2015-2016学年度北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称本章总结提升课件

本 章 总 结 提 升 本章知识框架 本章总结提升 一个平面图形 互相重合 对称轴 能够完全重合 对称轴 垂直平分 相等 相等 本章总结提升 相等 垂直平分线 平分线 中线 高 整合拓展创新 本章总结提升 类型之一 轴对称现象的判断 例 1 2014 南宁 下列图形中，是轴对称图形的是 ( ) 答案 D 本章总结提升 点析 解答此类题型的关键点是要掌握轴对称图形的概念，抓住概念的要领判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，除了直接观察判断外，还可采用折叠法判断，看该图形按照某条直线折叠后直线两旁的部分能否重合即可另要注意有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有多条对称轴 本章总结提升 类型二 和 “ 三线合一 ” 有关的题型 例 2 如图 5 T 2所示，在 ， 130 ，求 图 5 T 2 本章总结提升 解：因为 以 C( 三线合一 )因为 130 ，所以 50 ， 所以 40 . 因为 所以 2 80 ， 所以 B 80 ， 所以 180 (B 20 . 本章总结提升 点析 “三线合一”是等腰三角形的重要性质，在解题中应用广泛，应注意灵活使用 本章总结提升 类型三 线段垂直平分线的应用 例 3 如图 5 T 3所示，已知 A 40 ， . (1)求 (2)若 4 5 图 5 T 3 本章总结提升 解析 此题由 A 40 ，可求得 C70 ，再由 A 出 A 而求得 本章总结提升 解： ( 1 ) 已知 ) ， C ( 等边对等角 ) A 40 ， A 180 40 2 70 . 垂直平分线 ( 已知 ) ， D A 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 ) ， A 40 ， 70 40 30 . 本章总结提升 (2)周长 周长为 14 5 14 5 9( ， 9 本章总结提升 点析 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等在转化思想中常常用到，利用线段垂直平分线的性质把线段等量代换，是计算线段长度的重要方法 本章总结提升 类型四 基本作图题的简单应用 例 4 2014白银 如图 5 T 4， C 90 ， A 30 . (1)用直尺和圆规作 E，交 ，交； (保留作图痕迹，不写作法 ) (2)连接 说明： 图 5 T 4 本章总结提升 解析 ( 1 ) 分别以 A ， B 为圆心 ， 以大于12长度为半径画弧 ，过两弧的交点作直线 ， 交 点 D ， 点 E ， 直线 是所要作的 上的垂直平分线； (2) 根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等可得 再根据等边对等角的性质求出 A A 30 ， 然后求出 30 ，从而得到 分 本章总结提升 解： (1) 如图所示 ， 是要求作的 上的垂直平分线； 作法：分别以 A ， B 为圆心 ， 以大于12长度为半径画弧 ， 过两弧的交点作直线 ， 交 点 D ， 点 E ， 直线 是所要作的 上的垂直平分线 图 5 T 5 本章总结提升 (2) 上的垂直平分线 ， A 30 ， A 30 . C 90 ， 90 A 90 30 60 . 60 30 30 . 即 分 本章总结提升 点析 尺规作图题，首先要分析题目要求，并且确定对应着哪个基本作图，就本题而言，就是“作线段的垂直平分线”线段垂直平分线的作法以及线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等的性质，以及等边对等角转化的应用，及角平分线的定义，这些都是常用的方法 本章总结提升 类型五 轴对称图案设计 例 5 如图 5 T 6，请你在正方形内填充适当的图案，使它们和正方形内的已知图案关于虚线所示直线对称 图 5 T 6 本章总结提升 解析 分别画出各特征点关于各虚线的对称点 ， 依次连接 解：如图 5 T 7所示 图 5 T 7 本章总结提升 点析 用轴对称设计图形主