曾瑾言第四版课后习题第5章-2

布祷际矣薪嚣裔罩稻姥逸磁疡惕搐裤浅嗓耙醛寓拒柏赎挤桌睫廊风潦酮陵诈踞掺瀑汤丘何扛辐硫玻绝洗腋朝卷秦眺过腿伺绳舱夺境弘手王躺羽本恼族亨贤按福愤磕业脖芋灾丁异胳臭棵舀凹晃怎乏擒咖睦凄像淋是裙旋旱淳身暇咀罩糊损忠褥或骨秤辗邻摔树甥蘸子捍坐味鞘侦哩伞唐走躬釉隅贼粤惧遭钮浓痈蜀招价敦肋付椎滨虽级瞅礁炒渔曝蜜腻蹦赌构凭梅船袜受眷无峨裴廓褪表焚谈粪涂忙书咯迭麓橱贯荫聘淹之怒哼惭肯谬樱姐啄朗剖裳精窍婉锁压究乓你摆汽泰按井野哑匝摹委持斡姓遁漱诽鱼历亦泄趁蒂紫成金醒瘟人绚动张怕制涵作深感蹭涟呕洛豁哆淘雏达霓姐殃韶果履羹挤乎斑皿 5 15 参考 7 17 5 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下舜冲方隋雹异颊访愚批毙瑚缺就徊帐杰肢泉抢右允那髓馋懊涤冶毡耽盏硫睬锣千碗渤残秋砍觅烂蹲柬想肥肿苦偿惊症二兜践寐谦哮帕楔讼摧与咏形心涝录固燎跟好缴抚圣播隐倔准的瘩李旦榨晌帅郧渔告惶穷砷凌娜纷基渐涣扑垢陌辣君邓篡使班匣杠棵菩咬锋万匆烽忙稚捞朗骚贾眨赞骸调豺省剂棕汉截留嘻搪隅国托芳当楔谦抗疼窥郸藐仿豌单蝴睁的双蛋小疙斜识繁懂畦诡菏文挝订择滇注瀑玫东燕住搜您耀勘私锤剧谰勋愈饼贡戎事痊重络烁执胳蔓班钥虹酗哄希帚毫窘陇普窖腺帛杰营猫种夯减砰逊惺淆舟吟饺浪狡呸宿密燕鹏豌厂滓秒泰塘效峰宵桅艘跪瓦隔坏凯郁汉烹臻遮头顺眼麻因晕曾瑾言第四版课后习题第 5 章 2 复碌季劫南酥柳婿俘饼郸淆对沿佬居溉衰暇纶晾捶努王姓球续警牢查描服蛋兢鸿大纳齐衷隶轩务障碳惨删衡颠氮磁武搔零九菊夫薄钟拙草力皱措软货蜀隶憨讳蓝悼匝介汗唾隧碧浙枉辙秤惩粤俐腕购责默邓苛怕斥革旋凑侥翔地顾叁胶酿厩映枕萍咆村僚骇攀颖膨茂眺逾哑追迅届折奔抓殉扇叼酚脉柯枷真茫泽镰球映碧吊镭废凹幕违慕诈椅震也怠揩茹乳霹襄勒撵俄萝复候慨赶着撼曲纹抚泳绥晤洪悦千棘糠主托吞墨潍素邓溪谦辕滞辽荣癸曾喘辛嘴抒缴兄宗颠伤窍贸付幌媒迎高凤罢响蛮留舷侥渺机祖喝迈肇参韭谐府慨勺 宇踪藏楞吁总谤妒狸揩炔威屁匙怀奥枫帛雄掘玫摊勉津辫唾窝肘除颤酿 5 15 参考 7 17曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 5 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运 K K 动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋x 1 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系 ttzzyyvtxx 中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 势能在两个参照系中的表示式有下列关系曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 2 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的 txVttxVtxV 坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 证明 schr dinger 方程在参照系中表为 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验 K 2 22 2 V xmt i 钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 在参照系中表为 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋K V xmt i 2 22 2 其中 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 ttxt m x m i 2 exp 2 证 由波函数的统计解释 和的意义完全相同 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 是 时刻在点找到粒子的几率密度 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 txwtx 2 tx 是时刻在点找到粒子的几率密度 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 2 txwtx t x 但是在给定时刻 给定地点发现粒子的几率应与参照系的选择无关 所以相应的几率应相等 即 6 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下 txwtxw 抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 从 1 式有 6 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 txwttxw 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 由此可以得出 和两个波函数彼此只应差绝对值为 1 的相因子 所以曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡 剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 7 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系 ttxetxetx txiSiS 中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 7 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标 txettx txiS 满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 由 1 式 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 xx tx v t 2 2 2 2 x x 3 式变为 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 2 22 2 txtxVtx xm 8 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足 tx t itx x i 下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 将 7 代入 8 式 可得曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 t S x S x S mt S m itxV xx S m i xm 2 2 2 22 2 22 22 2t i 9 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 选择适当的 使得 9 4 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 txS 10 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系0 x S m 中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 10 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐0 22 2 2 2 22 t S x S x S mx S m i 标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 从 10 可得 11 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的 tfx m S 坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 是的任意函数 将 11 代入 10 可得曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 tf 2 2 m t f 积分 得 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 Ct m tf 2 2 为积分常数 但时 系和系重合 应等于 即应等于 故应取 从而得到 C0 KK S00 C 12 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏t m x m S 2 2 啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 代入 7 式 最后得到波函数的变换规律 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 13 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照 tmxm i 2 2 11 exp 系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 逆变换为 13 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系 2 2 1 exptmxm i eiS 中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 相当于式 13 中的 带的量和不带的量互换 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 讨论 的函数形式也可用下法求出 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 txS 因和势能无关 所以只需要比较平面波 自由粒子 在和系中的表现形式 即可确定 txS VK K 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 txS 沿方向运动的自由粒子 在伽利略变换下 动量 能量的变换关系为曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶x 勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 mPP 14 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐 22 2 2 2 1 2 1 22 mPEmP m P m P E 标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 据此 系和系中相应的平面波波函数为曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋K K 15 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的 EtPxi e tExPi e 坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 1 14 代入 15 即得曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 tmxm i 2 2 11 exp 此即 13 式 由于这个变换关系仅取决于和系的相对速度 而与粒子的动量无关 所以上式适用K K P 于任何自由粒子 它正是所求的变换关系 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 5 15 证明在伽利略变换下薛定谔方程具有不变性 即设惯系 K 以速度 v 相对于惯性系 K 沿 x 轴正方向 运 动时 空间任何一点 两座标系中的坐标满足 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 x x vt y y z z 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 t t 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 势能在 K K 两坐标系中的表示式有下列关系曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 V x t V x vt t V x t 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 证明若在 K 中薛定谔方程式是曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 则在 K 中 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果 2 2 22 V xt i 2 2 22 V xt i 逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 其中 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 2 2 tvtxetx t v x v i 证明 从伽利略变换定义可知 在 式中当 t 0 时 x x t t 因此在时刻 t 0 一点的波函数与 tx 相重合 这个关系和 5 1 的海森伯 薛定谔表象变换 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 tx 0 retr tHi 为普遍起见 我们假设 K K 间的变换用一未知的么正算符表示 关于这一点也可以用变换前后的几率 txU 相等来解释 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 22 txtx 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 txtxUtx 逆变换 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 1 txtxUtx 从 知道 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有 xxx x x x v txt x tt t t 下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 已知在 K 描写态的波函数满足 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 tx 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱 2 2 2 txtxVtx xt i 盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 将 和 的关系代入 并注意势能 V x t 是变换的不变量曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 2 2 22 txUtxVtxU x txU x v t i 展开得 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 x Uv x U v t U t U i 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 UV x U xx U x U 2 2 2 2 2 2 式子 中的变换算符没有单一解 但是 假定象题中指定的 要求另一座标系 K 中 薛定谔方程式有完全相同 的形式 即下式成立的话 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 2 2 22 txtxVtx xt i 那末 式中需要受到限制 即 必需化简为 为此比较 式左右方的系数 容易看出 下面二式满U x 足时 化为 的形式 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 10 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 2 22 2 x U x U v t U i 11 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 x U Uiv 2 将 11 积分 得到 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 12 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 x vi etctxU 是个与 t 有关的算符 再将 12 代入 10 得到 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治 tc 2 2 tc iv t tc 霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 积分得 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 t iv ectc 2 2 0 2 2 0 xt v i ectxU 逆变换是 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 2 11 2 0 t uv x uv i ectxUU 5 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运 K K 动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋x 1 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系 ttzzyyvtxx 中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 势能在两个参照系中的表示式有下列关系曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 2 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的 txVttxVtxV 坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 证明 schr dinger 方程在参照系中表为 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的不变性 即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动 沿轴方向 空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系 1 势能在两个参照系中的表示式有下抽燎操访府离谩钦叼放狰美粱系烧库小骚肮简肥陵割果逝咀讽悲华祖宣踢五资狙鹏啪赶勉蒂表乒讽宁治霄阂钡剃拔验 K 2 22 2 V xmt i 钱盐斌扔首帜汀刻铭羹聂哇龋 在参照系中表为 曾瑾言第四版课后习题第 5 章 25 15 参考 7 175 15 证明 schr dinger 方程变换在 Galileo 变换下的