2013中考数学一次函数应用题

1 2013 中考中考一次函数应用题一次函数应用题 1 2013 十堰 张师傅驾车从甲地到乙地 两地相距 500 千米 汽车出发前油箱有油 25 升 途中加油 若干升 加油前 后汽车都以 100 千米 小时的速度匀速行驶 已知油箱中剩余油量 y 升 与行驶时间 t 小时 之间的关系如图所示 以下说法错误的是 A 加油前油箱中剩余油量 y 升 与行驶时间 t 小时 的函数关系是 y 8t 25 B 途中加油 21 升 C 汽车加油后还可行驶 4 小时 D 汽车到达乙地时油箱中还余油 6 升 2 2013 哈尔滨 梅凯种子公司以一定价格销售 黄金 1 号 玉米种子 如果一次购买 10 千克以上 不 含 l0 千克 的种子 超过 l0 千克的那部分种子的价格将打折 并依此得到付款金额 y 单位 元 与一次 购买种子数量 x 单位 千克 之间的函数关系如图所示 下列四 种说法 一次购买种子数量不超过 l0 千克时 销售价格为 5 元 千克 一次购买 30 千克种子时 付款金额为 100 元 一次购买 10 千克以上种子时 超过 l0 千克的那部分种子的价格 打五折 一次购买 40 千克种子比分两次购买且每次购买 20 千克种子少花 25 元钱 其中正确的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2013 孝感 如图 一个装有进水管和出水管的容器 从某时刻开始的 4 分 钟内只进水不出水 在随后的 8 分钟内既进水又出水 接着关闭进水管直到容器 内的水放完 假设每分钟的进水量和出水量是两个常数 容器内的水量 y 单位 升 与时间 x 单位 分 之间的部分关系 那么 从关闭进水管起 分钟该 容器内的水恰好放完 4 2013 黄冈 钓鱼岛自古就是中国领土 中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡 逻 某天 为按计划准点到达指定海域 某巡逻艇凌晨 1 00 出发 匀速行驶一 段时间后 因中途出现故障耽搁了一段时间 故障排除后 该艇加快速度仍匀速 前进 结果恰好准点到达 如图是该艇行驶的路程 y 海里 与所用时间 t 小时 的函数图象 则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是 5 2013 十堰 某商场计划购进 A B 两种新型节能台灯共 100 盏 这两种台灯 的进价 售价如表所示 类型 价格进价 元 盏 售价 元 盏 A 型3045 B 型5070 2 1 若商场预计进货款为 3500 元 则这两种台灯各购进多少盏 2 若商场规定 B 型台灯的进货数量不超过 A 型台灯数量的 3 倍 应怎样进货才能使商场在销售完这批 台灯时获利最多 此时利润为多少元 6 13 年安徽省 8 分 18 我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图 1 所示基本图的特征点 显然这样的基本图共有 7 个特征点 将此基本图不断复制并平移 使得相邻两个基本图的一边重合 这 样得到图 2 图 3 1 观察以上图形并完成下表 图形的名称基本图的个数特征点的个数 图 1 17 图 2 212 图 3 317 图 4 4 猜想 在图 n 中 特征点的个数为 用 n 表示 2 如图 将图 n 放在直角坐标系中 设其中第一个基本图的对称中心 O1的坐标为 x1 2 则 x1 图 2013 的对称中心的横坐标为 7 2013 年广东湛江 周末 小明骑自行车从家里出发到野外郊 游 从家出发 1 小时后到达南亚所 景点 游玩一段时间后按原速前 往湖光岩 小明离家 小时 50 分钟 妈妈驾车沿相同 路线前往湖光岩 如图是他们离家的路程与小明离 y km 家时间的函数图象 x h 求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间 若妈妈在出发后分钟时 刚好在湖光岩门口追上25 小明 求妈妈驾车的速度及所在直线的函数解析式 CD 8 2013 恩施州 一个不透明的袋子里装有编号分别为 1 2 3 的球 除编号以为 其余都相同 其 中 1 号球 1 个 3 号球 3 个 从中随机摸出一个球是 2 号球的概率为 1 求袋子里 2 号球的个数 3 2 甲 乙两人分别从袋中摸出一个球 不放回 甲摸出球的编号记为 x 乙摸出球的编号记为 y 用 列表法求点 A x y 在直线 y x 下方的概率 9 2013 包头 某产品生产车间有工人 10 名 已知每名工人每天可生产甲种产品 12 个或乙种产品 10 个 且每生产一个甲种产品可获得利润 100 元 每生产一个乙种产品可获得利润 180 元 在这 10 名工人 中 车间每天安排 x 名工人生产甲种产品 其余工人生产乙种产品 1 请写出此车间每天获取利润 y 元 与 x 人 之间的函数关系式 2 若要使此车间每天获取利润为 14400 元 要派多少名工人去生产甲种产品 3 若要使此车间每天获取利润不低于 15600 元 你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适 10 2013 南宁 在一条笔直的公路上有 A B 两地 甲骑自行车从 A 地到 B 地 乙骑自行车从 B 地到 A 地 到达 A 地后立即按原路返回 如图是甲 乙两人离 B 地的距离 y km 与行驶时 x h 之间的函 数图象 根据图象解答以下问题 1 写出 A B 两地直接的距离 2 求出点 M 的坐标 并解释该点坐标所表示的实际意义 3 若两人之间保持的距离不超过 3km 时 能够用无线对讲机保持联系 请直接写出甲 乙两人能够用 无线对讲机保持联系时 x 的取值范围 11 2013 黔东南州 某校校园超市老板到批发中心选购甲 乙两种品牌的文具盒 乙品牌的进货单价 是甲品牌进货单价的 2 倍 考虑各种因素 预计购进乙品牌文具盒的数量 y 个 与甲品牌文具盒的数量 x 个 之间的函数关系如图所示 当购进的甲 乙品牌的文具盒中 甲有 120 个时 购进甲 乙品牌文 具盒共需 7200 元 1 根据图象 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 求甲 乙两种品牌的文具盒进货单价 3 若该超市每销售 1 个甲种品牌的文具盒可获利 4 元 每销售 1 个乙种品牌的文具盒可获利 9 元 根 据学生需求 超市老板决定 准备用不超过 6300 元购进甲 乙两种品牌的文具盒 且这两种品牌的文具 盒全部售出后获利不低于 1795 元 问该超市有几种进货方案 哪种方案能使获利最大 最大获利为多少 元 12 2013 遵义 2013 年 4 月 20 日 四川雅安发生 7 0 级地震 给雅安人民的生命财产带来巨大损 失 某市民政部门将租用甲 乙两种货车共 16 辆 把粮食 266 吨 副食品 169 吨全部运到灾区 已知一 辆甲种货车同时可装粮食 18 吨 副食品 10 吨 一辆乙种货车同时可装粮食 16 吨 副食 11 吨 1 若将这批货物一次性运到灾区 有哪几种租车方案 2 若甲种货车每辆需付燃油费 1500 元 乙种货车每辆需付燃油费 1200 元 应选 1 中的哪种方案 才能使所付的费用最少 最少费用是多少元 4 13 2013 牡丹江 甲乙两车从 A 市去往 B 市 甲比乙早出发了 2 个小时 甲到达 B 市后停留一段时间 返回 乙到达 B 市后立即返回 甲车往返的速度都为 40 千米 时 乙车往返的速度都为 20 千米 时 下图 是两车距 A 市的路程 S 千米 与行驶时间 t 小时 之间的函数图象 请结合图象回答下列问题 1 A B 两市的距离是 千米 甲到 B 市后 小时乙到达 B 市 2 求甲车返回时的路程 S 千米 与时间 t 小时 之间的函数关系式 并写出自变量 t 的取值范围 3 请直接写出甲车从 B 市往回返后再经过几小时两车相距 15 千米 14 2013 牡丹江 某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召 准备用不超过元购进 40 台电 脑 其中 A 型电脑每台进价 2500 元 B 型电脑每台进价 2800 元 A 型每台售价 3000 元 B 型每台售价 3200 元 预计销售额不低于元 设 A 型电脑购进 x 台 商场的总利润为 y 元 1 请你设计出进货方案 2 求出总利润 y 元 与购进 A 型电脑 x 台 的函数关系式 并利用关系式说明哪种方案的利润最 大 最大利润是多少元 3 商场准备拿出 2 中的最大利润的一部分再次购进 A 型和 B 型电脑至少各两台 另一部分为地震 灾区购买单价为 500 元的帐篷若干顶 在钱用尽三样都购买 的前提下请直接写出购买 A 型电脑 B 型电 脑和帐篷的方案 15 2013 绥化 2008 年 5 月 12 日 14 时 28 分四川汶川发生里氏 8 0 级强力地震 某市接到上级通知 立即派出甲 乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点 480 千米的灾区 乙组由于要携带一些 救灾物资 比甲组迟出发 1 25 小时 从甲组出发时开始计时 图中的折线 线段分别表示甲 乙两组的 所走路程 y甲 千米 y乙 千米 与时间 x 小时 之间的函数关系对应的图象 请根据图象所提供的 信息 解决下列问题 1 由于汽车发生故障 甲组在途中停留了 小时 2 甲组的汽车排除故障后 立即提速赶往灾区 请问甲组的汽车在排除故障时 距出发点的路程是多 少千米 3 为了保证及时联络 甲 乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过 25 千米 请通过 计算说明 按图象所表示的走法是否符合约定 16 2013 绥化 为了迎接 十 一 小长假的购物高峰 某运动品牌专卖店准备购进甲 乙两种运动 鞋 其中甲 乙两种运动鞋的进价和售价如下表 5 运动鞋 价格 甲乙 进价 元 双 m m 20 售价 元 双 240160 已知 用 3000 元购进甲种运动鞋的数量与用 2400 元购进乙种运动鞋的数量相同 1 求 m 的值 2 要使购进的甲 乙两种运动鞋共 200 双的总利润 利润 售价 进价 不少于 21700 元 且不超过 22300 元 问该专卖店有几种进货方案 3 在 2 的条件下 专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动 决定对甲种运动鞋每双优惠 a 50 a 70 元出售 乙种运动鞋价格不变 那么该专卖店要获得最大利润应如何进货 17 2013 徐州 为增强公民的节约意识 合理利用天然气资源 某市自 1 月 1 日起对市区民用管道天 然气价格进行调整 实行阶梯式气价 调整后的收费价格如表所示 每月用气量 单价 元 m3 不超出 75m3的部分 2 5 超出 75m3不超出 125m3的部 分 a 超出 125m3的部分 a 0 25 1 若甲用户 3 月份的用气量为 60m3 则应缴费 150 元 2 若调价后每月支出的燃气费为 y 元 每月的用气量为 x m3 y 与 x 之间的关系如图所示 求 a 的值及 y 与 x 之间的函数关系式 3 在 2 的条件下 若乙用户 2 3 月份共用 1 气 175m3 3 月份用气量低于 2 月份用气量 共缴费 455 元 乙用户 2 3 月份的用气量各是多少 18 2013 绍兴 某市出租车计费方法如图所示 x km 表示行驶里程 y 元 表示车费 请根据图 象回答下面的问题 1 出租车的起步价是多少元 当 x 3 时 求 y 关于 x 的函数关系式 2 若某乘客有一次乘出租车的车费为 32 元 求这位乘客乘车的里程 6 19 2013 鄂州 甲 乙两地相距 300 千米 一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地 如图 线段 OA 表示货车离甲地距离 y 千米 与时间 x 小时 之间的函数关系 折线 BCD 表示轿车离甲地距离 y 千米 与 x 小时 之间的函数关系 请根据图象解答下列问题 1 轿车到达乙地后 货车距乙地多少千米 2 求线段 CD 对应的函数解析式 3 轿车到达乙地后 马上沿原路以 CD 段速度返回 求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇 结 果精确到 0 01 20 2013 衡阳 为了响应国家节能减排的号召 鼓励市民节约用电 我市从 2012 年 7 月 1 日起 居民 用电实行 一户一表 的 阶梯电价 分三个档次收费 第一档是用电量不超过 180 千瓦时实行 基本电价 第二 三档实行 提高电价 具体收费情况如右折线图 请根据图象回答下列问题 1 档用地阿亮是 180 千瓦时时 电费是 108 元 2 第二档的用电量范围是 180 x 450 3 基本电价 是 0 6 元 千瓦时 4 小明家 8 月份的电费是 328 5 元 这个月他家用电多少千瓦时 21 2013 常德 某地为改善生态环境 积极开展植树造林 甲 乙两人从近几年的统计数据中有如下 发现 1 求 y2与 x 之间的函数关系式 2 若上述关系不变 试计算哪一年该地公益林面积可达防护林面积的 2 倍 这时该地公益林的面积为 多少万亩 7 22 2013 湖州 某农庄计划在 30 亩空地上全部种植蔬菜和水果 菜农小张和果农小李分别承包了种植 蔬菜和水果的任务 小张种植每亩蔬菜的工资 y 元 与种植面积 m 亩 之间的函数如图 所示 小 李种植水果所得报酬 z 元 与种植面积 n 亩 之间函数关系如图 所示 1 如果种植蔬菜 20 亩 则小张种植每亩蔬菜的工资是 元 小张应得的工资总额是 元 此时 小李种植水果 亩 小李应得的报酬是 元 2 当 10 n 30 时 求 z 与 n 之间的函数关系式 3 设农庄支付给小张和小李的总费用为 w 元 当 10 m 30 时 求 w 与 m 之间的函数关系式 23 2013 荆门 为了节约资源 科学指导居民改善居住条件 小王向房管部门提出了一个购买商品房 的政策性方案 人均住房面积 平方米 单价 万元 平方米 不超过 30 平方米 0 3 超过 30 平方米不超过 m 平方米 部分 45 m 60 0 5 超过 m 平方米部分0 7 根据这个购房方案 1 若某三口之家欲购买 120 平方米的商品房 求其应缴纳的房款 2 设该家庭购买商品房的人均面积为 x 平方米 缴纳房款 y 万元 请求出 y 关于 x 的函数关系式 3 若该家庭购买商品房的人均面积为 50 平方米 缴纳房款为 y 万元 且 57 y 60 时 求 m 的取值 范围 24 2013 山西 24 8 分 本题 8 分 某校实行学案式教学 需印制若干 份数学学案 印刷厂有甲 乙两种收费方式 除按印数收取印刷费外 甲种方 式还需收取制版费而乙种不需要 两种印刷方式的费用 y 元 与印刷份数 x 份 之间的函数关系如图所示 1 填空 甲种收费方式的函数关系式是 乙种收费方式的函数关系式是 2 该校某年级每次需印制 100 450 含 100 和 450 份学案 选择哪种印刷 方式较合算 25 2013 常州 某饮料厂以 300 千克的 A 种果汁和 240 千克的 B 种果汁为原料 配制生产甲 乙两种 新型饮料 已知每千克甲种饮料含 0 6 千克 A 种果汁 含 0 3 千克 B 种果汁 每千克乙种饮料含 0 2 千克 A 种果汁 含 0 4 千克 B 种果汁 饮料厂计划生产甲 乙两种新型饮料共 650 千克 设该厂生产甲种饮料 x 千克 1 列出满足题意的关于 x 的不等式组 并求出 x 的取值范围 2 已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每 1 千克 3 元 乙种饮料销售价是每 1 千克 4 元 那么该饮料厂 生产甲 乙两种饮料各多少千克 才能使得这批饮料销售总金额最大 8 26 2013 淮安 甲 乙 两地之间有一条笔直的公 路 L 小明从甲地出发沿 公路 步行前往乙地 同 时小亮从乙地出发沿公路 L 骑自行车前往甲地 小亮到达甲地停留一段时间 原路原速返回 追上小明 后两人一起步行到乙地 设小明与甲地的距离为 y1米 小亮与甲地的距离为 y2米 小明与小亮之间的距 离为 s 米 小明行走的时间为 x 分钟 y1 y2与 x 之间的函数图象如图 1 s 与 x 之间的函数图象 部分 如图 2 1 求小亮从乙地到甲地过程中 y1 米 与 x 分钟 之间的函数关系式 2 求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中 s 米 与 x 分钟 之间的函数关系式 3 在图 2 中 补全整个过程中 s 米 与 x 分钟 之间的函数图象 并确定 a 的值 27 2013 株洲 某生物小组观察一植物生长 得到植物高度 y 单位 厘米 与观察时间 x 单位 天 的关系 并画出如图所示的图象 AC 是线段 直线 CD 平行 x 轴 1 该植物从观察时起 多少天以后停止长高 2 求直线 AC 的解析式 并求该植物最高长多少厘米 28 2013 宁夏 如图 1 在一直角边长为 4 米的等腰直角三角形地块的每一个正方形网格的格点 纵横 直线的交点及三角形顶点 上都种植同种农作物 根据以往种植实验发现 每株农作物的产量 y 单位 千克 受到与它周围直线距离不超过 1 米的同种农作物的株数 x 单位 株 的影响情况统计如下表 x 株 1234 y 千克 21181512 1 通过观察上表 猜测 y 与 x 之间之间存在哪种函数关系 求出函数关系式并加以验证 2 根据种植示意图填写下表 并求出这块地平均每平方米的产量为多少千克 y 千克 21181512 频数 3 有人为提高总产量 将上述地块拓展为斜边长为 6 米的等腰直角三角形 采用如图 2 所示的方式 在每个正方形网格的格点上都种植了与前面相同的农作物 共种植了 16 株 请你通过计算平均每平方米 的产量 来比较那种种植方式更合理 9 29 2013 遂宁 四川省第十二届运动会将于 2014 年 8 月 18 日在我市隆重开幕 根据大会组委会安排 某校接受了开幕式大型团体操表演任务 为此 学校需要采购一批演出服装 A B 两家制衣公司都愿成 为这批服装的供应商 经了解 两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同 即男装每套 120 元 女装每套 100 元 经洽谈协商 A 公司给出的优惠条件是 全部服装按单价打七折 但校方需承担 2200 元的运费 B 公司的优惠条件是男女装均按每套 100 元打八折 公司承担运费 另外根据大会组委会要 求 参加演出的女生人数应是男生人数的 2 倍少 100 人 如果设参加演出的男生有 x 人 1 分别写出学校购买 A B 两公司服装所付的总费用 y1 元 和 y2 元 与参演男生人数 x 之间的函 数关系式 2 问 该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算 请说明理由 30 2013 衢州 五 一 假期 某火车客运站旅客流量不断增大 旅客往往需要长时间排队等候检票 经 调查发现 在车站开始检票时 有 640 人排队检票 检票开始后 仍有旅客继续前来排队检票进站 设 旅客按固定的速度增加 检票口检票的速度也是固定的 检票时 每分钟候车室新增排队检票进站 16 人 每分钟每个检票口检票 14 人 已知检票的前 a 分钟只开放了两个检票口 某一天候车室排队等候检票的 人数 y 人 与检票时间 x 分钟 的关系如图所示 1 求 a 的值 2 求检票到第 20 分钟时 候车室排队等候检票的旅客人数 3 若要在开始检票后 15 分钟内让所有排队的旅客都能检票进站 以便后来到站的旅客随到随检 问 检票一开始至少需要同时开放几个检票口 31 2013 广安 某商场筹集资金 12 8 万元 一次性购进空调 彩电共 30 台 根据市场需要 这些空调 彩电可以全部销售 全部销售后利润不少于 1 5 万元 其中空调 彩电的进价和售价见表格 空调彩电 进价 元 台 54003500 售价 元 台 61003900 设商场计划购进空调 x 台 空调和彩电全部销售后商场获得的利润为 y 元 1 试写出 y 与 x 的函数关系式 2 商场有哪几种进货方案可供选择 3 选择哪种进货方案 商场获利最大 最大利润是多少元 32 2013 内江 某地区为了进一步缓解交通拥堵问题 决定修建一条长为 6 千米的公路 如果平均每 天的修建费 y 万元 与修建天数 x 天 之间在 30 x 120 具有一次函数的关系 如下表所示 X506090120 y40383226 1 求 y 关于 x 的函数解析式 2 后来在修建的过程中计划发生改变 政府决定多修 2 千米 因此在没有增减建设力量的情况下 修 完这条路比计划晚了 15 天 求原计划每天的修建费 O y 千 米 x 小 时 90 170 1 5 2 5 B A 第 21 题 图 10 33 2013 陕西 五一节 期间 申老师一家自驾游去了离家 170 千米的某地 下面是分们离家的距 离 千米 与汽车行驶时间 小时 之间的函数图象 yx 1 求他们出发半小时时 离家多少千米 2 求出 AB 段图象的函数表达式 3 他们出发 2 小时时 离目的地还有多少千米 34 2013 河南省 某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器 购买 2 个 A 品牌和 3 个 B 品牌的计算 器共需 156 元 购买 3 个 A 品牌和 1 个 B 品牌的计算器共需 122 元 1 求这两种品牌计算器的单价 2 学校开学前夕 该商店对这两种计算器开展了促销活动 具体办法如下 A 品牌计算器按原价的八 折销售 B 品牌计算器 5 个以上超出部分按原价的七折销售 设购买个 A 品牌的计算器需要元 购买个 B 品牌的计算器需要元 分别求出关于的函数关系式 3 小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器 若购买计算器的数量超过 5 个 购买哪种品 牌的计算器更合算 请说明理由 35 2013 年黄石 一辆客车从甲地开往乙地 一辆出租车从乙地 开往甲地 两车同时出发 设客车离甲地的距离为千米 出租 1 y 车离甲地的距离为千米 两车行驶的时间为小时 2 yx 1 y 关于的函数图像如右图所示 2 yx 1 根据图像 直接写出 关于的函数关系式 1 y 2 yx 2 若两车之间的距离为千米 请写出关于的函数关SSx 系式 3 甲 乙两地间有 两个加油站 相距 200 千米 若客车进入加油站时 出租车恰好进入ABA 加油站 求加油站离甲地的距离 BA 36 2013 宁波 某商场销售甲 乙两种品牌的智能手机 这两种手机的进价和售价如下表所示 甲乙 进价 元 部 40002500 售价