2011年高考数学真题解析分项版坐标系与参数方程 文

用心 爱心 专心 1 20112011 年高考试题解析数学 文科 分项版年高考试题解析数学 文科 分项版 1818 选修系列 坐标系与参选修系列 坐标系与参 数方程数方程 一 填空题一 填空题 1 2011 2011 年高考广东卷文科年高考广东卷文科 14 14 坐标系与参数方程选做题 已知两曲线参数方程分别为 坐标系与参数方程选做题 已知两曲线参数方程分别为 0 和和 sin cos5 y x ty tx 2 4 5 t R 它们的交点坐标为 它们的交点坐标为 3 20112011 年高考陕西卷文科年高考陕西卷文科 15 15 C 坐标系与参数方程选做题 直角坐标系 xoy 中 以原 点为极点 x 轴的正半轴为极轴建极坐标系 设点 A B 分别在曲线 为 1 3cos sin x C y 参数 和曲线上 则的最小值为 2 1C AB 用心 爱心 专心 2 答案 1 解析 由得圆心为 由得圆心为 由 3cos sin x y 1 C 1 3 0 1r 1 2 C 1 0 0 1r 平几知识知当为连线与两圆的交点时的最小值 则的最小值为AB 12 C CABAB 12 2C C 30 2 321 二 解答题二 解答题 4 20114 2011 年高考江苏卷年高考江苏卷 21 21 选修选修 4 44 4 坐标系与参数方程 本小题满分 坐标系与参数方程 本小题满分 1010 分 分 在平面直角坐标系在平面直角坐标系中 求过椭圆中 求过椭圆 为参数 的右焦点且与直线为参数 的右焦点且与直线xOy 5cos 3sin x y 为参数 平行的直线的普通方程 为参数 平行的直线的普通方程 42 3 xt yt t 解 设动点 则依题意 因为点 M 在曲线上 所以 yxP 2 2 yx M 1 C sin44 cos4 sin22 2 cos2 2 y x y x 即 用心 爱心 专心 3 所以 曲线的参数方程为 为参数 2 C sin44 cos4 y x 曲线的极坐标方程为 1 C sin4 曲线的极坐标方程为 它们与射线交于 A B 两点的极径分别是 2 C sin8 3 因此 34 3 sin8 32 3 sin4 21 32 21 AB 点评 本题考查坐标系与参数方程的有关内容 求解时既可以化成直角坐标方程求解 也可 以直接求解 关键要掌握两种坐标系下的曲线与方程的关系与其他知识的联系 6 20112011 年高考辽宁卷文科年高考辽宁卷文科 23 23 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 xOy 中 曲线 C1的参数方程为 为参数 曲线 C2的参数 cos sin x y 方程为 为参数 在以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐 cos sin xa yb 0ab 标系中 射线 l 与 C1 C2各有一个交点 当 0 时 这两个交点间的距离为 2 当 时 这两个交点重合 2 I 分别说明 C1 C2是什么曲线 并求出 a 与 b 的值 II 设当 时 l 与 C1 C2的交点分别为 A1 B1 当 时 l 与 C1 4 4 C2的交点为