 找出其中的不等关系 列出不等式 课前准备课前准备 多媒体课件 教学过程教学过程 一 导入新课一 导入新课 小明家的客厅长 5 米 宽 4 米 现在要用边长为 60 厘米的正方形地板砖把地面铺满 至少需要多少块这样的地板砖 教师活动 这是一个现实生活中的实际问题 怎样求解 用怎样的知识求解 请同学 们充分讨论 井在练习本上完成 待学生做完后 教师归纳 若设需要 x 块这样的地板砖 每块地板砖的面积是 0 36 平 方米 客厅地面的面积是 20 平方米 所以有 0 36x 20 解这个不等式 得 x 9 5 55 因为 x 为正整数 所以 x 至少是 56 答 至少需要 56 块这样的地板砖 二 新课学习二 新课学习 在一次知识竞赛中 有 10 道抢答题 答对一题得 10 分 答错一题扣 5 分 不答得 0 分 小玲有一道题没有答 成绩仍然不低于 60 分 她至少答对几道题 学生活动 学生在练习本上独立完成 并与同伴交流你的做法 教师活动 引导学生认识到运用不等式解决实际问题的关键必须把握好以下几个环节 1 系统地 整体地把握题意 2 把握问题中的 不等关系 3 正确求解并判断解的合理性 教师板书 解 设小玲答对的题数是 x 则她答错的题数为 10 1 x 根据题意 得 10 x 5 9 x 60 解这个不等式 得 x 7 答 她至少答对 7 道题 例 2 当一个人坐下时 不宜提举超过 4 5 kg 的重物 以免受伤 小明坐在书桌前 桌 上有两本各重 1 2 kg 的画册和一批每本重 0 4 kg 的记事本 如果小明想坐着搬动这两本画 册和一些记事本 问他最多只应搬动多少本记事本 答案见 PPT 三 结论总结三 结论总结 师生共同归纳应用一元一次不等式解决实际问题的步骤如下 实际问题 设未知数 找出不等关系 列不等式 解不等式 结合实际确定答案 四 课堂练习四 课堂练习 1 小明家的客厅长 5 m 宽 4 m 现在想购买边长为 60 cm 的正方形地板砖把地面铺 满 至少需要购买多少块这样的地板砖 2 某市打市内电话的收费标准是 每次 3 min 以内 含 3 min 0 22 元 以后每分钟 0 11 元 不足 1 min 部分按 1 min 计 小琴一天在家里给同学打了一次市内电话 所用 电话费没超过 0 5 元 她最多打了几分钟的电话 3 某学校要印刷一批宣传材料 甲印务公司提出收制版费 900 元 另外每份材料收印 刷费 0 5 元 乙印务公司提出不收制版费 每份材料收印刷费 0 8 元 1 分别写出两家印务公司的收费y 元 与印刷材料的份数x 份 之间的函数关系式 2 若学校预计要印