2013届高三物理课时作业 38 带电粒子在有界磁场中的运动 粤教版

用心 爱心 专心1 课时作业课时作业 三十八三十八 第第3838 讲讲 带电粒子在有界磁场中的带电粒子在有界磁场中的运动运动 基础热身 1 2011 张家界模拟 如图 K38 1 所示 质量为m 带电荷量为q的粒子以速度v0 垂直射入宽度为d的匀强磁场 磁场的磁感应强度为B 为使粒子能穿过磁场 则v0至少 等于 A B C D 2Bqd m Bqd 2m Bqd m Bqd 2m 图 K38 1 图 K38 2 2 2011 东营模拟 如图 K38 2 所示 在一匀强磁场中有三个带电粒子 其中 1 和 2 为质子 H 的径迹 3 为 粒子 H 的径迹 它们在同一平面内沿逆时针方向做匀速 1 14 2 圆周运动 三者轨迹半径r1 r2 r3并相切于P点 设T v a t分别表示它们做圆周运动 的周期 线速度 向心加速度以及各自从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所经历的 时间 则下列结论错误的是 A T1 T2v3 C a1 a2 a3 D t1 t2 t3 3 如图 K38 3 所示 匀强磁场中有一个电荷量为q的正离子自a点沿半圆轨道运动 当它运动到b点时 突然吸收了附近若干电子 接着沿另一半圆轨道运动到c点 已知 a b c在同一直线上 且ac ab 电子电荷量为e 电子质量可忽略不计 则该离子吸 1 2 收的电子个数为 A B C D 3q 2e q e 2q 3e q 3e 图 K38 3 图 K38 4 用心 爱心 专心2 4 2011 淄博模拟 如图 K38 4 所示 在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场 磁感应强度为B 在xOy平面内 从原点O处沿与x轴正方向成 角 0 以速率v发 射一个带正电的粒子 重力不计 则下列说法正确的是 A 若 一定 v越大 则粒子在磁场中运动的时间越短 B 若 一定 v越大 则粒子在磁场中运动的角速度越大 C 若v一定 越大 则粒子在磁场中运动的时间越短 D 若v一定 越大 则粒子离开磁场的位置距O点越远 技能强化 5 如图 K38 5 所示 一粒子源位于一边长为a的正三角形ABC的中点O处 可以在 三角形所在的平面内向各个方向发射出速度大小为v 质量为m 电荷量为q的带电粒子 整个三角形位于垂直于 ABC的匀强磁场中 若使任意方向射出的带电粒子均不能射出三 角形区域 则磁感应强度的最小值为 A B C D mv qa 2mv qa 2 3mv qa 4 3mv qa 图 K38 5 图 K38 6 6 如图 K38 6 所示 在x轴上方存在着垂直于纸面向里 磁感应强度为B的匀强磁 场 一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场 粒子进入磁场时的速度 方向垂直于磁场且与x轴正方向成 120 角 若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的 最大距离为a 则该粒子的比荷和所带电荷的正负是 A 正电荷 B 正电荷 3v 2aB v 2aB C 负电荷 D 负电荷 3v 2aB v 2aB 7 2011 富阳检测 电荷量分别为q和 q的两个带电粒子分别以速度va和vb射入 匀强磁场 两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为 30 和 60 磁场宽度为d 两粒 子同时由A点出发 同时到达B点 如图 K38 7 所示 则 A a粒子带正电 b粒子带负电 B 两粒子的轨道半径之比Ra Rb 1 3 C 两粒子的质量之比ma mb 1 2 D 两粒子的速度之比va vb 1 2 图 K38 7 用心 爱心 专心3 图 K38 8 8 如图 K38 8 所示 直径为R的绝缘筒中为匀强磁场区域 磁感应强度为B 方向 垂直纸面向里 一个质量为m 电荷量为q的正离子以速度v从圆筒上C孔处沿直径方向 射入筒内 如果离子与圆筒碰撞三次 碰撞时不损失能量 且时间不计 又从C孔飞出 则离子在磁场中运动的时间为 A B 2 R v R v C D 2 m qB m qB 9 如图 K38 9 所示 长方形abcd长ad 0 6 m 宽ab 0 3 m O e分别是ad bc 的中点 以ad为直径的半圆内有垂直于纸面向里的匀强磁场 边界上无磁场 磁感应强度 B 0 25 T 一群不计重力 质量m 3 10 7 kg 电荷量q 2 10 3 C 的带电粒子以 速度v 5 102 m s 沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域 则 A 从Od边射入的粒子 出射点全部分布在Oa边 B 从aO边射入的粒子 出射点全部分布在ab边 C 从Od边射入的粒子 出射点全部分布在be边 D 从aO边射入的粒子 出射点分布在ab边和be边 图 K38 9 图 K38 10 10 2011 哈尔滨二模 如图 K38 10 所示 在平面直角坐标系中有一个垂直于纸 面向里的圆形匀强磁场 其边界过原点O和y轴上的点a 0 L 一质量为m 电荷量为e 的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场 并从x轴上的b点射出磁场 此时 速度方向与x轴正方向的夹角为 60 下列说法正确的是 A 电子在磁场中运动的时间为 L v0 B 电子在磁场中运动的时间为 2 L 3v0 用心 爱心 专心4 C 磁场区域的圆心坐标为 3L 2 L 2 D 电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为 0 2L 11 2011 南充模拟 在电视机的设计制造过程中 要考虑到地磁场对电子束偏转的 影响 可采用某种技术进行消除 为确定地磁场的影响程度 需先测定地磁场的磁感应强 度的大小 在地球的北半球可将地磁场的磁感应强度分解为水平分量B1和竖直向下的分量 B2 其中B1沿水平方向 对电子束影响较小可忽略 B2可通过以下装置进行测量 如图 K38 11 所示 水平放置的显像管中电子 质量为m 电荷量为e 从电子枪的炽热灯丝上发 出后 初速度可视为 0 先经电压为U的电场加速 然后沿水平方向自南向北运动 最后 打在距加速电场出口水平距离为L的屏上 电子束在屏上的偏移距离为d 1 试判断电子束偏向什么方向 2 试求地磁场的磁感应强度的竖直分量B2 图 K38 11 12 2011 雅安三诊 可控热核聚变反应堆产生能量的方式和太阳类似 因此 它被 俗称为 人造太阳 热核反应的发生需要几百万度以上的高温 因而反应中的大量带电粒 子没有通常意义上的容器可装 人类正在积极探索各种约束装置 磁约束托卡马克装置就 是其中一种 如图 K38 12 所示为该装置的简化模型 有一个圆环形区域 区域内有垂直 纸面向里的匀强磁场 已知其截面内半径为R1 1 0 m 磁感应强度为B 1 0 T 被约束 粒子的比荷为 4 0 107 C kg 该带电粒子从中空区域与磁场交界面上的P点以速度 q m v0 4 0 107 m s 沿环的半径方向射入磁场 不计带电粒子在运动过程中的相互作用 不计 带电粒子的重力 1 为约束粒子不穿越磁场外边界 求磁场区域的最小外半径R2 2 若改变该粒子的入射速率v 使v v0 求该粒子从P点进入磁场开始到第一次 3 3 回到P点所需要的时间t 图 K38 12 挑战自我 13 2011 湖北联考 如图 K38 13 所示 在铅板A上放一个放射源C 可向各个方 向射出速率为v的 射线 B为金属网 A B连接在电路上 电源电动势为E 内阻为 r 滑动变阻器的总阻值为R 图中滑动变阻器滑片置于中点 AB间的间距为d M为足够大 的荧光屏 M紧挨着金属网外侧 已知 粒子质量为m 电量为e 不计 射线所形成的 用心 爱心 专心5 电流对电路的影响 求 1 闭合开关 S 后 AB间场强的大小是多少 2 粒子到达金属网B的最长时间是多少 3 切断开关 S 并撤去金属网B 加上垂直纸面向里 范围足够大的匀强磁场 磁感 应强度为B 若加上磁场后 粒子仍能到达荧光屏 这时在荧光屏上发亮区的长度是多少 图 K38 13 课时作业 三十八 课时作业 三十八 基础热身 1 C 解析 带电粒子恰好能够穿过磁场时 轨迹恰好与磁场右边界相切 则轨迹半 径r d 即v 故速度应满足v0 选项 C 正确 mv qB Bqd m Bqd m 2 B 解析 各粒子做圆周运动的周期T 根据粒子的比荷大小可知 2 m qB T1 T2r2 r3 结合r 及粒子的比荷关系可知 v1 v2 v3 选 mv qB 项 B 错误 粒子运动的向心加速度a 结合粒子的比荷关系及v1 v2 v3可得 qvB m a1 a2 a3 选项 C 正确 由题图可知 粒子运动到MN时所对应的圆心角的大小关系为 1 2 3 而T1 T2 因此t1 t2 由T2 T3 且 2 3 可知t2 t3 选项 D 正确 3 D 解析 离子在磁场中所受的洛伦兹力提供向心力 做匀速圆周运动 其半径 R 离子碰上电子后半径变化 R 所以q q q 正确选项为 mv qB 3R 2 mv q B 2q 3 1 3 D 4 C 解析 粒子运动周期T 当 一定时 粒子在磁场中运动时间t 2 m Bq T T 由于t 均与v无关 故选项 A B 错误 选项 C 正 2 2 2 2 T 确 当v一定时 由r 知 r一定 在 从 0 变至的过程中 越大 粒子 mv Bq 2 离开磁场的位置距O点越远 当 大于时 越大 粒子离开磁场的位置距O点 2 越近 选项 D 错误 技能强化 5 D 解析 如图所示 带电粒子不能射出三角形区域的最小半径是 r tan30 a 由qvB m得 最小的磁感应强度是B 选项 D 正确 1 2 a 2 3 12 v2 r 4 3mv qa 用心 爱心 专心6 6 C 解析 由题意可知 粒子向右侧偏转 洛伦兹力指向运动方向的右侧 由左手 定则可判定粒子带负电 作出粒子运动轨迹示意图如图所示 根据几何关系有 r rsin30 a 再结合半径表达式r 可得 选项 C 正确 mv qB q m 3v 2aB 7 C 解析 由左手定则可知 a粒子带负电 b粒子带正电 选项 A 错误 由几何 关系可得 Ra Rb 1 选项 B 错误 两者运动时间相同 由t Tb Ta 3 60 360 120 360 可得 由T 则 选项 C 正确 又Bqv m 解得v 则 Ta Tb 1 2 2 m Bq ma mb Ta Tb 1 2 v2 R BqR m va vb 选项 D 错误 Ramb Rbma 2 3 3 8 AC 解析 根据对称性画出离子的运动轨迹应为四个 圆弧 轨迹圆的半径等于圆 1 4 筒的半径 总时间应等于一个圆周的周期 所以选项 A C 正确 9 CD 解析 由左手定则可知 粒子射入后向上偏转 轨道半径R 0 3 m 从 mv qB O点射入的粒子运动轨迹如图中的 1 所示 从aO边上某点射入的粒子运动轨迹如图中的 2 所示 从Od边上某点射入的粒子运动轨迹如图中的 3 所示 综上所述 选项 C D 正确 10 BC 解析 电子射出磁场时速度方向与x轴正方向的夹角为 60 过b点的半 径与此时的速度方向垂直 则该半径与x轴负方向的夹角为 30 由几何关系可知 R L Rsin30 即R 2L 故电子在磁场中做圆周运动的圆心在原点O的正下方 坐标 为 0 L 选项 D 错误 电子在磁场中运动的时间为t T 选项 A 错误 1 6 R 3v 2 L 3v0 选项 B 正确 容易判断圆形匀强磁场区域的圆心坐标应该在a b连线的中点上 根据几何 知识 其x轴 y轴的坐标分别为x xb y ya 故磁场区域的圆心坐标为 1 2 1 2 3L 2 L 2 选项 C 正确 11 1 向东偏 2 2d2emU e d2 L2 解析 1 利用左手定则 可得电子束向东偏 2 由题意作出电子的运动轨迹如图所示 电子经电场加速 由动能定理得 用心 爱心 专心7 eU mv2 1 2 电子在磁场中做圆周运动 利用几何知识得 R2 R d 2 L2 由洛伦兹力提供向心力 有evB2 m v2 R 即 R mv eB2 联立解得 B2 2d2emU e d2 L2 12 1 2 41 m 2 5 74 10 7s 解析 1 设粒子在磁场中做圆周运动的最大半径为R 由qv0B mv2 0 R 得R 1 0 m mv0 Bq 如图所示 由几何关系得 R2 R R2 1 R2 解得R2 1 m 2 41 m 2 2 设粒子此时在磁场中做圆运动的半径为r 则r m mv Bq 3mv0 3Bq 3 3 如图所示 由几何关系得 arctan 30 POP 60 3 3 故带电粒子进入磁场绕圆O 转过 360 180 60 240 又回到中空部分 粒子的运动轨迹如图所示 粒子从P点进入磁场到第一次回到P点时 粒子在磁场中运动 的时间为t1 3 2T 粒子在中空部分运动的时间为t2 故粒子运动的总 2T 3 4 m Bq 6R v 时间为t t1 t2 5 74 10 7 s 4 m Bq 6R1 v 挑战自我 13 1 2 2d ER 2 R r d m R r eER 3 2 d 2mv eB d 解析 1 由闭合电路欧姆定律得I E R r UAB IR 2 ER 2 R r 用心 爱心 专心8 由EAB UAB d ER 2 R r d 2 粒子在两板间运动只受电场力作用 其加速度为a F m eEAB m eER 2 R r dm 分